【物理】2018届一轮复习人教版实验十一测定电源的电动势和内阻学案

【物理】2018届一轮复习人教版实验十一测定电源的电动势和内阻学案

实验十一 　测定电源的电动势和内阻 一、实验目的 ‎1．掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；‎ ‎2．掌握用图像法求电动势和内阻的方法．‎ 二、实验器材 电压表、电流表、______________、电池、开关、坐标纸和导线．‎ Ø 考点互动探究 ‎　 考点一　实验原理与实验操作 ‎1．实验原理 在闭合电路中，由闭合电路的欧姆定律可得电源的电动势E、内阻r、路端电压U、电流I存在的关系为U＝E－Ir，E、r在电路中不随外电阻R的变化而改变．测量原理图如图S111所示，改变外电阻，可测得一系列I和U的值(至少6组)，然后再在UI坐标系中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为电动势E，图线斜率的绝对值为内阻r.‎ 图S111‎ ‎2．实验步骤 ‎(1)按实验电路图连接实物图，电流表一般用0.6 A量程，电压表一般用3 V量程；‎ ‎(2)把滑动变阻器的滑片移到使滑动变阻器连入电路的阻值最大的一端；‎ ‎(3)闭合开关，调节滑动变阻器使电流表有明显的示数，记录多组I、U数据；‎ ‎(4)处理数据：用公式法和作图法求出电源的电动势和内阻．‎ ‎1 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．‎ ‎(1)应该选择的实验电路是图S112中的________(选填“甲”或“乙”)．‎ 图S112‎ ‎ (2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：‎ A．电压表(0～15 V)‎ B．电压表(0～3 V)‎ C．滑动变阻器(0～20 Ω)‎ D．滑动变阻器(0～500 Ω)‎ 实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母)‎ 式题 [2014·重庆一中月考] 某课外活动小组自制了西红柿电池组，现在要测量该西红柿电池组的电动势和内阻(电动势约2 V，内阻一千多欧姆)，实验室现有如下器材：‎ 多用电表：欧姆挡(×1，×10，×100，×1k)；直流电流挡(0～0.5 mA，0～1 mA，0～10 mA，0～100 mA)；直流电压挡(0～0.5 V，0～2.5 V，0～10 V，0～50 V，0～250 V，0～500 V)‎ 电压表(0～3 V，0～15 V)‎ 电流表(0～0.6 A，0～3 A)‎ 滑动变阻器：R1(10 Ω)，R2(2000 Ω)‎ 开关及导线 ‎(1)该小组同学先用多用电表直流电压“0～2.5 V”挡粗测了西红柿电池组的电动势，指针稳定时如图S113所示，其示数为________V；‎ 图S113‎ ‎(2)为了用伏安法更精确地测量西红柿电池组的电动势和电阻，应选________测电压，选________测电流(填电表名称和所选量程)；滑动变阻器应选________(填电阻符号)；‎ ‎(3)请设计方案，在图S114上进行实物连接．‎ 图S114‎ ‎■ 注意事项 在选择实验电路时，也可根据内接法和外接法的选择方法去选择，只是现在的待测电阻是电源，如果电源内阻很小就用相对于电源的外接法，如果电源内阻很大就用相对于电源的内接法，滑动变阻器用的是限流法，要想调节方便，还能大范围调节，需要滑动变阻器的电阻比电源内阻大几倍即可．‎ ‎　 考点二　数据处理与误差分析 ‎1．数据处理 方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小 ‎①②③ 根据以上三组方程分别求出E、r，再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r.‎ 方法二：用图像法处理数据 在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电源电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电源的内阻r，即r＝＝.‎ ‎2．误差分析 ‎(1)偶然误差：读数不准引起误差；用图像法求E和r时，由于作图不准确造成误差．‎ ‎(2)系统误差：用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于电压表和电流表内阻对测量结果的影响而造成的．用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图S115甲、乙所示．