数学（理）卷·2018届山西省高三阶段性测评（晋豫省际大联考）（四）（12月）（2017

数学（理）卷·2018届山西省高三阶段性测评（晋豫省际大联考）（四）（12月）（2017

秘密★启用前 领军考试——高三年级阶段性测评(四)晋豫省际大联考 理科数学 注意事项：‎ ‎1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。‎ ‎2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。‎ ‎3.回答选择题时，选出毎小題答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。‎ ‎4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。‎ 一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合A={},Z为整数集,U=R，则 A. B. ‎ C. CU D. CU ‎ ‎2.下列命题正确的是 ‎ A.若 a＞b,则a2＞b2 B.若a＞b，则 ac＞bc C.若a＞b，则a3＞b3 D.若a>b，则 ＜‎ ‎3.设，是两条不同的直线，，是两个不同平面，给出下列条件，其中能够推出∥的是 ‎ A. ∥，⊥，⊥ B. ⊥，⊥，∥‎ C. ∥，∥，∥ D. ∥，∥，⊥‎ ‎4.下列各组函数中，表示同一函数的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 ‎5.设 ，则a，b，c 的大小是 A. a＞b＞c B.b＞a＞c C. b＞c＞a D.a＞c＞b ‎6.已知数列{an}是各项均为正数的等差数烈，若a1=3，a2，a5-3，a6+6成等比数列，则数列{an}的公差为 A.2或 B.2 C.3 或 D.3‎ ‎7.已知|a|=|b|=1，且a⊥b，则2a+b在a+b方向上的投影为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 在同一坐标系中画出与的图像是 ‎9.若双曲线的中心在坐标原点，顶点在椭圆上，且与抛物线有相同的焦点,则其渐近线方程为 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10. 下列选项中，可以作为的必要不充分条件的是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.已知函数是R上的奇函数，在区间上具有单调性，且图象的一条对称轴是直线，若锐角△ABC满足，则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎12.已知函数在上单调递减，为其导函数，若对任意都有，则下列不等式一定成立的是 A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分。‎ ‎13.已知抛物线的顶点为原点，焦点F(1，0 )，过点F的直线与抛物线交于A ,B两点，且|AB|=4，则线段AB的中点M到直线x=-2的距离为 ▲ .‎ ‎14.在平面直角坐标系中，不等式组 ‎, 所表示的平面区域为，若的面积是，且点P(x,y)在内(包括边界）,则的取值范围为 ▲ .‎ ‎15.一个几何体的三视图如图所示（图中的正方形边长为2)，则该几何体的表面积为 ▲. ‎ ‎16.定义在R上的函数满足：与都为偶函数，且e∈[-l，l]时，则在区间「-2018，2018]上所有零点之和为 ▲ .‎ 三、解答题:本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本大题满分10分）‎ 已知定义在R上的函数，其中，且当时，.‎ ‎（1）求a,b的值；‎ ‎（2）若将的图像沿轴向左平移个单位，得到函数的图像，令 ‎，求的最大值.‎ ‎ 18.(本小题满分12分)‎ ‎ 在平面四边形ABCD 中，AD=BD=BC=，AB=CD,tan∠BCD=3.‎ ‎（1）求∠BAD；‎ ‎（2）求四边形ABCD的面积.‎ ‎19.(本小题满分12分）‎ ‎ 如图1 ,在△ABC中，AB=BC=2, ∠B=90°,D为BC边上一点，以边AC为对角线做平行四边形ADCE，沿AC将△ACE折起，使得平面ACE ⊥平面ABC,如图2.‎ ‎ ‎ ‎(1)在图 2中，设M为AC的中点，求证:BM丄AE；‎ ‎(2)在图2中，当DE最小时，求二面角A -DE-C的平面角.‎ ‎20. (本小题满分12分）‎ ‎ 已知数列{an}满足,当时，.‎ ‎（1）若,求证：数列{bn}为等比数列；‎ ‎（2）若，求数列{cn}的前n项和.‎ ‎21. (本小题满分12分）‎ ‎ 已知一个动圆与两个定圆和均相切,其圆心的轨迹为曲线C.‎ ‎(1) 求曲线C的方程；‎ ‎(2) 过点F（)做两条可相垂直的直线，设与曲线C交于A,B两点, 与曲线 C交于C,D两点，线段AC，BD分别与直线交于M，M,N两点。求证|MF|:|NF|为定值.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ ‎ 设 .‎ ‎（1）若直线与和和图象均相切，求直线的方程；‎ ‎（2）是否存在使得按某种顺序组成等差数列？若存在，这样的有几个？若不存在，请说明理由.‎