湖北省百校大联盟2020届高三数学考试（理科）试题

湖北省百校大联盟2020届高三数学考试（理科）试题

百校大联盟2020届高三数学考试（理科）‎ 考生注意：‎ ‎1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.‎ ‎2. 请将各题答案填写在答题卡上.‎ ‎3. 本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角函数.‎ 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.‎ ‎1. 若集合,,则 A.（2,3] B. （2,3） C. [1,4） D. （1,4）‎ ‎2. 命题"存在一个偶函数，其值域为R”的否定为 A. 所有的偶函数的值域都不为R ‎ B. 存在一个偶函数，其值域不为R C. 所有的奇函数的值域都不为R D. 存在一个奇函数,其值域不为R ‎3. 函数的定义域为 A. B.‎ C. D.‎ ‎4. 若,且为整数，则“能被5整除”是“能被5整除”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5. 将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的曲线的对称轴方程为 A. B.‎ C. D.‎ ‎6. 图中的4片叶子由曲线与曲线围成,则毎片叶子的面积为 A. B. ‎ C. D.‎ ‎7.下列不等式正确的是 A．. B.‎ C D.‎ ‎8.函数在上的图象大致为 ‎9. 已知，则的近似值为 A. 1.77 B. 1.78 C.1.79 D. 1.81‎ ‎10. 已知定义在上的函数满足，且的图象关于点（3,0）对称，当时,，则 A. - 4 B.4 C. -5 D. 5‎ ‎11. 函数的值域为 A. (-2,2) B.(-1,1) C.[-1,1] D.[-2,2]‎ ‎12. 若函数在上有最大值，则的取值范围为 A. [—4,0) B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.‎ ‎13. 设函数，则 _ .‎ ‎14. 直线与曲线在上的交点的个数为 .‎ ‎15. 张军自主创业 , 在网上经营一家干果店'，销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃.价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克，为增加销量,张军对这四种干果进行 促销:一次购买干果的总价达到150元，顾客就少付元,每笔订单顾客网上支付成功后,张军会得到支付款的80%‎ ‎① 若顾客一次购买松子和腰果各1千克，需要支付180元，则 ‎ ‎② 在促销活动中,为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则的最大值为 . （本题第一空2分,第二空3分）‎ ‎16. 已知函数的定义域为，其导函数满足对恒成立，且，则不等式的解集是 。‎ 三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・‎ ‎17. （10 分）‎ 已知函数的图象经过点 ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）求的值域.‎ ‎18.（12 分）‎ 已知函数的部分图象如图所示.‎ ‎⑴求;‎ ‎⑵若，求。‎ ‎19.（12 分）‎ 已知函数 ‎（1）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）若恒成立，求的取值范围.‎ ‎20. （12 分）‎ 将函数的图象向左平移个单位长度后得到 的图象 ‎（1）若为偶函数，，求的取值范围；‎ ‎（2）若在上是单调函数，求的取值范围.‎ ‎21. （12 分）‎ 已知函数,‎ ‎（1）求函数在上的零点之和；‎ ‎（2）证明:在上只有1个极值点. ‎ ‎ ‎ ‎22. （12 分）‎ 已知函数 ‎（1） 讨论的单调性；‎ ‎（2） 若存在两个极值点，证明:‎