‎ 图S115‎ 当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻，因此电压表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是电源和电压表这一整体的电动势和等效内阻(如图甲中虚线框内所示)，因为电压表和电源并联，所以等效内阻r测应等于电源真实内阻值r真和电压表内阻RV的并联值，即r测＝r真，此时如果断开外电路，则电流为零，电流表两端电势相等，等效电源的电动势E测就是电源电动势的真实值E真，即E测＝E真．‎ ‎2 [2015·江苏卷] 小明利用如图S116所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．‎ 图S116‎ ‎(1)图S116中电流表的示数为________A.‎ ‎(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：‎ U(V)‎ ‎1.45‎ ‎1.36‎ ‎1.27‎ ‎1.16‎ ‎1.06‎ I(A)‎ ‎0.12‎ ‎0.20‎ ‎0.28‎ ‎0.36‎ ‎0.44‎ 请根据表中的数据，在图S117上作出UI 图线．‎ 图S117‎ 由图线求得：电动势E＝________V；内阻r ＝________Ω.‎ ‎(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为________________________________________________________________________．‎ ‎■ 注意事项 ‎(1)在电源的UI图线中，若两坐标轴均从零开始，则图线在U轴的截距为电源电动势，图线在I轴的截距为电源的短路电流；‎ ‎(2)若U轴不从零开始，则U轴截距仍为电动势，I轴截距不再是短路电流，则r＝.‎ 式题 [2015·绵阳三诊] 测一节干电池的电动势E和内阻r.某同学设计了如图S118甲所示的实验电路，已知电流表内阻与电源内阻相差不大．‎ 图S118‎ ‎(1)连接好实验电路，开始测量之前，滑动变阻器R的滑片P应调到________(选填“a”或“b”)端．‎ ‎(2)闭合开关S1，S2接位置1，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数．‎ ‎(3)重复(1)操作，闭合开关S1，S2接位置2，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数．‎ ‎(4)建立UI坐标系，在同一坐标系中分别描点作出S2接位置1、2时的图像如图乙所示．‎ ‎①S2接1时的UI图线是图乙中的________(选填“A”或“B”)线．‎ ‎②每次测量操作都正确，读数都准确．由于S2接位置1，电压表有分流作用，S2接位置2，电流表有分压作用，分别测得的电动势和内阻与真实值不相等．则由图乙中的A和B图线，可得电动势和内阻的真实值，E＝________V，r＝________Ω.‎ ‎　 考点三　同类实验拓展与创新 考向一　安阻法 由I＝变形得R＝－r，改变电路的外电阻R，测出一系列的I和R值，‎ 图S119‎ 作出R图像．图像在R轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜率即电源的电动势E.此方法叫安阻法，用电流表和电阻箱．‎ ‎3 [2015·安徽卷] 某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA、内阻为2500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线．‎ 图S1110‎ ‎ (1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱________(选填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为________Ω.‎ ‎(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图S1110所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ R(Ω)‎ ‎95.0‎ ‎75.0‎ ‎55.0‎ ‎45.0‎ ‎35.0‎ ‎25.0‎ I(mA)‎ ‎15.0‎ ‎18.7‎ ‎24.8‎ ‎29.5‎ ‎36.0‎ ‎48.0‎ IR(V)‎ ‎1.42‎ ‎1.40‎ ‎1.36‎ ‎1.33‎ ‎1.26‎ ‎1.20‎ ‎①根据表中数据，图S1111中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图S1111中，并画出IRI图线；‎ 图S1111‎ ‎②根据图线可得电池的电动势E是________V，内阻r是________Ω.‎ 考向二　伏阻法 由E＝U＋Ir及I＝可得E＝U＋r，或＝＋·，‎ 图S1112‎ 改变电路的外电阻R，测出一系列的U值，作出 图像．图像在轴上的截距的倒数即为电源电动势，直线的斜率与在轴上的截距的倒数的乘积即为电源的内阻．