高考数学专题复习教案： 任意角和弧度制及任意角的三角函数易错点

高考数学专题复习教案： 任意角和弧度制及任意角的三角函数易错点

任意角和弧度制及任意角的三角函数易错点 主标题：任意角和弧度制及任意角的三角函数易错点 副标题：从考点分析任意角和弧度制及任意角的三角函数易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：任意角，弧度制，正弦，余弦，正切，易错点 难度：2‎ 重要程度：4‎ 内容：‎ ‎【易错点】‎ ‎1．对角的概念的认识 ‎(1)小于90°的角是锐角．(×)‎ ‎(2)锐角是第一象限角，反之亦然．(×)‎ ‎(3)将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是30°.(×)‎ ‎(4)相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等．(×)‎ ‎2．任意角的三角函数定义的理解 ‎(5)(教材练习改编)已知角α的终边经过点P(－1,2)，则sin α＝＝. (√)‎ ‎(6)点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第二象限． (√)‎ ‎(7)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos θ＝. (×)‎ ‎[剖析]‎ ‎1．一个区别　“小于90°的角”、“锐角”、“第一象限的角”的区别如下：‎ 小于90°的角的范围：，锐角的范围：，第一象限角的范围：(k∈Z)．所以说小于90°的角不一定是锐角，锐角是第一象限角，反之不成立．如(1)、(2)．‎ ‎2．三个防范　一是注意角的正负，特别是表的指针所成的角，如(3)；二是防止角度制与弧度制在同一式子中出现；三是如果角α的终边落在直线上时，所求三角函数值有可能有两解，如(7).‎