数学文卷·2019届河北省蠡县中学高二3月月考(2018-03)

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数学文卷·2019届河北省蠡县中学高二3月月考(2018-03)

蠡县中学文科数学3月月考试题 一、选择(每题5分,共60分)‎ ‎1.某幼儿园为了了解全园310名小班学生的身高情况,从中抽取31名学生进行身高测量、下列说法正确的是( )‎ A.总体是310 B.310名学生中的每一名学生都是个体 C.样本是31名小班学生 D.样本容量是31 ‎ ‎2.某学校高二年级一班共有60名学生,现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查,为此将学生编号为1,2…,60。选取的这6名学生的编号可能是( )‎ A.1,2,3,4,5,6 B.6,16,26,36,46,56‎ C.1,2,4,8,16,32 D.3,9,13,27,36,54‎ ‎3.已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是( ) A.(-3,1) B.(-1,3) C(1,+) D.(-,-3)‎ ‎4、如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x(单位:吨)与相应的生产能耗y(单位:吨)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35,则下列结论错误的是( )‎ A.回归直线一定过点(4.5,3.5) B.产品的生产能耗与产量成正相关 C.t的取值必定是3.15‎ ‎ D.A产品每多生产1吨,则相应的生产能耗约增加0.7吨 ‎5.用秦九韶算法计算多项式++1当x=0.4时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )‎ A.6,6 B.5,6 C.5,5 D.6,5‎ ‎6.下列概率模型中,是古典概型的个数为( )‎ ‎(1)从区间[1,10]内任取一个数,求取到4的概率:‎ ‎(2)从1~10中任取一个整数,求取到4的概率;‎ ‎(3)从装有2个白球和3个红球的袋中任取2个球,求取到一白一红的概率;‎ ‎(4)向上抛掷一枚不均匀的硬币,求出现反面向上的概率.‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎7.在区间[一2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为( )‎ ‎ ‎ ‎8.“x”是“logx+2”的( )‎ A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎9.若双曲线E:-=1的左、右焦点分别为,点P在双曲线E上,且 |P|=3,则|P|等于( )‎ A.11 B.9 C.5 D.3‎ ‎10.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=( )‎ A..0 B.1 C.2 D.3‎ ‎11.若f(x)=,则函数的图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为( )‎ A. B.0 C.钝角 D.锐角 ‎12.若函数y=-2ax+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是( )‎ A.(0,3) B.(- ) C.(0,+) D.(0,)‎ 二、填空(每题5分,共20分)‎ ‎13.将八进制化成二进制数是_________.‎ ‎14.若抛物线(p)的准线经过双曲线=1的一个焦点,则p=___‎ ‎15.设一直角三角形两直角边长均是区间上的随机数,则斜边的长小于1的概率为_____‎ ‎16.若函数f(x)=+3a+3(a+2)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是____________________‎ 三、解答题(共70分)‎ ‎17.(10分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润资料如右表 商店名称 A B C D E 销售额(x)/千万元 ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ 利润额(y)/百万元 ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎(1)画出销售额和利润额的散点图 (1) 若销售额和利润额具有相关关系,计算利润额y对销售额x的回归直线方程。‎ ‎18.(12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]. ‎ ‎(1)求图中a的值 ‎(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分.‎ ‎19.(12分) 已知:p:方程+mx+1=0有两个不相等的负实数根;q:方程4+4(m-2)x+1=0无实数根。若p或q为真命题,p且q为假命题,求m的取值范围。‎ ‎20.(12分)椭圆 (a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交椭圆于P,Q两点且PQ⊥PF1‎ ‎(1)若求椭圆的标准方程。‎ ‎(2)若,求椭圆的离心率e。‎ ‎21.(12分) 已知函数f(x)= -2ax+,a,bR.‎ ‎(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率;‎ ‎(2)若a从区间[0,2]中任取一个数,b从区间[0, 3]中任取一个数,求方程f(x)=0没有实根的概率。‎ ‎22. (12分)已知函数f(x)=‎ ‎(1)若函数f(x)在x=-1和x=3处取得极值,试求a,b的值;‎ ‎(2)在(1)的条件下,当x [一2,6]时,f(x)<2恒成立,求c的取值范围。‎ 文科数学答案 一、DBACA BBBBD CD 二、13. 14. 15. 16. (__‎ ‎17.‎ ‎18.(1)a=0.005 (2)73分 ‎19. p: 解得m>2.‎ q:△=16-16=16(-4m+3)<0,解得1b 当a>b时,a,b取值的情况有(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2),即A包含的基本事件数为6,‎ 方程f(x)=0有两个不相等实根的概率为P(A)= 122‎ ‎(2)a从区间[0,2]中任取一个数,b从区间[0,3]中任取一个数,‎ 则试验的全部结果构成区域这是一个矩形区域,其面积 S=2×3=6.‎ 设“方程f(x)=0没有实根”为事件B,则事件B所构成的区域为M={(a,b)| 0≤a≤2,0≤b≤3,a54;‎ 当c<0时,c+54<-2c,c<-18.‎ ‎∴c(-,-18)U(54,+),此即为参数c的取值范围。‎
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