四川省威远中学2020届高三上学期第一次月考数学试题（文）

四川省威远中学2020届高三上学期第一次月考数学试题（文）

威远中学高2020届第五学期第一次月考测试题数学（文科）‎ 第Ⅰ卷 （选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知全集，集合，图中阴影部分所表示的集合为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意可知，阴影部分所表示的元素属于，不属于，结合所给的集合求解即可确定阴影部分所表示的集合.‎ ‎【详解】由已知中阴影部分在集合中，而不在集合中，故阴影部分所表示的元素属于，不属于（属于的补集），即.‎ ‎【点睛】本题主要考查集合的表示方法，Venn图及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.‎ ‎2.已知是虚数单位，若，则的共轭复数等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 通过分子分母乘以分母共轭复数即可化简，从而得到答案.‎ ‎【详解】根据题意，所以，故选C.‎ ‎【点睛】本题主要考查复数的四则运算，共轭复数的概念，难度较小.‎ ‎3.已知偶函数在上单调递减，则之间的大小关系为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 为偶函数，所以 又在上单调递减，所以，即.‎ 故选A.‎ 点睛：对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(|x|)，也可以用此比较函数值大小.‎ ‎4.下列图象中，不能表示函数的图象的是（　　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 显然，对于选项D,当取一个值时，有两个与之对应，不符合函数的定义，因此选D.‎ ‎5.设为定义在上的函数,当时，，则 A. -3 B. -1 C. 1 D. 3‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】因为为定义在R上的奇函数,‎ 所以有,解得,‎ 所以当时,,‎ 即,故选A.‎ 本题考查了奇函数的基本性质,熟练函数的有关性质是解答好本题的关键.‎ ‎6.已知命题“”是假命题，则实数的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 原命题的否定是真命题，从而可求实数的取值范围.‎ ‎【详解】因为命题“”是假命题，‎ 所以否定形式为“”是真命题，‎ 则，解得，故选D.‎ ‎【点睛】一元二次不等式的恒成立问题，要区分是上恒成立还是给定范围上的恒成立，前者用判别式，后者可转化为最值问题.‎ ‎7.若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（ ）‎ A. a≥﹣3 B. a≤﹣3 C. a≤5 D. a≥3‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：本题中函数是一个二次函数，由于其在（﹣∞，4]上是递减的，可以得出此区间应该在对称轴的左侧，由此关系得到参数a的不等式，解之即得参数的取值范围．‎ 解：函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的对称轴是x=1﹣a 又函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是递减的，‎ ‎∴4≤1﹣a ‎∴a≤﹣3‎ 故选B 考点：二次函数的性质；函数单调性的性质．‎ ‎8.函数f(x)＝ln(2x)－1的零点位于区间(　　)‎ A. (2,3) B. (3,4)‎ C. (0,1) D. (1,2)‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据对数函数的性质，得到函数为单调递增函数，再利用零点的存在性定理，即可求解，得到答案.‎ ‎【详解】由题意，函数，可得函数为单调递增函数，且是连续函数 又由f(1)＝ln 2－1＜0，f(2)＝ln 4－1＞0，‎ 根据函数零点的存在性定理可得，函数f(x)的零点位于区间(1,2)上．‎ 故选D.‎ ‎【点睛】本题主要考查了函数的零点问题，其中解答中合理使用函数零点的存在性定理是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.‎ ‎9.若实数的取值如表，从散点图分析，与线性相关，且回归方程为，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 计算出样本的中心点，将该点的坐标代入回归直线方程可得出的值。‎ ‎【详解】由表格中的数据可得，，‎ 由于回归直线过点，所以，，解得，故选：D.‎ ‎【点睛】本题考查回归直线的基本性质，在解回归直线相关的问题时，熟悉结论“回归直线过样本的数据中心点”是解本题的关键，考查计算能力，属于基础题。‎ ‎10.函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（ ）‎ A. a>1 B. 0

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