2017-2018学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版）

2017-2018学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版）

‎2017-2018学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试数学（理）试题 一、单选题 ‎1．复数的共轭复数是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为 ，‎ 所以复数的共轭复数是-1，选A.‎ ‎2．在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教师的培训成绩X～N(85,9)，若已知 ，则从哈尔滨市高中教师中任选一位教师，他的培训成绩大于90的概率为 （ ）‎ A． 0.85 B． 0.65 C． 0.35 D． 0.15‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求出,再求出培训成绩大于90的概率.‎ ‎【详解】‎ 因为培训成绩X～N(85,9)，所以2×0.35=0.7，‎ 所以P(X＞90)=，所以培训成绩大于90的概率为0.15.‎ 故答案为：D.‎ ‎【点睛】‎ ‎（1）本题主要考查正态分布，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)解答正态分布问题，不要死记硬背，要根据函数的图像和性质解答.‎ ‎3．用数学归纳法证明“”，则当时，应当在 时对应的等式的左边加上 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先计算n=k时，左边的值，再计算n=k+1时，左边的值，再把两个值相减即得当时，应当在时对应的等式的左边加上的值.‎ ‎【详解】‎ 当n=k时，左边=,‎ 当n=k+1时，左边=，‎ 两式相减得.‎ 当时，应当在时对应的等式的左边加上的值为.‎ 故答案为：B.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查数学归纳法，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.‎ ‎4．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，则（ ）‎ A． 0.7 B． 0.6 C． 0.4 D． 0.3‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用已知条件，转化为二项分布，利用方差转化求解即可．‎ ‎【详解】‎ 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，看做是独立重复事件，满足X～B（10，p），‎ P（x=4）＜P（X=6），可得可得1﹣2p＜0．即p．‎ 因为DX=2.1，可得10p（1﹣p）=2.1，解得p=0.7或p=0.3（舍去）．‎ 故答案为：A．‎ ‎【点睛】‎ ‎(1)本题主要考查二项分布，意在考查学生对知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 如果在一次试验中某事件发生的概率是，那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率是，（）．正好是二项式的展开式的第项.所以记作～，读作服从二项分布，其中为参数.‎ ‎5．设，则间的大小关系是 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵， ， ， ，‎ ‎∴ ，故选D.‎ ‎6．由①安梦怡是高二(1)班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二(1)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为(　 　)‎ A． ②①③ B． ③①② C． ①②③ D． ②③①‎ ‎【答案】B ‎【解析】分析：根据三段论的定义解答即可.‎ 详解：根据三段论的定义得，大前提为：高二(1)班的学生都是独生子女，小前提是安梦怡是高二(1)班的学生，结论是安梦怡是独生子女，故答案为：B 点睛：本题主要考查三段论的推理形式，意在考查学生对三段论的理解掌握水平.‎ ‎7．已知函数，则( )‎ A． B． e C． D． 1‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求导,再计算出,再求f(e).‎ ‎【详解】‎ 由题得，‎ 所以.‎ 故答案为：C.‎ ‎【点睛】‎ ‎(1)本题主要考查导数的计算，意在考查学生对该知识的掌握水平和基本的计算能力.(2)解答本题的关键是求出.‎ ‎8．某班准备从甲、乙、丙等6人中选出4人参加某项活动，要求甲、乙、丙三人中至少有两人参加，那么不同的方法有 （ ）‎ A． 18种 B． 12种 C． 432种 D． 288种 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意，6人中除甲乙丙之外的3人为a、b、c，分2步进行分析：①先在6人中选出4人，要求甲、乙、丙三人中至少有两人参加，②将选出的4人全排列，安排4人的顺序，由分步计数原理计算可得答案．‎ ‎【详解】‎ 根据题意，6人中除甲乙丙之外的3人为a、b、c，分2步进行分析：‎ ‎①先在6人中选出4人，要求甲、乙、丙三人中至少有两人参加，‎ 若甲、乙、丙三人都参加，在a、b、c三人中任选1人，有3种情况，‎ 若甲、乙、丙三人有2人参加，在a、b、c三人中任选1人，有=9种情况，‎ 则有3+9=12种选法；‎ ‎②将选出的4人全排列，安排4人的顺序，有A44=24种顺序，‎ 则不同的发言顺序有12×24=288种；‎ 故答案为：D．‎ ‎【点睛】‎ ‎（1）本题主要考查排列组合的综合应用，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)排列组合常见解法有：一般问题直接法、相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、特殊对象优先法、等概率问题缩倍法、至少问题间接法、复杂问题分类法、小数问题列举法.‎ ‎9．