- 2021-06-09 发布 |
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文档介绍
湖南省普通高中高二学业水平考试数学模拟试题
2011年湖南省普通高中高二学业水平考试数学模拟试题 命题学校--------------------班级------------------学号------------------姓名---------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- :彭象华 时间:120分钟. 满分:100分, 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合 ( ) A. B. C. D. 2.袋中装有6个白球,5个黄球,4个红球,从中任取一球,抽到白球的概率为( ) A. B. C. D.非以上答案 3. 已知D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点,则下列等式中不正确的是( ) A、 B、 C、 D、 4. 下列各式: ①; ②; ③; ④. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是( ) A.六棱柱 B.六棱锥 C.六棱台 D.六边形 6.若二次不等式 的解集是 或,则( ) A.-1 B.1 C.-6 D.6 7.已知的值是( ) A . B . C . D. 8. 下列函数中既是奇函数又在(0,)上单调递增的是( ) A. B. C. D. 9. 若且,则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 10. 函数的两零点间的距离为1,则的值为( ) A.0 B.1 C.0或2 D.或1 一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分. 11.过与的直线与过点的直线垂直,则 . 12.当函数的值域为_________. 13.防疫站对学生进行身体健康调查,红星中学共有学生1600名,采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了20人, 则该校的女生人数应是 . 14.过所在平面外一点,作,垂足为D,若,则D是的 心.(从外心,内心,重心,垂心中选一个) 15.函数的单调递增区间__________________. 三、解答题:本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题6分)读下列程序,其中为通话时间,是收取的通话费用. (1)通话时间为6分钟,通话费用是多少? (2)写出程序中所表示的函数. INPUT IF THEN ELSE END IF PRINT END 17.(本小题8分)已知数列的通项公式。 (1)求,; (2)若,分别是等比数列的第1项和第2项,求数列的通项公式。 18.(本小题8分)已知圆C的圆心在坐标原点,且过点M(). (1)求圆C的方程; (2)已知点P是圆C上的动点,试求点P到直线的距离的最小值; (3)若直线l与圆C相切于点M,求直线l的方程. 19. (本小题8分)如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,E、F分别为BC和PC的中点. (1)求证:EF∥平面PBD; (2)如果AB=PD,求EF与平面ABCD所成角的正切值. 第19题图 20.(本小题10分)在ΔABC中,已知·=·=-1. (1)求证:ΔABC是等腰三角形; (2)求AB边的长; (3)若|+|=,求ΔABC的面积. 参考答案 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分. AADBA ADCDD 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分. 11.-2 12. 13.720 14.外 15. 三、解答题:本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(1);(2)y= 17.解:(1),………………………………………4分 (2)由题意知:等比数列中,, 公比……………………………………6分 的通项公式……………8分 18.解:(1)圆C的半径为, 所以圆C的方程为 ……………2分 (2)圆心到直线l的距离为, …………4分 所以P到直线l:的距离的最小值为: …………5分 (3)直线l的方程为 19.证:(1)在△PBC中,E、F为BC和PC的中点,所以EF∥BP.因此 .……………4分 解:(2)因为EF∥BP,PD⊥平面ABCD, 所以∠PBD即为直线EF与平面ABCD所成的角. 又ABCD为正方形,BD=AB, 所以在Rt△PBD中,. 所以EF与平面ABCD所成角的正切值为.……………8分 20.解:(1)由已知·=·.得·-·=0 即·(+)=0.设AB的中点为D,则+=2, 所以·2=0,∴⊥,AB⊥CD,又∵D为AB的中点, ∴ΔABC是等腰三角形。……………3分 (2)由已知·=·=-1得·+·=-2 ∴·( -)=-2 ∴·=-2 ∴2=2 ∴||= ∴AB= ……………6分 (3)由 |+|= 得|+|2=6,即2 +2+2·=6 ∴2+2+2=6 ∴2=2 ∴||= ∴ΔABC是边长为的正三角形 ∴ΔABC的面积为.……………10分查看更多