2017-2018学年河北省衡水中学滁州分校高二6月调研考试数学（理）试题-解析版

2017-2018学年河北省衡水中学滁州分校高二6月调研考试数学（理）试题-解析版

绝密★启用前 河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学（理）试题 评卷人 得分 一、单选题 ‎1．若， ，则等于( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由条件概率公式可得： ‎ 故答案选 ‎2．三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（　　）‎ A． 25 B． 26 C． 36 D． 37‎ ‎【答案】C ‎【解析】设三角形另外两边为X,Y x+y>11 ‎ x-y<11‎ x<11,y<11‎ 且均为整数 所以x,y中有个数最大为11‎ 最小的整数为1，最大边为11‎ x=1的时候1个 x=2的时候2个 x=3的时候3个 x=4的时候4个 x=5的时候5个 x=6的时候6个 x=7的时候5个 x=8的时候4个 x=9的时候3个 x=10的时候2个 x=11的时候1个 所以共有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36．故选C。‎ 考点：本题主要考查三角形构成条件、分类计数原理的应用。‎ 点评：结合三角形知识，将符合条件的三角形分成11类，运用分类计数原理得解。‎ 视频 ‎3．已知(2－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a8等于(　　)‎ A． 180 B． －180‎ C． 45 D． －45‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据二项式定理知，故选A.‎ ‎4．若复数满足，其中为虚数单位，则（ ）.‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用复数的乘法运算计算即可.‎ ‎【详解】‎ ‎ ‎ 故选B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查复数的乘法运算，属基础题.‎ ‎5．已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为，则的值为（ ）‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎6‎ ‎4‎ ‎5‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据所给的三组数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，得到的值．‎ ‎【详解】‎ 根据所给的三对数据，得到 ‎ ‎∴这组数据的样本中心点是 ∵线性回归直线的方程一定过样本中心点，线性回归方程为， ‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查线性回归方程，考查数据的样本中心点，考查样本中心点和线性回归直线的关系，属基础题．‎ ‎6．设随机变量服从二项分布，且期望， ，则方差等于( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由于二项分布的数学期望,所以二项分布的方差，应填选答案C。‎ ‎7．计算（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据定积分的运算，，根据定积分的运算及定积分的几何意义，即可求得答案．‎ ‎【详解】‎ ‎， 由的几何意义表示以原点为圆心，以2为半径的圆面积的， ∴‎ ‎∴‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查定积分的运算，考查定积分的几何意义，考查计算能力，属于中档题．‎ ‎8．下列曲线中，在处切线的倾斜角为的是 （ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】在x=1处切线的倾斜角为,即有切线的斜率为tan=−1.‎ 对于A, 的导数为，可得在x=1处切线的斜率为5；‎ 对于B,y=xlnx的导数为y′=1+lnx，可得在x=1处切线的斜率为1；‎ 对于C, 的导数为，可得在x=1处切线的斜率为；‎ 对于D,y=x3−2x2的导数为y′=3x2−4x，可得在x=1处切线的斜率为3−4=−1.‎ 本题选择D选项.‎ ‎9．参数方程（为参数）的曲线必过点（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据参数方程为（为参数），‎ 可得，‎ ‎∴，即.‎ 在选项中只有在曲线上.‎ 故选C.‎ ‎10．随机变量服从正态分布，若，则实数等于（ ）‎ A． 4 B． 5 C． 6 D． 7‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵随机变量ξ服从正态分布N(4,3)，∵P(ξa+1)，‎ ‎∴x=a−5与x=a+1关于x=4对称，∴a−5+a+1=8，∴2a=12，∴a=6.‎ 本题选择C选项.‎ 点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法 ‎①熟记P(μ－σ

查看更多