浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ+第8练函数性质的应用

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ+第8练函数性质的应用

第8练 函数性质的应用 ‎[基础保分练]‎ ‎1.下列函数中是偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数的是(  )‎ A.y=|x|+1 B.y=x-2‎ C.y=-x D.y=2|x|‎ ‎2.(2019·温州期末)已知定义在R上的函数f(x)在[1,+∞)上单调递减,且f(x+1)是偶函数,不等式f(m+2)≥f(x-1)对任意的x∈[-1,0]恒成立,则实数m的取值范围是(  )‎ A.(-∞,-4]∪[2,+∞) B.[-4,2]‎ C.(-∞,-3]∪[1,+∞) D.[-3,1]‎ ‎3.函数y=f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=f(-x)成立,且函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,f(1)=4,则f(2017)+f(2018)+f(2019)等于(  )‎ A.12B.8C.4D.0‎ ‎4.(2019·浙江三市联考)已知定义在R上的偶函数f(x)满足对任意的00均成立,若a=f(),b=f(),c=f(),则a,b,c的大小关系为(  )‎ A.b0;②对定义域内任意x,都有f(x)=f(-x),则符合上述条件的函数是(  )‎ A.f(x)=x2+|x|+1 B.f(x)=-x C.f(x)=ln|x+1| D.f(x)=cosx ‎6.(2019·湖州模拟)已知函数f(x)=·cosx,x∈[-π,π]且x≠0,则下列描述正确的是(  )‎ A.函数f(x)为偶函数 B.函数f(x)在(0,π)上有最大值,无最小值 C.函数f(x)有2个不同的零点 D.函数f(x)在(-π,0)上单调递减 ‎7.(2019·杭州高级中学模拟)已知函数f(x)满足:f(1-x)=f(1+x),且当x≤1时,f(x)=x2+a(a∈R),若存在实数t∈[0,1],使得关于x的方程|f(x)|=t有且仅有四个不等实根,则实数a的取值范围是(  )‎ A.(-2,1) B.(-∞,1)‎ C.(-∞,-2) D.(-∞,1]‎ ‎8.关于函数图象的对称性与周期性,有下列说法:‎ ‎①若函数y=f(x)满足f(x+1)=f(3+x),则f(x)的一个周期为T=2;‎ ‎②若函数y=f(x)满足f(x+1)=f(3-x),则f(x)的图象关于直线x=2对称;‎ ‎③函数y=f(x+1)与函数y=f(3-x)的图象关于直线x=2对称;‎ ‎④若函数y=与函数f(x)的图象关于原点对称,则f(x)=.‎ 其中正确的个数是(  )‎ A.1B.2C.3D.4‎ ‎9.对于任意实数a,b,定义min{a,b}=设函数f(x)=-x+3,g(x)=log2x,则函数h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是________.‎ ‎10.已知定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=ex-1,则f(-2018)+f(2019)=________.‎ ‎[能力提升练]‎ ‎1.(2019·浙江预测卷)已知定义域内的函数f(x)满足:f(f(x))-x>0恒成立,则f(x)的解析式可能是(  )‎ A.f(x)= B.f(x)=ex C.f(x)=x2 D.f(x)=lg ‎2.(2019·丽水期末)已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(-x)=f(x),且在(0,+∞)上单调递减,g(1-x)=g(1+x),且在(1,+∞)上单调递减,设函数F(x)=[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|],则对任意x∈R,均有(  )‎ A.F(1-x)≥F(1+x) B.F(1-x)≤F(1+x)‎ C.F(1-x2)≥F(1+x2) D.F(1-x2)≤F(1+x2)‎ ‎3.(2019·杭州二中模拟)设函数f(x)=min{|x-2|,x2,|x+2|},其中min{x,y,z}表示x,y,z中的最小者,下列说法错误的是(  )‎ A.函数f(x)为偶函数 B.若x∈[1,+∞)时,有f(x-2)≤f(x)‎ C.若x∈R时,f(f(x))≤f(x)‎ D.若x∈[-4,4]时,|f(x-2)|≥f(x)‎ ‎4.(2019·萧山中学模拟)设f(x)=ex,f(x)=g(x)-h(x),且g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,若存在实数m,当x∈[-1,1]时,不等式mg(x)+h(x)≥0恒成立,则m的最小值为(  )‎ A.B.C.D. ‎5.定义一种运算a⊗b=令f(x)=(3x2+6x)⊗(2x+3-x2),则函数f(x ‎)的最大值为________.‎ ‎6.给出下列四个命题:‎ ‎①在同一坐标中,y=log2x与y=的图象关于x轴对称;‎ ‎②y=log2是奇函数;‎ ‎③y=的图象关于(-2,1)成中心对称;‎ ‎④y=的最大值为,‎ 其中正确的是__________.(写上序号)‎ 答案精析 基础保分练 ‎1.B 2.D 3.D 4.A 5.A 6.B 7.B 8.C 9.1 10.e-1‎ 能力提升练 ‎1.B [A中f(f(x))=f=x(x≠0)恒成立,所以f(f(x))-x>0不恒成立,A错误;B中因为ex>x,所以>ex>x,所以f(f(x))=>x恒成立,B正确;C中令f(f(x))=x4=x,此方程有x=0或x=1两个根,所以f(f(x))-x>0不恒成立,C错误;D中x=0时,f(f(x))=x成立,所以f(f(x))-x>0不恒成立,D错误,故选B.]‎ ‎2.C [因为F(x)=根据题意,F(x)的示意图可表示为如图中的实线部分,‎ 所以有F(1-x2)≥F(1+x2),故选C.]‎ ‎3.D [在同一坐标系中画出y=|x-2|,y=x2,y=|x+2|的图象(如图所示),故f(x)的图象为图中实线所示,f(x)的图象关于y轴对称,故f(x)为偶函数,故选A正确.‎ 当1≤x≤2时,-1≤x-2≤0,f(x-2)≤2-x=f(x);‎ 当2或x<-时,‎ f(x)=2x+3-x2=-(x-1)2+4,‎ 当x=1时,f(x)取得最大值4.‎ 综上可知,f(x)的最大值为4.‎ ‎6.①②③‎ 解析 对于①,由于y==-log2x,则在同一坐标系中,y=log2x与y=的图象关于x轴对称,故①正确;‎ 对于②,y=log2,函数的定义域为{x|-10时,函数是增函数,所以x=0时函数取得最小值,④不正确;‎ 故答案为①②③.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档