百校联考2020年高考考前冲刺必刷卷（二） 数学（文）
百校联考2020年高考考前冲刺必刷卷(二)
文科数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。
5.考试范围：必修1，必修4，必修5第1章，选修1－1第1章，第3章。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知R为实数集，设集合P＝{y|y＝1－x2，x∈R}，Q＝{x|－2≤x≤2}，则(P)∩Q＝
A.{(－1，0)，(0，1)，(1，0)} B.{x|1
0)的图象与直线y＝2的相邻交点间的距离为π，若定义max{a，
b}＝，则函数h(x)＝max{f(x)，f(x)cosx}在区间(，)内的图象是
8.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则△ABC的面积S＝。根据此公式，若acosB＋(b＋3c)cosA＝0，且a2－b2－c2＝2，则△ABC的面积为
A. B.2 C. D.2
9.在等腰梯形ABCD中，AB//DC，AB＝2DC，∠BAD＝60°，E为BC的中点，则
A. B.
C. D.
10.已知函数f(x)＝mx－m(m>0，且m≠1)的图象经过第一、二、四象限，则a＝|f()|，b＝|f()|，c＝|f(0)|的大小关系为
A.c0在区间(0，＋∞)内的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是
A.[，] B.(，) C.(，] D.(，＋∞)
第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13.已知函数f(x)＝，若f(a)≥1，则a的取值范围是 。
14.已知，则函数f(x)＝cos2x＋2tanα·|sinx|－1的最大值为 。
15.如图，已知扇形AOB中弦长|AB|＝，则＝ 。
16.在△ABC中，边a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且bc＝a2，若sinB＋sinC＝psinA，则p的取值范围为 。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤。
17.(本小题满分10分)
如图所示，某游乐园的一个摩天轮半径为10米，轮子的底部在地面上2米处，如果此摩天轮每20分钟转一圈，当摩天轮上某人经过P0处时开始计时(按逆时针方向转)，∠POP0＝(其中OP平行于地面)。
(1)求开始转动5分钟时此人相对于地面的高度。
(2)开始转动分钟时，摩天轮上此人经过点P1，求|P0P1|的值。
18.(本小题满分12分)
已知函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，当x∈(1，＋∞)时，有f(x)>0，且f(2)＝1。
(1)求不等式f(4t)－f(1－t)<2的解集；
(2)对任意x∈[0，]，f[2sin2(x＋)－2cos(x－)－5a＋2]≥f(6－2a)恒成立，求实数a的取值范围。
19.(本小题满分12分)
如图，在斜△ABC中，角A，B，C所对角的边分别为a，b，c，且，D为边BC上一点，AD＝6，BD＝3，DC＝2。
(1)求角B的大小；
(2)求△ADC的面积。
20.(本小题满分12分)
对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，给出定义：设f'(x)是函数y＝f(x)的导数，f"(x)是f'(x)的导数，若方程f"(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”。经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。设函数。
(1)当m＝1时，求的值；
(2)若不等式2xlnx＋f'(x)＋3≥0恒成立，求实数m的取值范围。
21.(本小题满分12分)
某贫困地区几个丘陵的外围有两条相互垂直的直线型公路l1，l2，以及铁路线上的一条应开凿的直线穿山隧道MN，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路l1，l2和山区边界的直线型公路l。，以l2，l1所在的直线分别为x轴，y轴，建立平面直角坐标系xOy，如图所示，山区边界曲线为C：y＝(x>0)，设公路l与曲线C相切于点P，P的横坐标为t。
(1)设公路l交x轴，y轴分别为A，B两点，若公路l的斜率为－1，求|AB|的长；
(2)在(1)条件下，测得四边形ABMN中，∠BAN＝，∠MBA＝π，AN＝10千米，BM＝15千米，求应开凿的隧道MN的长度。
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝alnx(a≠0)与的图象在它们的交点P(s，t)处具有相同的切线。
(1)求f(x)的解析式；
(2)若函数g(x)＝(x－1)2＋mf(x)有两个极值点x1，x2，且x1
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