数学文卷·2018届山西省大同市第一中学高二3月月考（2017-03）

数学文卷·2018届山西省大同市第一中学高二3月月考（2017-03）

大同一中2016—2017学年阶段性考试（3月）‎ 高二数学（文）‎ 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.复数与的积是实数的充要条件是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理 ‎ A. 结论正确 B.大前提不正确 ‎ ‎ C. 小前提不正确 D.全部正确 ‎3.下列说法错误的是 ‎ A.利用样本数据的散点图可以直观判断两个变量是否可用线性关系表示 ‎ ‎ B.等高条形图表示的是分类变量的百分比 ‎ ‎ C.比较两个模型的拟合函数效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越大的模型，拟合效果越好 ‎ ‎ D.与两个比值相差越大，两个分类变量相关的可能性就越大 ‎4.记凸边形的对角线的条数为，则的表达式为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.复数，则对应的点所在的象限为 ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎6.已知圆的面积为，由此类比椭圆的面积的表达式最可能的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.，则三个数 ‎ A. 至少有一个不大于2 B. 都小于2 C.至少有一个不小于2 D.都大于2‎ ‎8.在一组样本数据（不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据相关系数为 ‎ A. -1 B.0 C. D.‎ ‎9.我们易知，从前面n个不等式类比得更一般的结论为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.执行如图所示的程序框图，如果输出的是，则判断框内应为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点B向结点A传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则一次性传递的最大信息量为 ‎ A. 26 B.24 C. 20 D. 19‎ ‎12.若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比这一性质可知，若正项数列是等比数列，且也是等比数列，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎13.若下列关于的方程（为常数），中至少有一个方程有实根，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.‎ ‎14.比较大小： . ‎ ‎15.高三某学生高考成绩y（分）与高三期间有效复习时间x（天）正相关，且回归分析是，若期望他高考达到500分那么他的有效复习时间不应少于 天.‎ ‎16.若，（为实数，为虚数单位），则 . ‎ ‎17.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为 .‎ ‎18.在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按下图所标边长，由勾股定理有：，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用表示三个侧面的面积，表示截面的面积，那么类比得到的结论是 . ‎ ‎19.已知，观察下列各式：类比得，则 .‎ 三、解答题：解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎20.（本题满分6分）已知，求及 ‎21.（本题满分8分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性有6人患色盲.‎ ‎ （1）根据以上数据建立一个列联表；‎ ‎ （2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？‎ ‎22.（本题满分10分）已知数列为等差数列，且 ‎ （1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）证明：‎