陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学（理）试题 Word版缺答案

陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学（理）试题 Word版缺答案

‎2019－2020学年度第二学期摸底考试 高二年级(理科)数学试题 ‎ 一、单选题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．若复数满足，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．复数（其中为虚数单位）,则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么、、中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）‎ A．假设、、都是偶数 B．假设、、都不是偶数 C．假设、、至多有一个偶数 D．假设、、至多有两个偶数 ‎4．下列散点图中,变量x,y不具有相关关系的是(　　 )‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，是的前项和，则等于（　　）‎ A． B．0 C．10 D． ‎ ‎6．甲、乙、丙、丁四个孩子踢球打碎了玻璃．甲说：“是丙或丁打碎的．”乙说：“是丁打碎的．”丙说：“我没有打碎玻璃．”丁说：“不是我打碎的．”他们中只有一人说了谎，请问是（ ）打碎了玻璃．‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎7．若数列是等差数列，则数列也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列是等比数列，且也是等比数列，则的表达式应为　　‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．下列说法错误的是　　‎ A．回归直线过样本点的中心 B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1‎ C．在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加个单位 D．对分类变量X与Y，随机变量的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小 ‎9．已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是( )‎ A． B．3 C．2 D．‎ ‎10．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（ ）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎11．的展开式中常数项为（ ）‎ A． B．160 C． D．‎ ‎12．用数学归纳法证明“（）”时，由的假设证明时，不等式左边需增加的项数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．若的展开式中的系数为20，则__________．‎ ‎14．观察下列式子：，，，，…，根据以上式子可猜想：________________．‎ ‎15．将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，一人三本，其余两人每人一本，则有________种不同分法．（结果用数字作答）‎ ‎16．已知，，且，则的最小值等于______．‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17．（10分）已知数列满足，.‎ ‎（1）求，，的值；‎ ‎（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.‎ ‎18．（12分）（1）设，，都是正数，求证：（综合法）；‎ ‎（2）证明：求证（分析法）.‎ ‎19．（12分）从8名运动员中选4人参加米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？‎ ‎（1）甲、乙两人必须入选且跑中间两棒；‎ ‎（2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；‎ ‎（3）若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒；‎ ‎20．（12分）为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：‎ 未发病 发病 总计 未注射疫苗 ‎20‎ 注射疫苗 ‎30‎ 总计 ‎50‎ ‎50‎ ‎100‎ 现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为.‎ ‎（1）求列联表中的数据，，，的值；‎ ‎（2）能够有多大把握认为疫苗有效？‎ ‎（参考公式，）‎ ‎0.05‎ ‎0.01‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎21．（12分）已知(＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：‎ ‎（1）展开式中二项式系数最大的项；‎ ‎（2）展开式中系数最大的项．‎ ‎22．（12分）用0.1.2.3.4.5这六个数字，完成下面两个小题．‎ ‎（1）若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数；‎ ‎（2）若直线方程中的a，b可以从已知的六个数字中任取2‎ 个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？‎