专题4-2+同角三角函数基本关系式与诱导公式（测）-2018年高考数学（理）一轮复习讲练测

专题4-2+同角三角函数基本关系式与诱导公式（测）-2018年高考数学（理）一轮复习讲练测

‎2018年高考数学讲练测【新课标版理】【测】第四章 三角函数 第02节 同角三角函数基本关系式与诱导公式 班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）‎ ‎1.【2017广西名校第一次摸底】（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】.‎ ‎2.【2018届山东淄博市淄川中学开学】若，则是（ ）‎ A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 ‎【答案】D ‎3.已知，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为，所以 ，可得 ，故选C.‎ ‎4. 已知tanx=‎‎4‎‎3‎，且x在第三象限，则cosx=（　　）‎ A. B. ‎-‎‎4‎‎5‎ C. D. ‎‎-‎‎3‎‎5‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意得，因为tanx=‎‎4‎‎3‎，所以，，得，又因为x在第三象限，那么，故选D．‎ ‎5.【2018届黑龙江省齐齐哈尔八中8月月考】已知且，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】,又 故答案为A.‎ ‎6.已知＝1，则的值是 (　　)‎ A．1 B．‎2 ‎‎ C．3 D．6‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵＝＝＝tanθ＝1，‎ ‎∴＝＝＝＝1.‎ ‎7. 已知，则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵，‎ ‎∴‎ ‎8. 设和 则的值为（ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【答案】B ‎9.【2018届江西省六校第五次联考】若点在函数的图象上，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵点(a,32)在函数的图象上，∴32=2a，∴a=5，‎ 则，‎ 本题选择C选项.‎ ‎10. 已知sinα＋cosα＝1，则sinnα＋cosnα等于(　　)‎ A．1 B．‎0 ‎ C. D．不能确定 ‎【答案】A ‎【解析】 由解得或∴sinnα＋cosnα＝1.‎ ‎11.已知，则的值为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】B ‎【解析】,‎ ‎.故B正确.‎ ‎12.【2017宁夏育才中学月考】如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值是（ ）‎ A.1 B. C. D.－‎ ‎【答案】D ‎【解析】由已知可得大正方形的边长为，小正方形的面积 ‎，故选D.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）‎ ‎13. 若，且，则的值为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意得 ‎14.若，则= ． ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】得，‎ ‎，故答案为.‎ ‎15.已知，，则______．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由得，所以.‎ ‎16.已知，则tanα＝______________.‎ ‎【答案】‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点．‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）求的值．‎ ‎【解析】（1）∵角的终边在第二象限，且与单位圆交于点，∴m＜0，‎ ‎，解得；‎ ‎（2）由（1）可知，‎ ‎∴．‎ ‎18.已知sin(3π＋θ)＝，求＋‎ 的值．‎ ‎19.已知函数f(x)＝cos(x－)，x∈R.‎ ‎(1)求f(－)的值；‎ ‎(2)若cosθ＝，θ∈(，2π)，求f(2θ＋)．‎ ‎【解析】　(1)f(－)＝cos(－－)‎ ‎＝cos(－)＝cos＝1.‎ ‎(2)f(2θ＋)＝cos(2θ＋－)‎ ‎＝cos(2θ＋)‎ ‎＝cos2θ－sin2θ.‎ 因为cosθ＝，θ∈(，2π)，所以sinθ＝－.‎ 所以sin2θ＝2sinθcosθ＝－，cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝－.‎ 所以f(2θ＋)＝cos2θ－sin2θ＝－－(－)＝.‎ ‎20.已知tanα=2‎，求下列代数式的值．‎ ‎（Ⅰ）‎4sinα-2cosα‎5cosα+3sinα； ‎ ‎（Ⅱ）‎1‎‎4‎sin‎2‎α+‎1‎‎3‎sinαcosα+‎1‎‎2‎cos‎2‎α．‎ ‎【答案】（1）‎6‎‎11‎（2）‎‎13‎‎30‎ ‎【解析】（Ⅰ）‎4sinα-2cosα‎5cosα+3sinα‎=‎4tanα-2‎‎5+3tanα=‎4×2-2‎‎5+3×2‎=‎‎6‎‎11‎．‎ ‎（Ⅱ）‎1‎‎4‎sin‎2‎α+‎1‎‎3‎sinαcosα+‎1‎‎2‎cos‎2‎α ‎‎=‎‎1‎‎4‎sin‎2‎α+‎1‎‎3‎sinαcosα+‎1‎‎2‎cos‎2‎αsin‎2‎α+cos‎2‎α ‎=‎1‎‎4‎tan‎2‎α+‎1‎‎3‎tanα+‎‎1‎‎2‎tan‎2‎α+1‎=‎‎13‎‎30‎‎．‎ ‎ ‎