此方法叫伏阻法，用电压表和电阻箱．‎ ‎4 [2015·济南二模] 某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻．‎ A．待测干电池一节，电动势约为1.5 V，内阻为几欧姆 B．直流电压表 V，量程为3 V，内阻非常大 C．定值电阻R0(150 Ω)‎ D．电阻箱R E．导线和开关 根据如图S1113甲所示的电路连接图进行实验操作．多次改变电阻箱的阻值，记录每次电阻箱的阻值R和电压表的示数U.在坐标系中描出的坐标点如图乙所示．‎ 图S1113‎ ‎(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________．‎ ‎(2)在坐标纸上画出 R关系图线．‎ ‎(3)根据图线求得斜率k＝________V－1·Ω－1，截距b＝________V－1.(保留两位有效数字)‎ ‎(4)根据图线求得电源电动势E＝________ V，内阻r＝________Ω.(保留三位有效数字)‎ Ø 课时巩固训练 ‎1．如图S1114所示是根据某次实验记录数据画出的电源的UI图像．下面关于这个图像的各种说法正确的是(　　)‎ 图S1114‎ A．电源电动势为3 V B．短路电流为0.6 A C．电源内阻为5 Ω D．电源内阻无法确定 ‎2．某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，连接电路的实物图如图S1115所示，关于实物连线中存在的问题，下列说法不正确的是(　　)‎ 图S1115‎ A．滑动变阻器不起变阻作用 B．电流表的极性接错 C．电压表量程选用不当 D．电压表接线有错 ‎3．[2016·揭阳二模] 在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：‎ A．待测的干电池(电动势约为1.5 V，内电阻小于1.0 Ω)‎ B．电流表A1(量程0～3 mA，内阻RA1＝10 Ω)‎ C．电流表A2(量程0～0.6 A，内阻RA2＝0.1 Ω)‎ D．滑动变阻器R1(0～20 Ω，10 A)‎ E．滑动变阻器R2(0～200 Ω，1 A)‎ F．定值电阻R0(990 Ω)‎ G．开关和导线若干 ‎(1)某同学设计了如图S1116甲所示的(a)、(b)两个实验电路，其中合理的是________图；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选________(填写器材名称前的字母)，这是因为若选另一个变阻器，__________________________．‎ 图S1116‎ ‎(2)图乙为该同学根据(1)中选出的合理的实验电路，利用测出的数据绘出的I1I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数)．为了简化计算，该同学认为I1远远小于I2，则由图线可得电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果保留3位有效数字)‎ ‎4．[2016·济南模拟] 为测定某旧干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：‎ A．旧干电池两节(假设两节电池完全一样)‎ B．电压表(视为理想电压表，量程0～3 V)‎ C．电阻箱R(0～999.9 Ω)‎ D．定值电阻R0＝10 Ω E．多用电表 F．开关、导线若干 ‎(1)同学甲直接使用多用电表的直流电压2.5 V挡测量一节电池的电动势，读数如图S1117所示，则该同学测得的电动势E＝________，此测量值比旧干电池电动势的真实值________(选填“偏大”或者“偏小”)．‎ 图S1117‎ ‎(2)同学乙将两节干电池串联接入如图S1118甲所示的电路，规范操作得到如图乙所示的图像．该同学所描绘的图像中，横坐标是________(U为电压表读数)‎ 图S1118‎ A.　　B．R　　C. ‎(3)按照(2)问中所选的横坐标，已知图像的斜率为k，纵轴的截距为b，则一节干电池的电动势为________，内阻r为________(用k、b、R0表示)．‎ ‎5．[2016·哈尔滨师范大学附属中学模拟] 某同学利用如图S1119甲所示的电路测定一节电池的电动势与内阻．‎ 图S1119‎ ‎(1)用笔画线代替导线在图乙中完成实物连接图．‎ ‎(2)试对此方案的测量误差进行分析：由于________的原因，电动势的测量值________(填“>”“<”“＝”)真实值，内阻的测量值________(填“>”“<”“＝”)真实值．‎ ‎6．[2016·淮安模拟] 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，实验室仅提供下列实验器材：‎ A．两节旧干电池，每节电动势约1.5 V B．