【数学】2020届一轮复习人教B版（理）40算法初步作业

【数学】2020届一轮复习人教B版（理）40算法初步作业

天天练 40　算法初步 小题狂练 小题是基础　练小题　提分快 一、选择题 ‎1．[2019·吉林长春质检]执行如图所示的程序框图，则输出的B＝(　　)‎ A．31　　　　B．‎63　‎　　　C．127　　　　D．255‎ 答案：C 解析：由框图得，A＝1，B＝1，满足A≤6，B＝2×1＋1＝3，A＝2；满足A≤6，B＝2×3＋1＝7，A＝3；满足A≤6，B＝2×7＋1＝15，A＝4；满足A≤6，B＝2×15＋1＝31，A＝5；满足A≤6，B＝2×31＋1＝63，A＝6；满足A≤6，B＝2×63＋1＝127，A＝7；不满足A≤6，所以输出的B＝127.故选C.‎ ‎2．[2019·太原模拟]如图是一算法的程序框图，若输出结果为S＝720，则在判断框中可填入的条件是(　　)‎ A．k≤6 B．k≤7‎ C．k≤8 D．k≤9‎ 答案：B 解析：第一次执行循环体，得到S＝10，k＝9；第二次执行循环体，得到S＝90，k＝8；第三次执行循环体，得到S＝720，k＝7，此时满足条件．故选B.‎ ‎3．[2019·云南大理统测]我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道问题：“‎ 今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果n＝(　　)‎ A．4 B．‎5 C．6 D．7‎ 答案：C 解析：模拟执行程序，可得a＝0.7，S＝0，n＝1，S＝1.7；‎ 不满足条件S≥9，执行循环体，n＝2，a＝1.4，S＝3.4；‎ 不满足条件S≥9，执行循环体，n＝3，a＝2.1，S＝5.1；‎ 不满足条件S≥9，执行循环体，n＝4，a＝2.8，S＝6.8；‎ 不满足条件S≥9，执行循环体，n＝5，a＝3.5，S＝8.5；‎ 不满足条件S≥9，执行循环体，n＝6，a＝4.2，S＝10.2.‎ 退出循环，输出n的值为6.故选C.‎ ‎　　　‎ ‎　　　　第3题图　　　　　　　　　第4题图 ‎4．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入的数是(　　)‎ A．13 B．‎13.5 C．14 D．14.5‎ 答案：A 解析：当填i<13时，i值顺次执行的结果是5,7,9,11，当执行到i＝11时，下次就是i＝13，这时要结束循环，因此计算的结果是1×3×5×7×9×11，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证最后一次循环时，得到的计算结果是1×3×5×7×9×11×13.‎ ‎5．[2019·江西南昌调研]执行如图所示的程序框图，输出的n为(　　)‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ 答案：C 解析：当n＝1时，f(x)＝x′＝1，此时f(x)＝f(－x)，但f(x)＝0无解；当n＝2时，f(x)＝(x2)′＝2x，此时f(x)≠f(－x)；当n＝3时，f(x)＝(x3)′＝3x2，此时f(x)＝f(－x)，且f(x)＝0有解，此时结束循环，输出的n为3.故选C.‎ ‎6．[2019·长沙模拟]1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.该猜想看上去很简单，但有的数学家认为“该猜想任何程序的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”．至于如此简单明了的一个命题为什么都够开辟一个全新的领域，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关．如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则①处应填写的条件及输出的结果i分别为(　　)‎ A．