2019-2020学年安徽省淮北市第一中学高一12月月考数学试题

2019-2020学年安徽省淮北市第一中学高一12月月考数学试题

- 单选题＿ - 冗 4兀 32兀 I. sin(:--)+2sin-+3sin —一等于（） 3 3 3 A 1 B. 一 ．． ． 2 . C.0 · 冗 2. 设函数 f (x)=I cos (x+-)1, 则下列结论错误的是（）3 8兀 �� 寸(x ) 的图象关于直线 x =- 对称 C. f(x+动的一个零点为x=- 兀． 兀 3 6 D.f(x)在（－，动单调递减 冗 2 �- 为了得到函数 y=sin(2x--)的图象，可以将函数 y=cos2x的图象（ ） . 3 5兀 A 向左平移 百个单位 . . . B. 向右平移竺个单位 兀. . 12 C. 向右平移－个单位 ． ． 冗 6 o: 向左平移－个单位. 6 兀 1· 2冗 4 若 a满足sin(a一）＝－，则cos( 一 -a)的值为（）6 3 . ._3 1 1 泣 A 3 . B. 飞 c 飞 5若胆(O,i)'化简 J1�2szn(冗十0) sin(今-0�() 心依）的一个周期为－兀 ＿ D. -1 2位D .. 一 ． 3 ＿ B. cos 0- sin 0 C. 士(sin 0:. cos 0) D. sin 0+ cos 0． 兀 6 泊数f(x)= sin(wx+q>)(xeR)(w > 0,l({JI <一的部分图象如图所示，如果 Y, 2 兀 2 兀 X立2E仁， 一 ），且f(x1)�f(x2), 则/(x1+x2)=()6 3 A sin 0- cos 0 。 x I 第1页共4页 阶段检测卷答案 1.【答案】C解： ， 2.【答案】D解：对于 A，函数的周期为 ， ，当 时，周期 ，故 A 正确； 对于 B，当 时， 为最小值，此时 的图象关于 直线 对 称 ，故 B 正确；对于 C，因 为 ，且 ， 则 的一个零点为 ，故 C 正确；对于 D，当 时， ，此时函数 有增有减，不 是单调函数，故 D 错误．故选 D． 3.【答案】B解：由题意 ，函数 的图象经过向右平移 个单位， 得到函数 的图象．所以将 的图象向右移动 个单位即可得到 的图象．故选 B． 4.【答案】A【解析】解： ， ．故选：A． 5.【答案】B解：因为 ， ．则 ．故选 B． 6.【答案】A解：由函数 的部分图象，可得 ， ．再根据五点法作图可得： ， ，因此 在 上， ，则 ， ， ．故选：A． 7.【答案】B解：设 ， 旋转一周， ， ．由于最大值与最小值分别为 18， 2． ，解得 ， ． ．故选：B． 8. 【答案】C解： 偶函数 满足 ，故函数的周期为 2．当 时， ，故当 时， ．函数 的零点的个数等于函数 的图象与函数 的图象的交点个 数．在同一个坐标系中画出函数 的图象与函数 的图象，如图所示： 显然函数 的图象与函数 的图象有 4个交点， 故选 C． 【答案】C 【解析】解： ，当 ， 时， 则 ，故选：C． 9.【答案】C解：定义在 R上的奇函数 的图象关于直线 对称， ， ，即 ， ，故函数 的周期为 4， ， ， ， ， ， 则 ，故选 C． 10. 【答案】C解： ，当 ， 时，则 ，故选：C． 11.【答案】（1）（2）（5）解： 对于 ，若两个向量相等，则它们的模，方向相同，与起点终点无关，所以 错 误对于 ，向量模相等，但向量不一定相等，所以 错误对于 3， 在平行四边形 ABCD中，AB与 DC平行且相等， 所以 ，即 正确对于 4， 根据向量相等的定义 正确对于 5，若 ，则 不一定平行，所以 错 误．所 以不正确的有 ．故答案为 1、2、5． 12.【答案】 解：简： ，故答案为： 13.【答案】 解：设 ，则 ； 原方程等价为 ，即 ， ， 当 时，函数 单调递减， ， 要使方程有解，则必有 ． 实数 m的取值范围是 ．故答案为 ． 15、【答案】 解：要求函数 在 上有最大值，但没有最小值， 所以 ，即 ，解得 ．且存在 ，使得 ．因为 ， 所以 ．所以 ，所以 ，所以 ， 由 ，解得 ．由 ，解得 ，所以 ． 故答案为 ． 14、【答案】 解：依题意，当 时， 恒成立． 当 时， ；当 时，则 ，即 解得 ． 综上，实数 m的取值范围是 ．故答案为 ． 16.【答案】解： 列表如下： x 0 0 y 1 3 1 对应的图象如图： ，又 ， ，即 ， ， ． 由题意可得： 在 上恒成立， ，解得： ， 的取值范围是 ． 17【答案】解： 由题中的图象知， ， ，即 ，所以 ， 根据五点作图法，令 ，得到 ， ， ， 解析式为 ； 令 ， ，解得 ， ， 的单调递增区间为 ， ； 由 在 上的图象如下图所示： 当 ，则 ， 所以当方程 在 上有两个不相等的实数根时， 观察函数的图象可知， 上有两个不同的实根． 18.【答案】解： 函数 ， ， ，当 时，即 时，则 时， 取得最小值 ； 当 时，即 时，则 时， 取得最小值 ； 当 时，即 时，则 时， 取得最小值 ， 综上可得， ． ， ，由 ，可 得 ，令 ，则 ， 令 ，则只要 ，或 ． 19【答案】解： 当 时， ，故 ，解得 ，故函数 的定义域为 ． 由题意知， ，定义域为 ，由单调性的定义易知 为 上的增函数，由 得 ． 设 ， ，设 ， ， 故 ，则 ，故 ，又 对任意实数 恒成立， ，即 ．