2019届二轮复习溯源回扣七　概率与统计学案（全国通用）

2019届二轮复习溯源回扣七　概率与统计学案（全国通用）

溯源回扣七　概率与统计 ‎1.混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错.‎ ‎[回扣问题1]　从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生检验表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示.若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为________.‎ 解析　该班学生视力在0.9以上的频率为(1.00＋0.75＋0.25)×0.2＝0.40，所以能报A专业的人数为50×0.40＝20.‎ 答案　20‎ ‎2.混淆直线方程y＝ax＋b与回归直线＝x＋系数的含义，导致回归分析中致误.‎ ‎[回扣问题2]　(2017·山东卷改编)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为＝x＋.已知xi＝225，yi＝1 600，＝4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为________.‎ 解析　易知＝＝22.5，＝＝160.因为＝4，所以160＝4×22.5＋，解得＝70，所以回归直线方程为＝4x＋70，当x＝24时，＝96＋70＝166.‎ 答案　166‎ ‎3.在独立性检验中，K2＝(其中n＝a＋b＋c＋d)所给出的检验随机变量K2的观测值k，并且k的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大，可以利用数据来确定“X与Y有关系”的可信程度.‎ ‎[回扣问题3]‎ ‎　某医疗研究所为了检验某种血清能起到预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，利用2×2列联表计算得K2的观测值k≈3.918.‎ 附表：‎ P(K2≥k0)‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 则作出“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过(　　)‎ A.95% B.5% C.97.5% D.2.5%‎ 解析　因为观测值k≈3.918>3.841，所以对照题目中的附表，得P(K2≥k0)＝0.05＝5%.∴“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过5%.‎ 答案　B ‎4.应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意确定各事件是否彼此互斥，并且注意对立事件是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件.‎ ‎[回扣问题4]　抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，求出现奇数点或2点的概率之和为________.‎ 解析　由互斥事件概率加法公式，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝.‎ 答案　 ‎5.几何概型的概率计算中，几何“测度”确定不准而导致计算错误.‎ ‎[回扣问题5]　在[－1，1]上随机地取一个数k，则事件“直线y＝kx与圆(x－5)2＋y2＝9相交”发生的概率为________.‎ 解析　由直线y＝kx与圆(x－5)2＋y2＝9相交，得<3，∴16k2<9，解得－4)＝0.2，‎ ‎∴P(0<ξ<4)＝1－P(ξ<0)－P(ξ>4)＝0.6.‎ ‎∴P(0<ξ<2)＝P(0<ξ<4)＝0.3.‎ 答案　C