数学卷·2019届四川省凉山木里中学高二10月月考（2017-10）

数学卷·2019届四川省凉山木里中学高二10月月考（2017-10）

木里中学高2019届高二上期10月考试 数学试题卷 注意事项：分清楚文、理科试题，不要做混淆了！‎ ‎(没有特别标注题号的文理都要做!)‎ 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1．已知直线过点且与直线垂直，则的方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．若直线过点，则的斜率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．直线与直线平行，则它们的距离为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．已知集合，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．设，若，则的值是（ ）‎ A. 18 B. 15 C. 3 D. 0‎ ‎6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的 是某多面体的三视图，则此几何体的体积为（）‎ ‎ A．6 B．9 C．12 D．18‎ ‎7．圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．方程＝kx＋2有唯一解，则实数k的取值范围是(　　)‎ A．k＝± 或 k∈(－2,2)B．k＝±或k∈[－2,2] ‎ C．k＝±或k＜－2或k＞2D．k＜－2或k＞2‎ ‎9（文科）．在空间直角坐标系中，已知，，则（ ）‎ A. B. 2 C. D. ‎ ‎9（理科）．已知，，，则△ABC的形状是( )‎ A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 ‎10（文科）．设直线与交于点，若一条光线从点射出，经轴反射后过点，则人射光线所在的直线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10（理科）．入射光线沿直线射向直线，被反射后的光线所在直线的方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11（文科）．若圆与圆（）的公共弦长为，则实数为（ ）‎ A. B. 2 C. D. 1‎ ‎11（理科）.已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（  ）‎ A．B．‎ C．D．‎ ‎12（文科）．已知两圆的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是(　　)‎ A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离 ‎12（理科）．设直线被圆所截弦的中点的轨迹为，则曲线与直线 的位置关系为（ ）‎ A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．不论m取任何实数，直线(3m＋2)x－(2m－1)y＋5m＋1＝0必过定点_________．‎ ‎14．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则__________．‎ ‎15（文科）．直角坐标系下，过点作圆的切线方程为_________．‎ ‎15 （理科）．设圆O1：与圆O2：相交于A,B两点，则弦长|AB|=______.‎ ‎16（文科）．已知直线与圆心为的圆相交于，两点，且，则实数的值为__________．‎ ‎16（理科）．已知直线与⊙O：交于P、Q两点，若满足，则______________；‎ 三．解答题（共70分）‎ ‎17（10分）．在中，内角的对边分别为，且.‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）若，求.‎ ‎18（12分）（文科）．在等差数列中，.‎ （1） 求数列的通项公式；（2）设，求的值.‎ ‎18（12分）（理科）．已知各项均为正数的数列的的前项和为，对，有．‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）令，设的前项和为，求 ‎19（12分）．如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）//平面；（2）平面平面．‎ ‎20（12分）．已知直线过点，根据下列条件分别求出直线的方程：‎ ‎（1）直线的倾斜角为；‎ ‎（2）与直线垂直； ‎ ‎（3）在轴、轴上的截距之和等于0．‎ ‎21（12分）．已知点，直线及 ‎（2）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，‎ ‎22．（12分）已知圆及一点，在圆上运动一周，的中点形成轨迹.‎ ‎（1）求点的轨迹方程；‎ ‎（2）若直线的斜率为1，该直线与点的轨迹交于异于的一点,点为点轨迹上的任意一点,求的面积的最大值.‎ ‎2019届高二上期半期考试参考答案 参考答案 文科：DABDC BACBA DC ‎13.(－1,1) 14.-2 15. 16.‎ 理科：DABDC BACCB BA ‎13.(－1,1)14．-215． 16.-1‎ ‎17.（Ⅰ）;（Ⅱ）.‎ ‎【试题解析：（Ⅰ）由及正弦定理，得.‎ 在中，.‎ ‎.········································5分 ‎（Ⅱ）由及正弦定理，得，①‎ 由余弦定理得，，‎ 即，②‎ 由①②，解得.‎ ‎········································10分 ‎18【文】试题解析：‎ ‎(1)设等差数列的公差为，由已知得 解得·····························4分 ‎，即··························6分 ‎ （2)由(1)知 ‎=…+ =·················10分 ‎················12分 ‎18【理】．（I）;（Ⅱ）证明过程见解析；‎ 试题解析：（I）当时，，得或（舍去）．·······2分 当时，，，两式相减得 ‎，················································5分 所以数列是以1为首相，1为公差的等差数列，．······6分 ‎（Ⅱ）‎ ‎·····················9分 ‎··················································12分 ‎19.‎ 试题解析：（1）连结是正方形的中心的中点 又是PC的中点 是的中位线 OE||PA 又 平面BDE, 平面BDEPA||平面BDE;··················6分 （1） 底面，平面ABCD ‎···················8分 又 平面············10分 又 平面BDE平面平面．·········12分 20． ‎（1）倾斜角为120°则斜率为············2分 ‎；···················4分 ‎（2）··················6分 ‎ ；·····················8分 （3） ‎①当直线l经过原点时在x轴、y轴上的截距之和等于0，‎ 此时直线l的方程为·······10分 ‎②当直线l经不过原点时，此时直线l的方程为x-y+1=0．······12分 ‎21．（1）或（2）‎ ‎（1）由题意知圆心的坐标为，半径为，‎ 当过点的直线的斜率不存在时，方程为.·····················3分 由圆心到直线的距离知，此时，直线与圆相切 当过点的直线的斜率存在时，设方程为 即，由题意知，解得.‎ ‎∴方程为，即.··················6分 故过点的圆的切线方程为或.‎ ‎（2）∵圆心到直线的距离为.····················7分 ‎∴解得.······························8分 求的以AB为直径的圆的圆心：·········10分 ‎··················12分 ‎29．（1）；（2）.‎ 试题解析：（1）设，则，‎ 把代入得 ‎························6分 （2） 直线： 圆心到直线的距离为 ‎ ; ， ‎ ‎························12分