世界杯组委会预测2018俄罗斯世界杯中,巴西队获得名次可用随机变量表示，的概率分布规律为，其中为常数，则的值为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先计算出再利用概率和为1求a的值.‎ ‎【详解】‎ 由题得 所以.‎ 故答案为：C.‎ ‎【点睛】‎ ‎(1)本题主要考查分布列的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题的关键是读懂的含义，对于这些比较复杂的式子，可以举例帮助自己读懂.‎ ‎10．从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析：这是一个条件概率，可用古典概型概率公式计算，即从5个球中取三个排列，总体事件是第二次是黑球，可在第二次是黑球的条件下抽排第一次和第三次球.‎ 详解：.‎ 点睛：此题是一个条件概率，条件是第二次抽取的是黑球，不能误以为是求第二次抽到黑球，第三次抽到白球的概率，如果那样求得错误结论为.‎ ‎11．“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是 （ ）‎ ‎2017 2016 2015 2014……6 5 4 3 2 1‎ ‎4033 4031 4029…………11 9 7 5 3‎ ‎8064 8060………………20 16 12 8‎ ‎16124……………………36 28 20‎ ‎ ………………………‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 数表的每一行都是等差数列，从右到左，第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2015行公差为22014，第2016行只有M，由此可得结论．‎ ‎【详解】‎ 由题意，数表的每一行都是等差数列，从右到左，‎ 且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2015行公差为22014，‎ 故第1行的第一个数为：2×2﹣1，‎ 第2行的第一个数为：3×20，‎ 第3行的第一个数为：4×21，‎ ‎…‎ 第n行的第一个数为：（n+1）×2n﹣2，‎ 第2017行只有M，‎ 则M=（1+2017）•22015=2018×22015‎ 故答案为：B．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查归纳与推理，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.‎ ‎12．已知函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数的取值范围是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用导数研究函数y=的单调性并求得最值，求解方程2[f（x）]2+（1﹣2m）f（x）﹣m=0得到f（x）=m或f（x）=．画出函数图象，数形结合得答案．‎ ‎【详解】‎ 设y=，则y′=，‎ 由y′=0，解得x=e，‎ 当x∈（0，e）时，y′＞0，函数为增函数，当x∈（e，+∞）时，y′＜0，函数为减函数．‎ ‎∴当x=e时，函数取得极大值也是最大值为f（e）=．‎ 方程2[f（x）]2+（1﹣2m）f（x）﹣m=0化为[f（x）﹣m][2f（x）+1]=0．‎ 解得f（x）=m或f（x）=．‎ 如图画出函数图象：‎ 可得m的取值范围是（0，）．‎ 故答案为：C．‎ ‎【点睛】‎ ‎（1）本题主要考查利用导数求函数的单调性，考查函数图像和性质的综合运用，考查函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理转化能力.(2)本题的解答关键有两点，其一是利用导数准确画出函数的图像，其二是化简得到f（x）=m或f（x）=．‎ 二、填空题 ‎13．已知复数z满足（1+2i）z=3+4i，则等于___________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求出复数z,再求|z|.‎ ‎【详解】‎ 由题得.‎ 故答案为：‎ ‎【点睛】‎ ‎（1）本题主要考查复数的计算和复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2) 复数的模.‎ ‎14．从一批含有13只正品,2只次品的产品中,不放回地抽取3次,每次抽一只,设抽取次品数为,则_______________‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】抽取次品数满足超几何分布：，故，，，其期望，故.‎ ‎15．《中国诗词大会》节目组决定把《将进酒》、《山居秋暝》、《望岳》、《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场，并要求《将进酒》与《望岳》相邻，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有_____________种.（用数字作答）‎ ‎【答案】36‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意，分2步分析：①将《将进酒》与《望岳》捆绑在一起和另外确定的两首诗词进行全排列，②再将《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》插排在3个空里（最后一个空不排），由分步计数原理计算可得答案．‎ ‎【详解】‎ 根据题意，分2步分析：‎ ‎①将《将进酒》与《望岳》捆绑在一起和另外确定的两首诗词进行全排列，共有种排法，‎ ‎②再将《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》插排在3个空里（最后一个空不排），有种排法，‎ 则后六场的排法有=36（种），‎ 故答案为：36．‎ ‎【点睛】‎ ‎（1）本题主要考查排列组合的综合应用，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)排列组合常见解法有：一般问题直接法、相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、特殊对象优先法、等概率问题缩倍法、至少问题间接法、复杂问题分类法、小数问题列举法.‎ ‎16．