2018-2019学年吉林省通化市第一中学高二上学期开学考试数学（文）试题（Word版）

2018-2019学年吉林省通化市第一中学高二上学期开学考试数学（文）试题（Word版）

‎2018-2019学年吉林省通化市第一中学高二上学期开学考试 数学（文科）‎ ‎（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）‎ 一、选择题 (每小题5分，满分60分)‎ ‎1.函数y＝2cos2(x－)－1是(　　)‎ A． 最小正周期为π的奇函数 B． 最小正周期为的奇函数 C． 最小正周期为π的偶函数 D． 最小正周期为的偶函数 ‎2.下列说法正确的是（ ）.‎ A. 则 B. 则 ‎ ‎ C.，则 D. ，则 ‎ ‎3.若数列的前项和，则= ( ).‎ A. 7 B. 8 C. 9 D. 17‎ ‎4.已知直线与直线平行，则的值为 (　　)‎ A. 1 B. ‎-1 C. 0 D. -1或1‎ ‎5.已知等差数列的前项和为，且，则（ ）.‎ A．104 B. ‎78 ‎C. 52 D. 39‎ ‎6.已知一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）. ‎ ‎ A. ‎4cm3 B. ‎5 cm3 ‎ ‎ C. ‎6 cm3 D. ‎7 cm3‎ ‎7.设等差数列的前项和为，若，，则等于（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎8.正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线BD1，AC所成的角等于(　　).‎ A．30°　　　 B．45°　　 　C．60°　　　D．90°‎ ‎9.已知数列是等比数列，且其前项和，则的值为（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知正四棱锥的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，则球的表面积为 ‎（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°．在水平面上测得∠BCD=120°，C、D两地相距‎600m，则铁塔AB的高度是（　 ）.‎ A．120m B．480m C．240m D．‎‎600m ‎12.已知且若恒成立，则实数的取值范围是（ ）. ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（每小题5分，满分20分）‎ ‎13.不等式的解集是 .‎ ‎14.过点且与直线垂直的直线方程为 .‎ ‎15.如图，在三棱锥中，平面平面.‎ ‎①;②;③平面平面;‎ ‎④平面平面 上面四个结论中正确的是 .‎ ‎16.已知中， 且，，成等比数列，则的取值范围是 .‎ 三、解答题 (共6个小题，满分70分)‎ ‎17.（10分）已知等比数列中, ,. ‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若,求数列的前项和.‎ ‎18.（12分）已知的顶点，直角顶点,顶点在轴上.‎ ‎（1）求边所在直线的方程；‎ ‎（2）求的斜边中线所在的直线的方程.‎ ‎19.（12分）已知 ‎（1）解关于的不等式 ‎（2）若不等式的解集为，求实数的值.‎ 20. ‎（12分）如图 ，四棱锥的底面是边长为1的菱形，,是的中点，底面，.‎ ‎（1）证明：平面平面;‎ ‎（2）求二面角的大小.‎ ‎21.（12分）在中，，角、、所对的边分别是、、． ‎ ‎（1）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；‎ ‎（2）若，求周长的最大值．‎ ‎22.（12分）如图，已知四棱锥的底面为菱形，且， 是中点.‎ ‎（1）证明： 平面；‎ ‎（2）若， ，‎ 求三棱锥的体积.‎ ‎ ‎ 数学（文科）答案 一、 选择题 (每小题5分，满分60分)‎ ‎1--5 A DAAC 6--10 ACDDC 11--12 DB 二、填空题 (每小题5分，满分20分)‎ ‎13. 14. 15.①③④ 16.‎ 三、解答题 (共6个小题，满分70分)‎ ‎17.（10分）（1） （2）‎ ‎18.（12分）（1） （2）‎ ‎19.（12分）（1） （2）‎ ‎20.（12分）（1）略 （2）‎ ‎21.（12分）（1） （2）‎ ‎22.（12分）‎ ‎（1）略 ‎（2）取AB中点F，连PF,FC,因为PA=PB,AC=CB,所以，所以为二面角的平面角.因为，,所以,所以.‎