2021版高考数学一轮复习核心素养测评三十三算法的基本思想、算法框图及基本语句理北师大版

2021版高考数学一轮复习核心素养测评三十三算法的基本思想、算法框图及基本语句理北师大版

核心素养测评三十三 算法的基本思想、算法框图及基本语句 ‎(25分钟　50分)‎ 一、选择题(每小题5分,共35分)‎ ‎1.如图所示的程序框图的运行结果是 (　　)‎ A.2　 B.2.5　 C.3.5　　 D.4‎ ‎【解析】选B.a=2,b=4,则S=+=2.5.‎ ‎2.(2019·全国卷Ⅰ)如图是求的程序框图,图中空白框中应填入 (　　)‎ A.A= B.A=2+‎ C.A= D.A=1+‎ - 9 -‎ ‎【解析】选A.执行第1次,A=,k=1≤2,是,因为第一次应该计算=,k=k+1=2,循环,执行第2次,k=2≤2,是,因为第二次应该计算=,k=k+1=3,循环,执行第3次,k=3≤2,否,输出,故循环体为A=,故选A.‎ ‎3.执行如图所示的程序框图.若输出y=-,则输入角θ等于 (　　)‎ A. B.- C. D.-‎ ‎【解析】选D.由输出y=-<0,排除A,C,‎ 又当θ=-时,输出y=-.‎ ‎4.(2016·全国卷Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的算法框图.执行该算法框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s= (　　)‎ - 9 -‎ A.7 B.12 C.17 D.34‎ ‎【解析】选C.第一次运算:s=0×2+2=2,k=1;‎ 第二次运算:s=2×2+2=6,k=2;‎ 第三次运算:s=6×2+5=17,k=3,结束循环.‎ ‎5.按照程序框图(如图)执行,第4个输出的数是 (　　)‎ A.5　　 B.6　　 C.7　　 D.8‎ ‎【解析】选C.第一次输出的A=1,则S=1+1=2,‎ 满足条件S≤5,然后A=1+2=3.‎ 第二次输出的A=3,则S=2+1=3,满足条件S≤5,‎ 然后A=3+2=5.‎ 第三次输出的A=5,则S=3+1=4,满足条件S≤5,‎ 然后A=5+2=7.‎ 第四次输出的A=7,则S=4+1=5,满足条件S≤5,‎ 然后A=7+2=9.‎ 第五次输出的A=9,则S=5+1=6,不满足条件S≤5,然后退出循环.故第4个输出的数是7.‎ ‎6.(2019·青岛模拟)执行如图所示的程序框图,则输出k的值为 (　　)‎ - 9 -‎ A.7 B.6 C.5 D.4‎ ‎【解析】选C.初始值k=9,S=1,是;第一次循环:S=,k=8,是;第二次循环:S=,‎ k=7,是;第三次循环:S=,k=6,是;第四次循环:S=,k=5,否,输出k=5.‎ ‎7.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想:对于每一个正整数,如果它是奇数,对它乘3再加1,如果它是偶数,对它除以2,这样循环,最终结果都能得到1.虽然该猜想看上去很简单,但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步”.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图,则①处应填写的条件及输出的结果分别为 (　　)‎ A.a是偶数　6 B.a是偶数　8‎ C.a是奇数　5 D.a是奇数　7‎ ‎【解析】选D.阅读考拉兹提出的猜想,结合程序框图可得①处应填写的条件是“a是奇数”,运行情况为 a ‎10‎ ‎5‎ ‎16‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ i ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 所以输出的结果为7.‎ 二、填空题(每小题5分,共15分)‎ ‎8.(2019·衡阳模拟)阅读程序框图,运行相应的程序,则输出的值为________________. ‎ - 9 -‎ ‎【解析】第一次循环,i=1,a=2;‎ 第二次循环,i=2,a=2×2+1=5;‎ 第三次循环,i=3,a=3×5+1=16;‎ 第四次循环,i=4,a=4×16+1=65>50,退出循环,‎ 此时输出的值为4.