已知函数在点处的切线为，则直线、曲线以及轴所围成的区域的面积为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先利用二倍角公式化简函数f（x）的解析式，利用导数求出该点的斜率，然后求出切点的坐标，得出切线的方程，最后根据定积分即可求出直线l、曲线f（x）以及轴所围成的区域的面积．‎ ‎【详解】‎ ‎∵f（x）=1﹣2sin2x=cos（2x），f（）=0，‎ ‎∴切点坐标为了（，0）．‎ 又f′（x）=﹣2sin2x．∴f′（）=﹣2，‎ 切线的斜率 k=﹣2，∵切线方程为：y=﹣2（x﹣），‎ 即y=﹣2x+，‎ 所以直线l、曲线f（x）以及y轴所围成的区域的面积为：‎ ‎.‎ 故答案为：．‎ ‎【点睛】‎ ‎（1）本题主要考查定积分的计算，考查利用导数求曲线的切线方程，考查利用定积分求曲边梯形的面积，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)‎ ‎ 图中阴影部分的面积S=.‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎17．已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．‎ ‎（1）求展开式中各项系数的和； ‎ ‎（2）求展开式中含的项． ‎ ‎【答案】（1）；（2）.‎ ‎【解析】分析：根据题意中第五项的系数与第三项的西施之比为，建立方程，求解，‎ ‎（1）由展开式的通项公式，令，即可得到展开式中各项的系数的和；‎ ‎（2）令，求得，代入即可得到展开式中的项．‎ 详解：由题意知，展开式的通项为 ‎ ,‎ 则第五项系数为Cn4•（﹣2）4，第三项的系数为Cn2•（﹣2）2‎ 则有，化简，得n2﹣5n﹣24=0 ‎ 解得n=8或n=﹣3（舍去） ‎ ‎（1）令x=1，得各项系数的和为（1﹣2）8=1 .‎ ‎（2）令，则r=1‎ 故展开式中含的项为 .‎ 点睛：本题主要考查了二项式定理的应用，其中解答中熟记二项式的展开式的通项和相关的性质，并根据其性质作出具体判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于基础题．‎ ‎18．已知函数．‎ ‎（1）求的单调区间和极值；‎ ‎（2）若直线是函数图象的一条切线，求的值．‎ ‎【答案】（1）极小值为，极大值为；（2）或 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)直接利用导数求函数f(x)的单调区间和极值.(2) 设切点为，再根据求得，再求b的值.‎ ‎【详解】‎ ‎(1)因为 ‎ 令=0，得，解得=或=1． ‎ ‎1‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎↘‎ 极小值 ‎↗‎ 极大值 ‎↘‎ 所以的单调递增区间为，单调递减区间为， ‎ 极小值为，极大值为． ‎ ‎（2）因为 ，‎ 直线是的切线，设切点为，‎ 则，解得，‎ 当时，，代入直线方程得，‎ 当时，，代入直线方程得．‎ 所以或 .‎ ‎【点睛】‎ ‎(1)本题主要考查利用导数求函数的单调区间和极值，考查利用导数求曲线的切线方程，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)与曲线的切线方程有关的问题，如果不知道切点，一般设切点坐标，再解答.‎ ‎19．高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：‎ 每周移动支付次数 ‎1次 ‎2次 ‎3次 ‎4次 ‎5次 ‎6次及以上 男 ‎10‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎15‎ 女 ‎5‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎30‎ 合计 ‎15‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎45‎ ‎（1）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，按分层抽样的方法，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取6名用户 求抽取的6名用户中，男女用户各多少人；‎ ‎② 从这6名用户中抽取2人，求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率. ‎ ‎（2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，填写下表，问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？‎ P(χ2≥k)‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎ k ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ 非移动支付活跃用户 移动支付活跃用户 合计 男 女 合计 ‎【答案】（1）① 男2人，女4人；（2）；（3）见解析 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1) ①利用分层抽样求出抽取的6名用户中，男女用户各多少人. ②利用对立事件的概率和古典概型求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率. (2)先完成列联表，再求的值，再判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关.‎ ‎【详解】‎ ‎（1）① 男人：2人，女人：6-2=4人； ‎ ‎②既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率 . ‎ ‎（2）由表格数据可得列联表如下：‎ 非移动支付活跃用户 移动支付活跃用户 合计 男 ‎25‎ ‎20‎ ‎45‎ 女 ‎15‎ ‎40‎ ‎55‎ 合计 ‎40‎ ‎60‎ ‎100‎ 将列联表中的数据代入公式计算得：‎ ‎ ， ‎ 所以在犯错误概率不超过0.01的前提下，能认为“移动支付活跃用户”与性别有关.‎ ‎【点睛】‎ ‎（1）本题主要考查分层抽样和概率的计算，考查独立性检验，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 古典概型的解题步骤:①求出试验的总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数；③代公式=.