2020届 二轮复习 集合、简易逻辑与不等式 作业 (2)

2020届 二轮复习 集合、简易逻辑与不等式 作业 (2)

集合、简易逻辑与不等式 一、单选题 ‎1．已知集合,,则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 因为，则，故选A.‎ ‎2．设，，则“”是“”的( )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：即又，,，即成立,相反，代入特殊值，当时，满足,但不成立.所以是充分不必要条件,故选A.‎ 考点：充分必要条件的判定 ‎3．是直线与直线垂直的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分也非必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 若两直线垂直时，求出的值，结合必要性充分性的概念选出正确答案.‎ ‎【详解】‎ 若两直线垂直时，有或；所以当时，一定能推出两直线垂直，但是两直线垂直时，不一定能推出，因此是两直线垂直的充分不必要条件，故本题选A.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了充分不必要条件的判断，两直线垂直时求出参数是解题的关键.‎ ‎4．如果不等式ax2+bx+c<0 （a≠0）的解集是空集,那么 （ ）‎ A．a<0，且b2-4ac>0 B．a<0且b2-4ac≤0‎ C．a>0且b2-4ac≤0 D．a>0且b2-4ac>0‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 设要使不等式的解集是，‎ 需使抛物线开口向上，图象在x轴上方（或相切），‎ 则故选C ‎5．下列叙述错误的是(‎ A．{x|x2－2＝0}表示方程x2－2＝0的解集 B．1∉{小于10的质数}‎ C．所有正偶数组成的集合表示为{x|x＝2n，n∈N}‎ D．集合{a，b，c}与集合{a，c，b}表示相同的集合 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎ 由题意可知，所有正偶数组成的集合应为，‎ 所以C项中所有正偶数组成的集合应为是不正确的，故选C.‎ ‎6．设，满足约束条件‎{‎x+y≥ax-y≤-1‎且z=x+ay的最小值为7，则a=( )‎ A．-5 B．3 C．-5或3 D．5或-3‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：由约束条件作出可行域，然后对a进行分类，a=0时最小值不等于7，a＜0时目标函数无最小值，a＞0时化目标函数为直线方程斜截式，由图看出最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数，由对应的z值等于7求解a的值．由约束条件作可行域如图，联立, 解得，‎ 当a=0时A为），z=x+ay的最小值为，不满足题意；‎ 当a＜0时，由z=x+ay得要使z最小，则直线在y轴上的截距最大，满足条件的最优解不存在；‎ 当a＞0时，由z=x+ay得由图可知，当直线过点A时直线在y轴上的截距最小，z最小．此时 ，解得：a=3或a=-5（舍去）．故选：B．‎ 考点：简单线性规划的应用．‎ ‎7．集合，，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 分析：直接利用交集的定义求.‎ 详解：因为，，所以=.‎ 故答案为：D.‎ 点睛：（1）本题主要考查集合的交集，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)对无限集的集合运算，一般通过数轴进行.‎ ‎8．设全集U=R，A={x|0

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