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文档介绍
2017届宝山区一模数学试卷
上海市宝山区2017届高三一模数学试卷 2016.12 一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1. 2. 设全集,集合,,则 3. 不等式的解集为 4. 椭圆(为参数)的焦距为 5. 设复数满足(为虚数单位),则 6. 若函数的最小正周期为,则实数的值为 7. 若点在函数图像上,则的反函数为 8. 已知向量,,则在的方向上的投影为 9. 已知一个底面置于水平面上的圆锥,其左视图是边长为6的正三角形,则该圆锥的侧面 积为 10. 某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动,则在选出的3人中男、女生 均有的概率为 (结果用最简分数表示) 11. 设常数,若的二项展开式中的系数为144,则 12. 如果一个数列由有限个连续的正整数组成(数列的项数大于2),且所有项之和为, 那么称该数列为型标准数列,例如,数列2,3,4,5,6为20型标准数列,则2668型 标准数列的个数为 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 13. 设,则“”是“复数为纯虚数”的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 14. 某中学的高一、高二、高三共有学生1350人,其中高一500人,高三比高二少50人, 为了解该校学生健康状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有高一学生120 人,则该样本中的高二学生人数为( ) A. 80 B. 96 C. 108 D. 110 15. 设、为两个随机事件,给出以下命题: (1)若、为互斥事件,且,,则; (2)若,,,则、为相互独立事件; (3)若,,,则、为相互独立事件; (4)若,,,则、为相互独立事件; (5)若,,,则、为相互独立事件; 其中正确命题的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 在平面直角坐标系中,把位于直线与直线(、均为常数,且)之 间的点所组成区域(含直线,直线)称为“型带状区域”,设为二次 函数,三点、、均位于“型带状区域”,如 果点位于“型带状区域”,那么,函数的最大值为( ) A. B. C. D. 三. 解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分) 17. 如图,已知正三棱柱的底面积为,侧面积为36; (1)求正三棱柱的体积; (2)求异面直线与所成的角的大小; 18. 已知椭圆的长轴长为,左焦点的坐标为; (1)求的标准方程; (2)设与轴不垂直的直线过的右焦点,并与交于、两点,且, 试求直线的倾斜角; 19. 设数列的前项和为,且(); (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足(),且,求满足不等式的最小 正整数的值; 20. 设函数(); (1)当时,解不等式; (2)若,且在闭区间上有实数解,求实数的范围; (3)如果函数的图像过点,且不等式对任意均成立, 求实数的取值集合; 21. 设集合、均为实数集的子集,记:; (1)已知,,试用列举法表示; (2)设,当,且时,曲线的焦距为,如果 ,,设中的所有元素之和为,对于满足 ,且的任意正整数、、,不等式恒成立,求实 数的最大值; (3)若整数集合,则称为“自生集”,若任意一个正整数均为整数集合的 某个非空有限子集中所有元素的和,则称为“的基底集”,问:是否存在一个整数集 合既是自生集又是的基底集?请说明理由; 参考答案 一. 填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二. 选择题 13. A 14. C 15. C 16. D 三. 解答题 17.(1);(2); 18.(1);(2)或; 19.(1);(2); 20.(1);(2);(3); 21.(1);(2);(3)略;查看更多