‎ ‎20．新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：‎ 月份 ‎2017.12‎ ‎2018.01‎ ‎2018.02‎ ‎2018.03‎ ‎2018.04‎ 月份编号t ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 销量（万辆）‎ ‎0.5‎ ‎0.6‎ ‎1‎ ‎1.4‎ ‎1.7‎ ‎（1）经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量（万辆）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量；‎ ‎（2）2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：‎ 补贴金额预期值区间（万元）‎ ‎20‎ ‎60‎ ‎60‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎10‎ 将频率视为概率，现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人，记被抽取3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为，求的分布列及数学期望.‎ 参考公式及数据：①回归方程，其中，，②，.‎ ‎【答案】（1）约为2万辆；（2）见解析 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)利用最小二乘法求关于的线性回归方程为，再令得到2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量.(2)先分析得到～，再根据二项分布求的分布列及数学期望.‎ ‎【详解】‎ ‎（1）易知，，‎ ‎，，‎ 则关于的线性回归方程为，‎ 当时，，即2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量约为2万辆. ‎ ‎（2）根据给定的频数表可知，任意抽取1名拟购买新能源汽车的消费者，对补贴金额的心理预期值不低于3万元的概率为，由题意可知～，的所有可能取值为0,1,2,3‎ 的分布列为：‎ ‎， ‎ ‎， ‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 所以 ‎【点睛】‎ ‎（1）本题主要考查回归方程的求法，考查二项分布，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 如果在一次试验中某事件发生的概率是，那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率是，（）．正好是二项式的展开式的第项.所以记作～，读作服从二项分布，其中为参数.‎ ‎21．已知函数.‎ ‎（1）已知函数只有一个零点，求的取值范围；‎ ‎（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围．‎ ‎【答案】（1）或；（2）‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)先求导，再对a分类讨论，研究函数的图像，求得a的取值范围.(2)先转化得到，再构造函数，再利用导数求函数g(x)的最大值得a的取值范围.‎ ‎【详解】‎ ‎（1），定义域为 ‎① 若则，在上为增函数 因为，有一个零点，所以符合题意；‎ ‎② 若 令，得，此时单调递增，单调递减 的极大值为，因为只有一个零点，所以，‎ 即，所以 综上所述或.‎ ‎（2）因为，使得，所以 令，即，因为 设，，所以在单调递减，又 故函数在单调递增，单调递减，的最大值为，‎ 故答案为：.‎ ‎【点睛】‎ ‎(1)本题主要考查利用导数求函数的单调性和最值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)第2问的解题关键有两点，其一是分离参数转化为，其二是构造函数，再利用导数求函数g(x)的最大值得a的取值范围.‎ ‎22．在平面直角坐标系中,已知倾斜角为的直线经过点.以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.‎ ‎(1)写出曲线的普通方程;‎ ‎(2)若直线与曲线有两个不同的交点，求的取值范围.‎ ‎【答案】(1)；(2).‎ ‎【解析】分析：(1)利用极坐标与直角坐标互化的公式可得曲线的普通方程为.‎ ‎(2)联立直线的参数方程与C的二次方程可得 .结合直线参数的几何意义有 .利用三角函数的性质可知的取值范围是.‎ 详解：(1)由得.‎ 将，代入上式中,‎ 得曲线的普通方程为.‎ ‎(2)将的参数方程 (为参数)代入的方程,‎ 整理得 .‎ 因为直线与曲线有两个不同的交点，‎ 所以 ,化简得.‎ 又,所以，且.‎ 设方程的两根为,则，，‎ 所以,‎ 所以 .‎ 由，得，‎ 所以,从而 ，‎ 即的取值范围是.‎ 点睛：本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线参数方程的几何意义及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.‎ ‎23．已知.‎ ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若时不等式成立，求的取值范围.‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎【解析】分析：(1)将代入函数解析式，求得，利用零点分段将解析式化为，然后利用分段函数，分情况讨论求得不等式的解集为；‎ ‎(2)根据题中所给的，其中一个绝对值符号可以去掉，不等式可以化为时，分情况讨论即可求得结果.‎ 详解：（1）当时，，即 故不等式的解集为．‎ ‎（2）当时成立等价于当时成立．‎ 若，则当时；‎ 若，的解集为，所以，故．‎ 综上，的取值范围为．‎ 点睛：该题考查的是有关绝对值不等式的解法，以及含参的绝对值的式子在某个区间上恒成立求参数的取值范围的问题，在解题的过程中，需要会用零点分段法将其化为分段函数，从而将不等式转化为多个不等式组来解决，关于第二问求参数的取值范围时，可以应用题中所给的自变量的范围，去掉一个绝对值符号，之后进行分类讨论，求得结果.‎