‎ 答案:4‎ ‎9.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为x1,x2,x3,x4.根据如图所示的程序框图,若知x1,x2,x3,x4分别为1,2,1.5,0.5,则输出的结果s为________________. ‎ ‎【解析】程序运行过程中,各变量值变化情况如下:‎ 第一步(i=1):s1=s1+x1=0+1=1;‎ 第二步(i=2):s1=s1+x2=1+2=3;‎ 第三步(i=3):s1=s1+x3=3+1.5=4.5;‎ 第四步(i=4):s1=s1+x4=4.5+0.5=5,‎ 第五步(i=5):i=5>4,s=×5=;输出s=.‎ - 9 -‎ 答案:‎ ‎10.(2020·潍坊模拟)执行如图所示的程序框图,输出的S为________________.  ‎ ‎【解析】执行程序框图,输入S=0,n=1,‎ 第一次循环S=1,n=2;‎ 第二次循环S=1,n=3;‎ 第三次循环S=0,n=4;‎ 第四次循环S=0,n=5;‎ 第五次循环S=1,n=6;第六次循环S=1,n=7;‎ 第七次循环S=0,n=8;第八次循环S=0,n=9;‎ 第九次循环S=1,n=10;第十次循环S=1,n=11;退出循环,输出S=1.‎ 答案:1‎ ‎(15分钟　25分)‎ ‎1.(5分)(2020·芜湖模拟)阅读程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为 ‎(　　)‎ A.3　　 B.1　　 C.0　　　 D.-1‎ ‎【解析】选C.s=1×(3-1)+1=3,i=2,不满足i>4,执行循环;‎ s=3×(3-2)+1=4,i=3,不满足i>4,执行循环;‎ - 9 -‎ s=4×(3-3)+1=1,i=4,不满足i>4,执行循环;‎ s=1×(3-4)+1=0,i=5,满足i>4,退出循环.‎ 输出s为0.‎ ‎2.(5分)(2020·延安模拟)宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,竹松何日而长等.如图是源于该问题的一个算法框图,若输入的a,b分别为5和2,则输出的n= (　　)‎ A.5 B.4 C.3 D.2‎ ‎【解析】选B.模拟算法运行,得a=5,b=2,‎ n=1,a=,b=4,不满足条件a≤b,执行循环体;‎ n=2,a=,b=8,不满足条件a≤b,执行循环体;‎ n=3,a=,b=16,不满足条件a≤b,执行循环体;‎ n=4,a=,b=32,满足条件a≤b,退出循环,输出n的值为4.‎ ‎3.(5分)(2020·临沂模拟)执行如图所示的程序框图,输出n的值为 (　　)‎ - 9 -‎ A.6 B.7 C.8 D.9‎ ‎【解析】选C.由程序框图可知:S=log2+log2+log2+…+log2=‎ log2=log2.‎ 若log2=-3,即=,解得:n=7.‎ 即当n=7时,S=log2=-3.‎ 此时输出:n=7+1=8.‎ ‎4.(5分)如图所示程序框图的功能是:给出以下十个数:5,9,80,43,95,73,28,17,60,36,把大于60的数找出来,则框图中的①②处应分别填入的是(　　)‎ A.x>60,i=i-1 B.x<60,i=i+1‎ C.x>60,i=i+1 D.x<60,i=i-1‎ ‎【解析】选C.对于A,D,i=i-1,则会进入死循环,而对于B,选出的数小于60.‎ - 9 -‎ ‎5.(5分)(2019·昆明模拟)如图所示的程序框图来源于中国古代数学著作《孙子算经》,其中定义[x]表示不超过x的最大整数,例如[0.6]=0,[2]=2,[3.6]=3.执行该程序框图,则输出的a=________________.  ‎ ‎【解析】执行程序框图,k=1,a=9,9-3·=0≠2;k=2,a=16,16-3·=1≠2;k=3,a=23,23-3·=2,23-5·=3,满足条件,退出循环.则输出的a=23.‎ 答案:23‎ - 9 -‎