a是偶数　6 B．a是偶数　8‎ C．a是奇数　5 D．a是奇数　7‎ 答案：D 解析：由已知可得，①处应填写“ a是奇数”．a＝10，i＝1；a＝5，i＝2；a＝16，i＝3；a＝8，i＝4；a＝4，i＝5；a＝2，i＝6；a＝1，i＝7，退出循环，输出的i＝7.故选D.‎ ‎7．[2019·甘肃模拟]某品牌洗衣机专柜在国庆期间举行促销活动，茎叶图中记录了每天的销售量(单位：台)，把这些数据经过如图所示的程序框图处理后，输出的S＝(　　)‎ A．28 B．‎29 C．196 D．203‎ 答案：B 解析：由程序框图可知，该程序框图输出的是销售量的平均值，结合茎叶图可知，输出的S＝＝29，故选B.‎ ‎8．[2019·广东省七校联考]如图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是(　　)‎ A．i>10 B．i<‎10 C．i>20 D．i<20‎ 答案：A 解析：通解　s＝0，n＝2，i＝1；不满足条件，执行，s＝，n＝4，i＝2；不满足条件，执行，s＝＋，n＝6，i＝3，…；不满足条件，执行，s＝＋＋＋…＋，n＝22，i＝11；满足条件，输出的s＝＋＋＋…＋，则判断框内应填入的条件是“i>10”，故选A.‎ 优解　依题意，得＋＋＋…＋可表示为数列的前10项和，故需循环10次，即当i＝11时退出循环，所以判断框内应填入的条件是“i>10”，故选A.‎ ‎　　‎ ‎　第8题图　　　　　　　　　　　　　第9题图 二、非选择题 ‎9．[2019·北京朝阳模拟]执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为________．‎ 答案：30‎ 解析：第一次，i＝1，满足条件i<6，i＝1＋2＝3，S＝6；第二次，i＝3，满足条件i<6，i＝3＋2＝5，S＝6＋10＝16；第三次，i＝5，满足条件i<6，i＝5＋2＝7，S＝16＋14＝30；第四次，i＝7，不满足条件i<6，循环终止，输出S＝30.‎ ‎10．[2019·贵阳摸底]执行如图所示的程序框图，若输出的y＝，则输入的x的最大值为________．‎ 答案：1‎ 解析：由程序框图知，当x≤2，y＝sin＝，x∈Z，得x＝＋2kπ(k∈Z)或x＝＋2kπ(k∈Z)，即x＝1＋12k(k∈Z)或x＝5＋12k(k∈Z)，所以xmax＝1；当x>2时，y＝2x>4≠.故输入的x的最大值为1.‎ ‎11．根据如图所示的伪代码，输出的结果为________．‎ 答案：70‎ 解析：i＝1，S＝－2；i＝3，S＝3×3－2＝7；i＝5，S＝3×5＋7＝22；i＝7，S＝3×7＋22＝43；i＝9，S＝3×9＋43＝70，结束循环，输出的结果为70.‎ ‎　　　‎ ‎　　　　　第11题图　　　　　　　第12题图 ‎12．执行如图所示的程序框图，若a＝0.182，b＝log20.18，c＝20.18，则输出的结果是________．‎ 答案：20.18 ‎ 解析：易知该程序框图的功能是输出a，b，c中的最大者．结合函数y＝0.18x，y＝log2x，y＝2x的图象(图略)易知01，∴bn B．kn＝2；第二次输入a＝2，此时S＝2×2＋2＝6，k＝1＋1＝2，不满足k＝2>n＝2；第三次输入a＝5，此时S＝6×2＋5＝17，k＝2＋1＝3，满足k＝3>n＝2，循环终止，输出的S＝17.故选A.‎ ‎3．[2019·河北唐山模拟]如图是根据南宋数学家杨辉的“垛积术”设计的程序框图，该程序所能实现的功能是(　　)‎ A．求1＋3＋5＋…＋(2n－1)‎ B．求1＋3＋5＋…＋(2n＋1)‎ C．求12＋22＋32＋…＋n2‎ D．求12＋22＋32＋…＋(n＋1)2‎ 答案：C 解析：根据题意得a＝0，S＝0，i＝1；‎ a＝1；S＝1，i＝2；‎ a＝4，S＝1＋4，i＝3；‎ a＝9，S＝1＋4＋9，i＝4；‎ a＝16，S＝1＋4＋9＋16，i＝5，‎ ‎……‎ 依次写出S的表达式，总结规律，选项C满足要求．