- 2021-06-10 发布 |
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文档介绍
安徽省皖江名校联盟2020届高三下学期第五次联考试题 数学(理)
数学(理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷第1至第2页,第II卷第2至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。 考生注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。 2.答第I卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答第II卷时,必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可用铅笔在答题卡规定位置绘出,确认后再用0. 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={y|y=,x≥0} ,B={x|y=},则A∩B= A.(,2] B.[2,3] C. (,3] D. [3,+∞) 2+ 2.已知i是虚数单位,且,且z的共轭复数为,则z·= A.2 B. C. D. 3.已知函数f(x)=,则f(-2)= A.1 B. C. D. 4.在数学中,泰勒级数用无限项连加式——级数来表示一个函数,包括正弦,余弦,正切三角函数等等,其中泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒(Sir Brook Taylor)的名字来命名的。1715年,泰勒提出了一个常用的方法来构建这一系列级数并适用于所有函数,这就是后来被人们所熟知的泰勒级数,并建立了如下指数函数公式:ex= ,其中x∈R,n∈N*,n!=1×2×3×4×…×n,例如:0!=1,1!=1,2!=2,3!=6。试用上述公式估计的近似值为(精确到0.001) A.1.601 B.1.642 C.1.648 D.1.647 5.对于不重合的直线m,l和平面α,β,下列可以推出α⊥β成立的是 A.m//l,mβ,l⊥α B.m⊥l,α∩β=l,mα C.m//l,m⊥x,l⊥β D.m//l,l⊥α,m⊥β 6.已知单位向量a满足等式2|a|=|b|,|a+2b|=,则a与b的夹角为 A.30° B.60° C.90° D.120° 7.已知f(x)是偶函数,且x>0时f(x)=,若a=f(lg5),b=f(),c=f(ln),则a,b,c的大小关系正确的是 A.c0)的最小正周期为π,把f(x)的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位可得函数g(x)的图象,若g()=,则cos2φ= A. B. C. D. 9.我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩二,七七数之剩二。问物几何?”这里的几何指多少的意思。翻译成数学语言就是:求正整数N,使N除以3余2,除以5余2。根据这一数学思想,今有由小到大排列的所有正整数数列{an}、{bn},{an}满足被3除余2,a1=2,{bn}满足被5除余2,b1=2,把数列{an}与{bn}相同的项从小到大组成一个新数列,记为{cn},则下列说法正确的是 A.c2=a1+b1 B.c6=a2b3 C.c10=a46 D.a1+2b2=c4 10.函数f(x)=x5ex的图象大致是 11.以A为顶点的三棱锥A-BCD,其侧棱两两互相垂直,且该三棱锥外接球的表面积为8π, 则以A为顶点,以面BCD为下底面的三棱锥的侧面积之和的最大值为 A.2 B.4 C.6 D.7 12.已知双曲线C:的左、右焦点分别为F1,F2,其右支上存在一点M,使得=0,直线MF2平行于双曲线的其中一条渐近线,则双曲线C的离心率为 A. B. C.2 D. 第II卷 注意事项:第II卷共3页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答,答案无效。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题~第23题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填在横线上。 13.2019年,习近平同志在福建、浙江等地调研期间,提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断,将绿色发展理念贯穿于治国理政思想之中。为了响应中央号召,某日深圳环保局随机抽查了本市市区汽车尾气排放污染物x(单位:ppm)与当天私家车路上行驶的时间y(单位:小时)之间的关系,从某主干路随机抽取10辆私家车,根据测量数据的散点图可以看出x与y之间具有线性相关关系,其回归直线方程为=0.3x-0.4,若该10辆车中有一辆私家车的尾气排放污染物为6(单位:ppm),据此估计该私家车行驶的时间为 小时。 14.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=,侧棱AA1=1,则BD1与AA1所成的角为 。 15.把(n∈N*,且1查看更多