2018-2019学年河北省承德市第一中学高二上学期第二次月考（期中）文科数学试题 Word版

2018-2019学年河北省承德市第一中学高二上学期第二次月考（期中）文科数学试题 Word版

承德一中2018-2019学年度第一学期第二次月考 ‎ 高二数学（文）试卷 时间 120分钟 总分 150分 ‎ 第I 卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。将正确答案选项涂在答题卡上）‎ ‎1、从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（　　）‎ A．3件都是正品 B．至少有1件次品 C．3件都是次品 D．至少有1件正品 ‎2、双曲线的实轴长是（ ）‎ A．1 B．4 C．2 D．8‎ ‎3、已知曲线：，则“”是“曲线是焦点在轴上的椭圆”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4、我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1533石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷56粒，则这批米内夹谷约为（　　）‎ A．1365石 B．338石 C．168石 D．134石 ‎5、执行右面程序框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（ ） ‎ ‎ A. 7 B. 8 C. 10 D. 11‎ ‎6、下列说法不正确的是（　　）‎ A．对于线性回归方程=x+，直线必经过点(,)；‎ B．茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录；‎ C．用秦九韶算法求多项式f（x）=，时的值时，v2=14；‎ D．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变．‎ ‎7、下列四个数中数值最大的是（　）‎ A． B．16 C． D．‎ ‎8、为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9、椭圆的以为中点的弦所在直线的方程是（ ）‎ A． B． C. D． ‎ ‎10、直线与双曲线的交点个数是（ ）‎ A． B．1 C. 2 D．3‎ ‎11、下列四个命题：‎ ‎①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；‎ ‎②“”是“”的充分不必要条件；‎ ‎③若为假，为真，则有且仅有一个是真命题；‎ ‎④对于命题，使得，则，使得.‎ 其中，正确的命题个数为（ ）‎ A．1个 B．2个 C. 3个 D．4个 ‎12、设是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若是直角三角形，则的面积等于（ ） ‎ A． B． C. 或 D．或 第II卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（A∪B）=　 　．（结果用最简分数表示）‎ ‎14、已知双曲线过点，且渐近线方程为，则双曲线的标准方程为 ‎ ‎15、在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为 ．‎ ‎16.以下四个关于圆锥曲线的命题中：‎ ‎①双曲线与椭圆有相同的焦点；‎ ‎②在平面内，设为两个定点，为动点，且，其中常数为正实数，则动点的轨迹为椭圆；‎ ‎③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；‎ ‎④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有且仅有3条.其中真命题的序号为 ．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17、已知椭圆上一点满足，其中是焦点，求点坐标及的面积。‎ ‎18、已知条件：“”是“”的充分不必要条件，条件：点在椭圆外，若为真命题，求的取值范围．‎ ‎19.已知椭圆及直线 ‎(Ⅰ)当为何值时，直线与椭圆有公共点；‎ ‎(Ⅱ)求直线被椭圆截得的弦长最长时直线的方程.‎ ‎20、一动圆与圆：和圆：都外切，求动圆圆心的轨迹方程，并详细指出轨迹是什么图形。‎ ‎21、某服装批发市场1-5月份的服装销售量x与利润y的统计数据如下表：‎ 月份 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 销售量x(万件)‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎8‎ 利润y(万元)‎ ‎19‎ ‎34‎ ‎26‎ ‎41‎ ‎46‎ ‎（Ⅰ）从这五个月的利润中任选2个，分别记为m，n，求事件“m，n均不小于‎30”‎的概率；‎ ‎（Ⅱ）已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程；‎ ‎（Ⅲ）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由（Ⅱ）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想?‎ 参考公式：‎ ‎22、已知椭圆的右焦点为，离心率为.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设直线与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求k的值.‎ 高二文科第二次月考答案 DCBBB CDCDA DA ①④‎ ‎17、设，则，解得，从而点 ‎18、因为为真命题，所以是真 题并且是假命题 ‎ 由真， 解得 ； 由假，得，即 ； ‎ 综上， -‎ ‎19、（Ⅰ）,‎ ‎ 解得 --------6分 ‎ ‎（Ⅱ）设直线与椭圆交点，‎ 则 ‎ ‎ 此时，的方程为. 12分 ‎ ‎20、设动圆的半径为，，所以,且，所 以点的轨迹是以为焦点的双曲线的左支，方程为 ‎21、解：（Ⅰ）所有的基本事件为 共10个 记“均不小于‎30”‎为事件，则事件包含的基本事件为，共3个. 所以 ‎ ‎（Ⅱ）有前4个月的数据可得， ， ‎ 所以 ‎ 所以线性回归方程 ‎ ‎（Ⅲ）由题意得，当时，，而 所以利用（Ⅱ）中回归方程所得的第5个月的利润估计是正确的 ‎22、(1)由题意得 得 a=2,所以 =4，‎ 结合，解得 =3，所以，椭圆的方程为---------------------4分 (2) 由 消去得：（3+4k2）x2+8kx-8=0‎ 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以---------6分 ‎ 依题意知，OM⊥ON，且, ----------------9分 即(x1+1) (x2+1)+(k x1+1) (k x2+1)=0‎ 整理得：‎ 所以 整理得：4k2+4k+1=0 所以 ‎