2019届二轮复习集合、简易逻辑、函数与导数1学案（全国通用）
第一讲 集合与常用逻辑用语
一、考点考频考法分析：
考点 考频 考法
模型 1 不等式解法 12 年 1T
17 年 1T
1、 绝对值不等式的解法
2、 一元二次不等式的解法（包括含参
的）
3、 元素分析法（三个特性、点集、数
集）
4、 分类讨论（空集、子集）
5、 图象法（韦恩图、数轴、函数图象）
6、 由集合关系求参数值或参数取值范
围
7、 正确理解新定义、新运算
模型 2 集合的表示及元素的确定 13 年 1T
15 年 1T
模型 3 集合间的关系及运算
（基础题）
12 年 1T
13 年 1T
14 年 1T
15 年 1T
16 年 1T
17 年 1T
模型 4 集合间的关系及运算
（综合题） 11 年 1T
模型 5 四种命题及命题的真假 1、 利用定义判断
2、 利用集合的包含关系判断
3、 等价转化法（正难则反、逆否法、
反证法）
4、 复合命题真假性利用真值表判断
5、 含有一个量词的命题的否定
模型 6 充要条件 13 年 5T
模型 7 逻辑联结词（或、且、非）
模型 8 全称命题与特称命题的否定
二、高考回放：
1、（17 全国 I，1T）已知集合 A= | 2x x ，B= |3 2 0x x ，则 ( )
A．A B= 3| 2x x
B．A B C．A B 3| 2x x
D．A B=R
2、（16 全国 I，1T）设集合 {1,3,5,7}A ， { | 2 5}B x x ，则 A B ( )
A．{1,3} B．{3,5} C．{5,7} D．{1,7}
3、（15 新课标 I，1T）已知集合 { 3 2, }, {6,8,10,12,14}A x x n n N B ，则集合 A B
中的元素个数为 ( )
A． 5 B．4 C．3 D． 2
4、（14 新课标 I，1T）已知集合 | 1 3 , | 2 1M x x N x x ，则 M N ( )
A. )1,2( B. )1,1( C. )3,1( D. )3,2(
5、（13 新课标 I，1T）已知集合 {1,2,3,4}A ，
2{ | , }B x x n n A ,则 A B ( )
（A）｛1,4｝ （B）｛2，3｝ （C）{9，16} （D）｛1，2}
6、（12 新课标，1T）已知集合 A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1
0，q：“x>1”是“x>2”的充分不必
要条件，则下列命题为真命题的是 ( )
A．p∧q B．¬p∧¬q C．¬p∧q D．p∧¬q
模型 8：全称命题与特称命题及其否定
例 8、（2015 新课标Ⅰ）设命题 p ： 2, 2nn N n ，则 p 为 ( )
A、 2, 2nn N n B、 2, 2nn N n C、 2, 2nn N n D、 2, =2nn N n
【变式 8】（2016 浙江）命题“∀x∈R，∃n∈N ，使得 n≥x2 ”的否定形式是 ( )
A．∀x∈R，∃n∈N ，使得 n＜x2 B．∀x∈R，∀n∈N ，使得 n＜x2
C．∃x∈R，∃n∈N ，使得 n＜x2 D．∃x∈R，∀n∈N ，使得 n＜x2
当堂检测：
1、（15 年福建）若集合 2 3 4{ , , , }A i i i i （i 是虚数单位）， {1, 1}B ，则 A B ( )
A． 1 B． 1 C． 1, 1 D．
2、(16 烟台一模)已知集合 20 3 1A x x B x y x ， ，则集合 RA C B 为
A. 0,1 B. 0,1 C. 1,3 D. 1,3 ( )
3、（15 年青岛 2 模）“ 2a ”是“函数 ( ) | |f x x a 在[ 1, ) 上单调递增”的 ( )
A、充分不必要 B、必要不充分 C、充分必要 D、既不充分也不必要
4、(16 日照一模) “ 2a ”是“关于 x 的不等式 1 + 2x x a 的解集非空”的 ( )
A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件
5、（16 聊城 3 月)已知直线 1 2 1 2: 6 0 : ( 2) 3 2 0, / /l x ay l a x y a l l 和 则 的充要条件
是 a =
6、（09 年山东 5T）已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“ ”
是“ m ”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、（16 四川文）设 p:实数 x，y 满足 且 ，q: 实数 x，y 满足 ，则 p 是 q 的 (A)
充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件（ ）
8、（2016 年枣庄一模 5T）.“∀n∈N ， 2
2
1 nnn aaa ”是“数列{an}为等比数列”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、（2016 年北京高考）设 a
，b
是向量，则“| | | |a b ”是“| | | |a b a b ”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
10、 (2017 届潍坊临朐县月考)已知集合 M＝{(x，y)|y＝f(x)}，若对于任意(x1，y1)∈M，存在
(x2，y2)∈M，使得 x1x2＋y1y2＝0 成立，则称集合 M 是“理想集合”．给出下列 4 个集合：①M＝{(x，
y)|y=
x
1 }；②M＝{(x，y)|y＝sin x}；③M＝{(x，y)|y＝ex－2}；④M＝{(x，y)|y＝lg x}．
其中所有“理想集合”的序号是 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ （ ）
选作题：1、设集合（2016 年潍坊一模）已知 p：函数 f（x）=（x-a）2 在（-∞，-1）上是减函
数， 恒成立，则 ￢p 是 q 的 （ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、 A={ , }a b ， B={ , }c d ， { | }M x x A , { | }N y y B ,则 M N .
3．(2017·高考全国卷Ⅰ理)设有下面四个命题
p1：若复数 满足
1
z∈R，则 ∈R； p2：若复数 满足 2∈R，则 ∈R；
p3：若复数 1， 2 满足 1 2∈R，则 1＝2； p4：若复数 ∈R，则∈R.
其中的真命题为 A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4 （ ）
4、已知集合 2 2{( , ) 1, , }A x y x y x y Z ， {( , ) | | 2 , | | 2, , }B x y x y x y Z ，定义集合
1 2 1 2 1 1 2 2{( , ) ( , ) , ( , ) }A B x x y y x y A x y B ，则 A B 中元素的个数为 （ ）
A．77 B．49 C．45 D．30
高考回放答案：1--5：ABDBA 6--10： BBABD 11--15：BBBCA
例 1：C ；【变式 1】D； 例 2：C；【变式 2】D 例 3：D；【变式 3】C；例 4：A；【变式 4】C；
例 5：C；【变式 5】C；例 6：A；【变式 6】C；例 7：A；【变式 7】D；例 8: C；【变式 8】D；
当堂检测：1、C；2、B；3、A；4、C；5、-1；6、B ；7、A；8、B；9、D； 10、B
选作题：1、A；2、{ } 3、B；4、C
