数学理卷·2018届云南省腾冲市第八中学高二上学期期末考试（2017-01）

数学理卷·2018届云南省腾冲市第八中学高二上学期期末考试（2017-01）

腾八中2016—2017学年度高二上学期期末考试卷 命题人：董书竹 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎ 1．设则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ 2．下列函数中既是偶函数，又在上为增函数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ 3．下列命题中，假命题是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎ 4．设p、q是简单命题，则“为假”是“为假”的___________条件.‎ ‎ A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 ‎5．某几何体的三视图，如图所示，则它的体积为：（ ）‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 正 侧 俯 ‎ A．12 B．27 C．45 D．57‎ ‎ 6．右图是赵爽弦图，正方形ABCD面积为13. 四个全等的直角三角形中，较短边长为2. 向正方形ABCD内投一飞镖，则飞镖落在小正方形EFGH内的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ 7．等差数列中，为前n项和，且，则=（ ）‎ A．8 B．10 C．12 D．14‎ ‎8．等比数列中，若（ ）‎ A．8 B．10 C．12 D．14‎ ‎ 9．椭圆上的点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是坐标 原点，则|ON|=（ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．8‎ ‎10．圆心为（1,1）且与直线相切的圆的标准方程是_________.‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11．已知函数，下列结论错误的是（ ）‎ A．的图像关于点中心对称 B．的图像关于直线对称 C．的最大值为 D．既是奇函数，又是周期函数 ‎12．设抛物线的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0,2），则C的方程为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．函数的最小值是_______________.‎ ‎14．设满足约束条件的最大值是_____________.‎ ‎15．已知双曲线的一条渐进线方程为，则双曲线的离心率e=_______.‎ ‎16．设F为抛物线的焦点，过点的直线l 交抛物线C于A、B两点，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于____________.‎ 三、解答题（17题10分，18~22题，每题12分，共70分）‎ ‎17．设双曲线经过点（-2,0），且离心率.‎ ‎ （1）求此双曲线的标准方程；‎ ‎ （2）求双曲线的焦点坐标及渐近线方程.‎ ‎18．如图，四棱锥P—ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是菱形，‎ ‎∠BCD=60°，PD=AD=2，E是PC中点 ‎ （1）求证：面PAC面PBD；‎ ‎ （2）求三棱锥E—BCD的体积.‎ ‎19．某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时，每吨3元； 当用水量超过6吨但不超过15吨时，超过6吨部分每吨5元；当用水超过15吨时，超过15吨部分，每吨10元.‎ ‎ （1）求水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式；‎ ‎ （2）若某户某月所交水费为93元，问该用户当月用水量.‎ ‎20．已知向量.‎ ‎ （1）若，求；‎ ‎ （2）求的最大值.‎ ‎21．已知是等比数列，且 ‎ （1）求通项公式；‎ ‎ （2）设，求.‎ ‎22．设椭圆的左焦点为F，离心率为过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为K的直线与椭圆交于C、D两点，若，求K的值.‎