2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高二下学期第二次质量检测数学（文）试题 Word版

2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高二下学期第二次质量检测数学（文）试题 Word版

乾安七中 2018—2019 学年度下学期第二次质量检测 高二数学(文)试题 一、选择题 （每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分） 1. 已知集合 ,则 ( ) A. B. C. D. 2． =( ) A． B． C． D． 3.已知命题 ,则 是( ) A. B. C. D. 4.已知 ,则 等于( ) A. B. 2 C. D. 5.执行如图所示的程序框图，则输出 （A） （B） （C） （D） 6．设 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是( ) A．若 ，则 B．若 ，则 ,α β l ,l α α β⊥ ⊥ l β⊂ / / , / /l α α β l β⊂ }{ { }12,1 >=<= xxNxxM M N∩ = φ { }| 1x x < { }| 0x x < { }| 0 1x x< < ( )21 21 i i − + 11 2 i− − 11 2 i− + 11 2 i+ 11 2 i− 32,0: 0 0 =>∃ xxp p¬ ,2 3xx R∀ ∈ ≠ 0,2 3xx∀ > ≠ 0,2 3xx∀ ≤ = 0,2 3xx∀ ≤ ≠ )1(2)( 2 fxxxf ′+= )0(f ′ 0 2− 4- S = 2 6 15 31 C．若 ，则 D．若 ，则 7．已知双曲线 的渐近线为 ，则双曲线的焦距为( ) A． B．2 C． D．4 8．平面向量 与 的夹角为 60°， ,则 等于( ) A． B． C．4 D．12 9. 如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA,OB 为直径作两个半圆． 在扇形 OAB 内随 机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 （　 　） A． B． C． D． 10. 已知变量 满足约束条件 ，则 的最小值为( ) A． B． C． 8 D． 11．已知命题 ：函数 恒过（1,2）点；命题 ：若函数 为偶函数，则 的 图像关于直线 对称，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 12.函数 （其中 ）的图象 如图所示，为了得到 的图像，则只要将 的图像 ( ) (A)向右平移 个单位长度 (B)向右平移 个单位长度 (C)向左平移 个单位长度 (D)向左平移 个单位长度 , / /l α α β⊥ l β⊥ / / ,l α α β⊥ l β⊥ 21 π − 1 1 2 π − 2 π 1 π ,x y 2 4 1 y x y x y ≤  + ≥  − ≤ 3z x y= + 12 11 −1 ( )012 2 2 >=− aya x 0=± yx 2 2 2 a b ( ) 1,0,2 == ba  ba  2+ 3 32 p 12 +−= xay q )1( −xf )(xf 1=x p q∧ p q¬ ∧ ¬ p q¬ ∧ p q∧ ¬ )sin()( ϕω += xAxf 2,0,0 πϕω <>>A xxg 2sin)( = )(xf 6 π 12 π 6 π 12 π 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.设函数 ，则 . 14. 设 为第二象限角,若 ,则 __________. 15.．已知过点 P（1，0）且倾斜角为 60°的直线 l 与抛物线 交于 A，B 两点，则弦长 |AB|= . 16. 若 函 数 有 两 个 不 同 的 零 点 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是 ． 三、解答题：（本大题分 6 小题共 70 分） 17.（本题满分 12 分）已知各项都为正数的等比数列 满足 ，且 ． （1）求数列 的通项公式；（2）求数列 的前 项和 . 18.（本题满分 12 分）如图，四棱锥 P—ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 的正方形 E， F 分别 为 PC，BD 的中点，侧面 PAD⊥底面 ABCD，且 PA=PD= AD. （Ⅰ）求证：EF//平面 PAD； （Ⅱ）求三棱锥 C—PBD 的体积. 2 , 0,( ) ln , 0 x a xf x x x  − ≤=  > a ( )    ≥ <−+= − 1,3 1,2log1)( 1 3 x xxxf x ( 7) (1)f f− + = θ 2 1 4tan =     + πθ =+ θθ cossin2 xy 42 = { }na 321 45 aaa =+ 321 aaa = { }na { }na n nS a 2 2 19.（本题满分题 12 分） 某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数 据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1500））． （I）求居民收入在[3 000,3 500）的频率； （II）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； （III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中 按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000）的这段应抽取多 少人？ 20.（本题满分 12 分）已知椭圆 C 的对称中心为原点 O，焦点在 x 轴上，左右焦点分别为 和 ，且 =2，点（1， ）在该椭圆上. （Ⅰ）求椭圆 C 的方程； （Ⅱ）过 的直线 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，若 的面积为 ，求直线 的方程. 1F 2F 21FF 2 3 1F l 2ABF∆ 7 212 l 21.（本题满分 12 分）已知函数 在 处的切线平行于直线 （1）求实数 的值; （2）求函数 在 上的最大值与最小值. 请考生在第 22，23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分， 做答时请写清题号。 22.（本题满分 10 分）)选修 4—4:坐标系与参数方程 已知曲线 的参数方程为 (t 为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴 为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 . (Ⅰ)把 的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求 与 交点的极坐标( ). 23.（本题满分 10 分）选修 4—5：不等式选讲 已知函数 f（x）＝|4x－1|－|x＋2|． （1）解不等式 f（x）＜8； （2）若关于 x 的不等式 f（x）＋5|x＋2|＜a2－8a 的解集不是空集，求 a 的取值范围． 23 2 1)( xaxxf −= 1=x 02 =− yx a )(xf [ ]10， 1C    += += ty tx sin55 cos54 x 2C θρ sin2= 1C 1C 2C πθρ 200 <≤≥ ， 乾安七中 2018—2019 学年度下学期第二次质量检测 高二数学试题 (文)参考答案 一、 选择题 DBBDC CABAC BA 二、填空题 13.4 14. 15. 16. 三、解答题 17、（1） (2) (12分） 18 、 （1）略（2） （12分） 19、(1)0.15（2）2400 （3）25 人 （12 分） 20、（1） （4 分） （2） （12 分） 21、（1） (4 分) 10 10- 3 16 ( ]10， n na 5= ( ) 4 155 −= n nS 12 3a 134 22 =+ yx ( )1+±= xy 1=a （2） ………….（12 分） 22、解：（1） ……5 分 （2） ……10 分 23.（1） （5 分) (2) (10 分） 54 1)3 1()( 2 1)1()( min max −== == fxf fxf ( ) 016sin10cos8- 2554 2 22 =+−∴ =−+− θρθρρ ）（yx          2,24,2 ππ     − 3 11,5 9 ( ) ( )+∞∪−∞− ,91,