人教版高三数学总复习课时作业17

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人教版高三数学总复习课时作业17

课时作业17　定积分与微积分基本定理 一、选择题 ‎1．若f(x)＝，则f(x)dx＝(　　)‎ A．0 B．1‎ C．2 D．3‎ 解析：f(x)dx＝ (x3＋sinx)dx＋2dx＝0＋2x＝2.故选C.‎ 答案：C ‎2．若a＝sinxdx，b＝cosxdx，则a与b的关系(　　)‎ A．ab C．a＝b D．a＋b＝0‎ 解析：∵(－cosx)′＝sinx，(sinx)′＝cosx，‎ ‎∴a＝sinxdx＝(－cosx) ‎＝－cos2，b＝cosxdx＝sin1.‎ ‎∴b－a＝sin1＋cos2＝－2sin21＋sin1＋1‎ ‎＝－2(sin1－)2，‎ ‎∵00，a0，故a＝1，选C.‎ 答案：C ‎4．已知f(x)为偶函数且f(x)dx＝8，则f(x)dx等于(　　)‎ A．0 B．4‎ C．8 D．16‎ 解析：原式＝f(x)dx＋f(x)dx，‎ ‎∵原函数为偶函数，即在y轴两侧的图象对称．‎ ‎∴对应的面积相等，即8×2＝16.‎ 答案：D ‎5．一物体受到与它运动方向相反的力：F(x)＝ex＋x的作用，则它从x＝0运动到x＝1时F(x)所做的功等于(　　)‎ A.＋ B.－ C．－＋ D．－－ 解析：由题意知W＝－(ex＋x)dx＝－(ex＋＝－－.‎ 答案：D ‎6．如图，曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝所围成的图形(阴影部分)的面积为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：由⇒x＝或x＝－(舍)，所以阴影部分面积S＝dx＋dx 答案：D 二、填空题 ‎7．计算定积分 (ex＋cosx)dx＝________.‎ 解析： (ex＋cosx)dx＝(ex＋sinx) ＝e1＋sin1－e－1－sin(－1)＝e＋2sin1－e－1.‎ 答案：e＋2sin1－e－1‎ ‎8．若S1＝dx，S2＝cosdx，则S1，S2的大小关系为________．‎ 解析：dx＝lnx|＝ln3－ln2＝ln<2，‎ 答案：S1
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