2017-2018学年甘肃省会宁县一中高二12月月考数学（文）试题

2017-2018学年甘肃省会宁县一中高二12月月考数学（文）试题

‎2017-2018学年甘肃省会宁县一中高二12月月考文科数学试卷 一．选择题（共12小题，每小题5分）‎ ‎1．已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（ ）‎ A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q ‎2．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3．下列有关命题的说法正确的是（ ）‎ A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”‎ B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件 C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”‎ D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 ‎4．已知命题α：如果x＜3，那么x＜5，命题β：如果x≥3，那么x≥5，则命题α是命题β的（ ）‎ A．否命题 B．逆命题 C．逆否命题 D．否定形式 ‎5．设为等差数列，若，且它的前项和有最小值，那么当取得最小正值时的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．已知两点F1（﹣1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．已知椭圆=1长轴在x轴上，若焦距为4，则m等于（ ）‎ A．4 B．5 C．7 D．8‎ ‎8．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2+的离心率为（　　）‎ A． B． C．或 D．或 ‎10．椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则∠F1PF2的大小（ ）‎ A．60° B．120° C．150° D．30°‎ ‎11．．过双曲线C：﹣=1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A．若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（　　）‎ A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1‎ ‎12．已知P是椭圆+=1（a＞b＞0）上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若△PF1F2的周长为6，且椭圆的离心率为，则椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为（ ）‎ A． B．1 C． D．2‎ ‎ ‎ 二．填空题（共4小题，每小题5分）‎ ‎13．双曲线﹣=1的渐近线方程是 ．‎ ‎14．函数的最小值为_________．‎ ‎15．在△ABC中，若，则△ABC的形状是_______‎ ‎16．在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为________   ‎ 三．解答题（共12小题）‎ ‎17（本小题满分10分）（Ⅰ）命题“”为假命题，求实数a的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．‎ ‎18（本小题满分12分）．求下列双曲线的标准方程．‎ ‎（1）与双曲线﹣=1有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线；‎ ‎（2）以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±为渐近线的双曲线 ‎19．（本小题满分12分）在△ABC中，已知，，，求B和的面积．‎ ‎20.（本小题满分12分）已知命题p：方程=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：m2﹣15m＜0，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围．‎ ‎21.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列满足：，且成等比数列.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若表示数列的前项和，求数列的前项和 ‎22． (本小题满分12分) 设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|.‎ ‎（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；‎ ‎（2）求过点(3，0)且斜率为的直线被C所截线段的长度．‎ ‎    ‎