数学理卷·2018届陕西省黄陵中学高二（重点班）下学期第四学月考试（2017-06）

数学理卷·2018届陕西省黄陵中学高二（重点班）下学期第四学月考试（2017-06）

‎2016—2017第二学期高二重点班第四学月 理科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1、已知i是虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（　）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎2、的展开式中常数项为（ ）‎ A. B. ‎160 C. D. ‎ ‎3、3位男生和3位女生共6位同学站成一排，则3位男生中有且只有2位男生相邻的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、某校高考数学成绩近似地服从正态分布，且，则的值为（ ）‎ A. 0.49‎‎ B. ‎0.48 C. 0.47 D. 0. 46‎ ‎5、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图时，若输入，分别为18,27，则输出的（ ）‎ A. 0 B. ‎9 C. 18 D. 54‎ ‎6、执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为2，则输出的值为 A. 64 B. ‎84 C. 340 D. 1364‎ ‎7、将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个5点}，则P(B|A)＝(　　)‎ A. B. C. D. ‎8、若实数a＝2－，则a10－‎2Ca9＋‎22Ca8－…＋210等于(　　)‎ A.32 B.－‎32 C.1 024 D.512‎ ‎9、4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有(　　)‎ A.24种 B.36种 C.48种 D.60种 ‎10、下列说法中正确的是(　　)‎ A.相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义 B.独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义 C.相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的 D.独立性检验如果得出的结论有99%的可信度，就意味着这个结论一定是正确的 ‎11、如图， 5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是(　　)‎ A.相关系数r变大 B.残差平方和变大 C.R2变大 D.解释变量x与预报变量y的相关性变强 ‎12、一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目 ξ的期望为(　　)‎ A.2.44 B.‎3.376 C.2.376 D.2.4‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13、设 z ∈C , 满足2<|z|<4.条件的点 z 的集合是 ;‎ ‎14、设复数满足条件则z= ;‎ ‎15、平面上，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，则有（其中、分别为、的面积）；空间中，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，则有______（其中、分别为四面体、的体积）.‎ ‎16、袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量X，则P(X≤6)＝ .‎ 三、解答题(本大题共4小题，共40分)‎ ‎17、（本小题满分10分）的展开式中的系数是20，求实数a的值．‎ ‎18、（本小题满分10分）某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为,两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为 ‎（1）求及基地的预期收益；‎ ‎（2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为万元，有雨时收益为6万元，且额外聘请工人的成本为元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由.‎ ‎19、（本小题满分10分）‎ ‎2015年7月9日‎21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，小张调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，，，，五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：‎ ‎（Ⅰ）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如右下表格，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？‎ ‎（图1）‎ ‎（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率. 现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为. 若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差.‎ 经济损失不超过 ‎4000元 经济损失超过 ‎4000元 合计 捐款超过 ‎500元 ‎60‎ 捐款不超 过500元 ‎10‎ 合计 ‎（图2）‎ ‎ 附：临界值表 ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎ ‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎ 随机量变 ‎ ‎ ‎ ‎ 答案 一、 选择题 ‎1、D；2、A；3、C；4、D；5、B；6、B；7、A；8、A；9、D；10、C；11、B；12、C。‎ 二、填空题 ‎13、圆环；14、；15、；16、。‎ ‎17 、‎ ‎18、‎ ‎19、‎ ‎（Ⅰ）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，经济损失不超过4000元的有70人，经济损失超过4000元的有30人，则表格数据如下 经济损失不超过 ‎4000元 经济损失超过 ‎4000元 合计 捐款超过 ‎500元 ‎60‎ ‎20‎ ‎80‎ 捐款不超 过500元 ‎10‎ ‎10‎ ‎20‎ 合计 ‎70‎ ‎30‎ ‎100‎ ‎………………2分 ‎.‎ 因为，.‎ 所以有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关． ………………………………………………………………………4分 ‎（Ⅱ）由频率分布直方图可知抽到自身经济损失超过4000元居民的频率为0.3，将频率视为概率.‎ 由题意知的取值可能有，………………………………………………5分 ‎， ‎ ‎，……………………………………6分 ‎ ‎ ，……………………………………7分 ‎，……………………………………8分 ‎ ‎，……………………………………9分 从而的分布列为 ‎………………………10分 ‎，……………………………………………11分 ‎………………………………12分 ‎20、‎