高考数学专题复习练习第九章 第一节 算法与程序框图

高考数学专题复习练习第九章 第一节 算法与程序框图

第九章 第一节 算法与程序框图 课下练兵场 命 题 报 告 ‎　　　　难度及题号 知识点　‎ 容易题 ‎(题号)‎ 中等题 ‎(题号)‎ 稍难题 ‎(题号)‎ 算法的设计 ‎10‎ 条件结构 ‎4、5‎ ‎7、8、9、11‎ 循环结构 ‎1、2‎ ‎3‎ ‎6、12‎ 一、选择题 ‎1．下面程序框图中，循环体执行的次数是 (　　)‎ A．50　　　　　　　　　B．‎49 C．100 D．99‎ 解析：从程序框图反映的算法是S＝2＋4＋6＋8＋…，i的初始值为2，由i＝i＋2知，执行了49次时，i＝100，满足i≥100，退出循环．‎ 答案：B ‎2．执行下面的程序框图，若p＝4，则输出的S等于 (　　)‎ A． B. C. D. 解析：由程序框图可知S＝＋＋＋＝.‎ 答案：B ‎3．(2009·天津高考)阅读下面的程序框图，则输出的S＝ (　　)‎ A．14 B．‎20 C．30 D．55‎ 解析：∵S1＝0，i1＝1；S2＝1，i2＝2；S3＝5，i3＝3；S4＝14，i4＝4；S5＝30，i＝5＞4退出循环，∴输出结果为30.‎ 答案：C ‎4．(2009·浙江高考)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 (　　)‎ A．4 B．‎5 C．6 D．7‎ 解析：当程序运行到k＝3时，S＝3＋23＝11＜100，k＝4时，S＝11＋211＝2059＞100.‎ ‎∴k＝4.‎ 答案：A ‎5．如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是， 则空白框处的关系式可以是 (　　)‎ A．y=x3 B．y＝3－x C．y＝3x D．y＝‎ 解析：由算法框图的输入值和输出值知x的运算值是－1，运算结果是，故结合选项得出其中的运算是y＝3x.‎ 答案：C ‎6．张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S＝1＋＋＋＋”．发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是 (　　)‎ 解析：根据程序框图，易知A，B，D正确；对于C，由该框图可知当i＝1时，S＝1，依次i＝i＋2，到i＝7时有S＝1＋＋＋，此时i＝i＋2＝9＞7，结束该循环，所以得不出题目的结果．‎ 答案：C 二、填空题 ‎7．如图所给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是________．‎ 解析：由框图知，要经过10次循环才能算出此表达式的值，‎ ‎∴应填入“i＞10？”．‎ 答案：i＞10?‎ ‎8．(2009·广东高考)随机抽取某产品n件，测得其长度分别为a1，a2，…，an，则如图所示的程度框图输出s＝________，s表示的样本的数字特征是________．‎ 解析：从所给程序框图s＝中可以推断，这是前i个数据的平均数计算公式，其中(i－1)×s表示前(i－1)个数之和，从而由选择结构知，当n个数据全部计算后，结束程序．‎ 答案： 样本平均数 ‎9．(2009·湘潭模拟)执行下边的程序框图，输出的T＝________.‎ 解析：T=2+4+6+8+10=30.‎ 答案：30‎ 三、解答题 ‎10．(2009·山东省实验中学模拟)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)、…若程序运行中输出的一个数组是(x，－8)，求x的值．‎ 解：开始n＝1，x1＝1，y1＝0→n＝3，x2＝3，y2＝－2→n＝5，x3＝9，y3＝－4→n＝7，x4＝27，y4＝－6→n＝9，x5＝81，y5＝－8，则x＝81.‎ ‎11．画出计算S＝1·22＋2·23＋3·24＋…＋10·211的值的程序框图．‎ 解：如图所示：‎ ‎12．甲、乙两位同学为解决数列求和问题，试图编写一程序．两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2.‎ ‎(1)根据图1和图2，试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致？当n＝20时分别求它们输出的结果；‎ ‎(2)若希望通过对图2虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为2，公比为3的等比数列的前n项和”，请你给出修改后虚框部分的程序框图．‎ 解：(1)图1中程序的功能是求2+4+6+8+…+2n的和，当n=20时，S=2+4+6+…+40=420.‎ 图2中程序功能是求2＋4＋6＋…＋2n的和，当n＝20时，S＝2＋4＋6＋…＋40＝420.‎ 所以甲、乙两位同学编写的程序输出的结果是一致的．‎ ‎(2)修改后部分程序框图为