吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

‎2019-2020第一学期汪清六中考试卷 高一数学期中试卷 考试时间：90分钟 ‎ 姓名：__________班级：__________‎ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：‎ ‎1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择（每小题4分，共计48分）‎ ‎1、设集合，集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、一次函数的图像过点和，则下列各点在函数的图像上的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3、设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，下图所示4个图形中能表示集合M到集合N的函数关系的个数是( )‎ A． 0 B． ‎1 C． 2 D． 3‎ ‎4、f（x），则f[f（-1）]=（）‎ A．2 B．‎6 C． D．‎ ‎5、下列各项中两个函数表示同一函数的是（ ）‎ A．与 B．与 C．与 D．与 ‎6、函数的单调递减区间为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7、函数的零点所在的区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8. 设,则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9、已知函数是R上的奇函数，当时，，则 ）‎ A． B．‎0 C．1 D．‎ ‎10、函数y＝的定义域是 A．[1，＋∞） B．（，＋∞） C．[，1] D．（，1]‎ ‎11、不等式的解为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12、已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则 ‎ 的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题4分，共计16分）‎ ‎13、给出函数为常数，且，，无论a取何值，函数恒过定点P，则P的坐标是____________________‎ ‎14、已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是______．‎ ‎15、幂函数在上增函数，则________.‎ ‎16、若，当时是增函数,当时是减函数,则_______‎ 三、解答题（共计36分）‎ ‎17.(本小题6分) 计算：‎ ‎（1）.‎ ‎（2）‎ ‎18. (本小题10分)已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.‎ ‎（1）计算，；‎ ‎（2）当时，求的解析式.‎ ‎19．(本小题10分)已知函数．‎ ‎（1）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；‎ ‎（2）求函数在上的值域。‎ ‎20、（本小题10分）已知函数（a＞0且a≠1）．‎ ‎（1）若，求函数的零点；‎ ‎（2）若在上的最大值与最小值互为相反数，求a的值．‎ 参考答案 一、单项选择 ‎1、【答案】D ‎2、【答案】C ‎3、【答案】A ‎4、【答案】B ‎5、【答案】A ‎6、【答案】C ‎7、【答案】C ‎8、【答案】C ‎9、【答案】D ‎10、【答案】C ‎11、【答案】D ‎12、【答案】A 二、填空题 ‎13、【答案】‎ ‎14、【答案】‎ ‎15、【答案】1,3,4‎ ‎16、【答案】‎ 三、解答题 ‎17.【解】　因为椭圆的长轴的一个端点到焦点的距离最短，∴a－c＝2－.又e＝＝，‎ ‎∴a＝2，c＝，b2＝1，‎ ‎∴椭圆的方程为＋x2＝1.‎ ‎18、【答案】(1)(2)‎ 试题分析：（Ⅰ）由正弦定理将条件转化为边的关系，结合周长即可求出；‎ ‎（Ⅱ）将条件代入余弦定理，即可求出A的余弦值.‎ 试题解析：‎ ‎（Ⅰ）根据正弦定理，可化为 联立方程组解得 所以，边长 ‎（Ⅱ）由又由（Ⅰ）得得 ‎=‎ 点睛：解决三角形中的角边问题时，要根据条件选择正余弦定理，将问题转化统一为边的问题或角的问题，利用三角中两角和差等公式处理，特别注意内角和定理的运用，涉及三角形面积最值问题时，注意均值不等式的利用，特别求角的时候，要注意分析角的范围，才能写出角的大小.‎ ‎【解析】‎ ‎19、【答案】(1)(2,3),(2)a∈(1,2]‎ 试题分析：（1）化简条件p,q，根据p∧q为真,可求出；‎ ‎（2）化简命题，写成集合，由题意转化为(2,3](‎3a,a)即可求解.‎ 试题解析：‎ ‎(I)由,得q:20时,p:a

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