故选C.‎ ‎4．[2019·兰州市诊断考试]图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6,8,0，则输出的i＝(　　)‎ A．3 B．4‎ C．5 D．6‎ 答案：B 解析：执行程序框图，可得a＝6，b＝8，i＝0；i＝1，不满足a>b，不满足a＝b，b＝8－6＝2；i＝2，满足a>b，a＝6－2＝4；i＝3，满足a>b，a＝4－2＝2；i＝4，不满足a>b，满足a＝b，故输出的a＝2，i＝4.‎ ‎5．[2019·江西师大附中模拟]按如图所示的程序框图，若输入a＝110 011，则输出的b＝(　　)‎ A．45 B．47‎ C．49 D．51‎ 答案：D 解析：程序框图的效果是将二进制的数转化为十进制的数，即110 011＝25＋24＋21＋20＝51，故选D.‎ ‎　　‎ ‎　　　　第5题图　　　　　　　　第6题图 ‎6．[2019·福建漳州八校联考]‎ 执行如图所示的程序，若输出的值为1，则输入的值为(　　)‎ A．0 B．1‎ C．0或1 D．－1,0或1‎ 答案：C 解析：当x≥1时，由x2＝1得x＝±1，∴x＝1符合题设；‎ 当x<1时，由－x2＋1＝1得x＝0，符合题设．∴输入的值为0或1.‎ ‎7．[2019·辽宁鞍山模拟]执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则输入的a为(　　)‎ A．3 B．4‎ C．5 D．6‎ 答案：C 解析：n＝1，S＝0＋＝；n＝2，S＝＋＝；‎ n＝3，S＝＋＝；n＝4，S＝＋＝；‎ n＝5，S＝＋＝.∴若输出的结果是，则输入的a为5.‎ ‎8．[2018·全国卷Ⅱ]为计算S＝1－＋－＋…＋－，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入(　　)‎ A．i＝i＋1 B．i＝i＋2‎ C．i＝i＋3 D．i＝i＋4‎ 答案：B 解析：把各循环变量在各次循环中的值用表格表示如下．‎ 循环次数 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎…‎ N ‎0＋ ‎0＋＋ ‎0＋＋＋ ‎…‎ ‎0＋＋＋＋…＋ T ‎0＋ ‎0＋＋ ‎0＋＋＋ ‎…‎ ‎0＋＋＋＋…＋ S ‎1－ ‎1－＋－ ‎1－＋－＋－ ‎…‎ ‎1－＋－＋…＋－ ‎　因为N＝N＋，由上表知i是1→3→5，…，所以i＝i＋2.故选B.‎ 二、非选择题 ‎9．[2019·临汾模拟]图1是随机抽取的15户居民月均用水量(单位：吨)的茎叶图，月均用水量依次记为A1、A2、…、A15，图2是统计茎叶图中月均用水量在一定范围内的频数的一个程序框图，则输出的n的值为________．‎ 答案：7‎ 解析：由程序框图知，算法的功能是计算15户居民中月均用水量大于2.1的户数，由茎叶图得，在这15户居民中，月均用水量大于2.1的户数为7，∴输出n的值为7.‎ ‎10．某超市一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该超市用右面的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，请将程序框图补充完整，将①②③处的内容填在下面对应的横线上．‎ ‎(要求：画出程序框并填写相应的内容)‎ ‎①处应填________．②处应填________．③处应填________．‎ 答案：①处应填　②处应填　③处应填 ‎11．[2019·菏泽市一模]执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为________．‎ 答案： 解析：执行如图所示的程序框图，如下：‎ k＝3，n＝1，S＝1，‎ 满足条件2S0，当f(x)＝cosx，x∈[－1,1]时满足．然后进入第二个判断框，需要解不等式f′(x)＝－sinx≤0，即0≤x≤1.故输出区间为[0,1]．‎