2020学年高二数学6月月考试题（普通班）文 新版 新人教版

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高二普通班6月月考文科数学试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.设，则（ ）‎ A．0 B． C． D．1‎ ‎3.幂函数的图象过点，则（ ）‎ A．-2 B． C． D．2 ‎ ‎4.设，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎ 6.已知 则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．设某中学的高中女生体重（单位：kg）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据（…，），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ）‎ A．与具有正线性相关关系 B．回归直线过样本的中心点 C．若该中学某高中女生身高增加1，则其体重约增加0.85‎ D．若该中学某高中女生身高为160，则可断定其体重必为50.29.‎ ‎8．设 ，则 的大小关系是( )‎ A. B. C. D. ‎ - 9 -‎ ‎9．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50， ‎ 则输入的整数的最大值为 A．4 B．‎5 C．6 D．7 ‎ ‎10．设则 A．都不大于 B．都不小于 ‎ C．至少有一个不大于 D．至少有一个不小于 ‎11．输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，令．算法程序框图如图示，其中③处应填写 Ａ． Ｂ． ‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎12．若，则=‎ A.1000 B‎.600 C.550 D.500二、填空题（20分）‎ ‎13．若，则＝________.‎ ‎14．如图，正方形ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是_____________．‎ ‎15．观察如图，则第__行的各数之和等于20172．‎ - 9 -‎ ‎ 16．以下四个命题错误的序号为_______‎ ‎(1) 样本频率分布直方图中小矩形的高就是对应组的频率.‎ ‎(2) 过点P(2,-2)且与曲线相切的直线方程是.‎ ‎(3) 若样本的平均数是5，方差是3，则数据的平均数是11，方差是12.‎ ‎(4) 抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于‎4”‎和事件“向上点数不小于‎3”‎是对立事件.‎ 三、解答题（70分，17题10分，其余12分）‎ ‎17．已知集合，，.‎ ‎（1）若，求；‎ ‎（2）若，且，求的取值范围.‎ ‎18．市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下：‎ 支持 不支持 总计 男性市民 女性市民 总计 ‎（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；‎ ‎（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关？请说明理由.‎ - 9 -‎ ‎19．宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题，为了解过程奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销售量前5名的五个品牌奶粉的销量（单位：罐），绘制如下的管状图：‎ ‎（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；‎ ‎（2）分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到各位），并将数据填入如下饼状图中的括号内；‎ ‎（3）已知该超市2014年飞鹤奶粉的销量为（单位：罐），试以这3年的销量得出销量关于年份的线性回归方程，并据此预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量.‎ ‎ 相关公式： ‎ ‎20．设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A,B两点，线段AB的长是8，AB的中点到轴的距离是．‎ ‎(1)求抛物线的标准方程；‎ ‎(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点P，使得过点P的直线交抛物线于另一点Q，满足，且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直？并请说明理由．‎ ‎21. （本题12分）已知函数 - 9 -‎ 在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围．‎ ‎22.（本小题满分12分）已知函数（其中）‎ ‎（1）求在处的切线方程；‎ ‎（2）已知函数，若，则，‎ 求实数的取值范围.‎ - 9 -‎ ‎1-4: CDCA 5-8 BBDC 9-12.ADCD ‎13.1‎ 14. ‎15.1009‎ ‎16.（1）（2）（4）‎ ‎17.【答案】(1) ;(2) .‎ ‎【解析】分析：（1）分别求出集合A，B，根据集合的交、并、补集的混合运算计算即可；‎ ‎（2）由题意得，分当时和时两种情况解决即可.‎ 详解：（1）∵，∴，∴，又，‎ ‎∴，‎ ‎∴.‎ ‎（2）∵，∴.‎ ‎∵，∴，∴.‎ ‎①若，则，∴.‎ ‎②若，则，则.‎ 综上，的取值范围为.‎ ‎18.【答案】(1)见解析；（2）能在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关.‎ ‎【解析】分析：（1）根据条件中所给的数据，列出列联表，填上对应的数据，得到列联表；‎ ‎（2）根据（1）做出的列联表，把求得的数据代入求观测值的公式求出观测值，把观测值同临界值进行比较得到结论.‎ 详解：（1）‎ 支持 不支持 总计 男性市民 女性市民 总计 - 9 -‎ ‎（2）因为的观测值 ，‎ 所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关.‎ ‎19.【答案】（1）见解析（2）见解析（3），销量为.‎ 详解：（1）该超市这俩年品牌奶粉销量的前五强排名分别为：飞鹤奶粉，伊利奶粉，贝因美奶粉，雅士利奶粉，完达山奶粉.‎ ‎（2）‎ ‎（3）则销量关于年份的线性回归方程为，当，‎ 故预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量为.‎ ‎20.【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】分析：（1）先由抛物线的定义得到再根据AB的中点到轴的距离是得到即得p的值.(2)先假设，再根据，且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直求出点P的坐标.‎ 详解：（1）设抛物线的方程是，‎ 由抛物线定义可知 ‎ 又AB中点到x轴的距离为3，∴∴p＝2，‎ 所以抛物线的标准方程是. ‎ ‎(2)设，则在P处的切线方程是，‎ - 9 -‎ 直线PQ:代入得，‎ 故 所以, ‎ 而 所以，‎ 得，所以，‎ 故存在点满足题意.‎ ‎21. 解：（1），‎ 因为，所以在区间上是增函数，‎ 故，解得． …………………5分 ‎（2）由（1）可得，……………………6分 所以可化为，即，‎ 令，则……………………………………9分 因为，故，记，‎ 因为，故，……………………11分 所以实数的取值范围是． …………12分 ‎22. 解：(Ⅰ)由题意得，，‎ ‎∴在处的切线斜率为，‎ ‎∴在处的切线方程为，‎ - 9 -‎ 即.　　　　　　　　　　　　　 ……………4分 ‎(Ⅱ)由题意知函数，‎ 所以==， ……………6分 若，当 时，，所以在上是减函数，‎ 故=0； 　　　　　　　　　　 　　　　　　　…………8分 ‎②若，则，当时，＜0，当时，＞0，‎ 所以在上是减函数，在上是增函数；‎ ‎ <=0； 　　　　　　　　　……………10分 ‎③若，则，当时，，所以在(1,+∞）上是增函数，‎ =0；‎ 综上：实数的取值范围为 ……………12分 - 9 -‎