直流电压表Vl、V2，量程0～3 V，内阻约3 kΩ C．电流表，量程0～0.6 A，内阻小于1 Ω D．定值电阻R0，阻值2 Ω E．滑动变阻器R，最大阻值15 Ω F．导线和开关若干 ‎(1)请根据连接的实物图，在虚线框中画出对应的电路图；‎ 图S1120‎ ‎(2)根据图S1120电路进行实验，测得多组U、I数据，作出UI图像，求出电动势和内阻的值均小于真实值，其产生误差的原因是____________________．‎ ‎(3)实验过程中，由于电流表发生了故障，某同学又设计了如图S1121甲所示的电路测定电源的电动势和内阻，实验中移动滑动变阻器触头，记录V1和V2的示数U1、U2如下表所示，用测出的数据在图乙中绘出U2U1图线.‎ 组数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ U1/V ‎0.80‎ ‎1.25‎ ‎1.53‎ ‎1.72‎ ‎1.87‎ ‎1.98‎ U2/V ‎1.60‎ ‎1.87‎ ‎2.04‎ ‎2.15‎ ‎2.24‎ ‎2.31‎ 图S1121‎ ‎(4)由图线可得被测电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果保留两位有效数字)‎ ‎7．[2016·开封质检] 某同学利用如图S1122甲所示的电路测定电源的电动势和内电阻，实验中电表内阻对实验结果的影响很小，均可以忽略不计．闭合开关S后，变阻器的滑动触头P由变阻器的一端滑到另一端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图乙中的直线a、b所示．‎ 图S1122‎ ‎(1)请将如图丙所示实物图按电路图连接成实验电路；‎ ‎(2)通过分析可知，图乙中直线________(选填“a”或“b”)表示电压表V1示数随电流表A示数变化的关系；‎ ‎(3)根据UI图像中坐标轴表示的数据，可求出电源电动势E＝________，内电阻r＝________．‎ ‎8．[2015·重庆一中月考] 在“测量电源电动势”的实验中，实验室提供的器材如下：待测电源E(放电电流不能太大)，电压表(量程大于待测电源电动势)，标有长度刻度的均匀电阻丝ab(总电阻约15 Ω)，开关S，一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干．‎ ‎(1)实验中，用导线1、2、3、4、5和6按如图S1123所示方式连接电路，电路中所有元件都完好，且电压表已调零．闭合开关之前，鳄鱼夹P应置于________(选填“a”或“b”)端．‎ 图S1123‎ ‎(2)闭合开关后，反复改变鳄鱼夹P的位置，电压表都有较大的示数但几乎不变，则断路的导线为________(填数字代号)．‎ ‎(3)排除故障之后，闭合开关，改变鳄鱼夹P的位置，读出多组电压表读数U和对应的aP电阻丝长度L，由测得的数据，绘出了如图S1124所示 的图线，则电源电动势E＝________V(计算结果保留三位有效数字)．应用该实验中的数据________(选填“能”或“不能”)测出该电源的内阻r.‎ 图S1124‎ ‎(4)若考虑到电压表内阻对测量的影响，则电源电动势的测量值________(选填“等于”“大于”或“小于”)真实值．‎ 实验十一　测定电源的电动势和内阻 ‎【实验器材】‎ 滑动变阻器 ‎【考点互动探究】‎ 考点一 例1　(1)甲　(2)B　C ‎[解析] (1)根据U＝E－Ir测量电源电动势和内阻时，需要测出多组对应的路端电压U和干路电流I，电压表和电流表内阻会造成实验误差．电源内阻较小，所以电流表分压影响较大，因此应选择甲电路．‎ ‎(2)电池电动势为1.5 V，因此电压表选3 V量程，选B；电流要想测量准确，电源内阻很小，为方便调节，滑动变阻器选C.‎ 变式题　(1)1.60　(2)电压表(0～3 V)　多用电表直流电流挡0～1 mA　R2‎ ‎(3)如图所示 ‎[解析] (1)从电压表表盘可知，每小格电压为0.05 V，应估读到0.01 V，所以电压表的读数为U＝1.50＋0.10＝1.60 V.‎ ‎(2)根据电源电动势为1.60 V可知，应选电压表的0～3 V量程测电压；根据闭合电路欧姆定律可求出通过电源的最大电流小于2 mA，所以应选多用电表直流电流挡0～1 mA测电流；滑动变阻器应采用限流式接法，应选择与待测电源内阻接近的变阻器R2.‎ ‎(3)根据题意，变阻器应采用限流式接法；由于电源内阻较大，所以相对电源来说电流表应用内接法，实物连线图如图所示．‎ 考点二 例2　(1)0.44　(2)如图所示　1.60(1.58～1.62都算对)　1.2(1.18～1.26都算对)‎ ‎(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大 ‎[解析] (1)电流表选的是0.6 A量程，读数时以下面的刻度为准，故读数为0.44 A.‎ ‎ (2)在方格纸上取合适的标度，使图像尽量多地分布在整个坐标纸上．图像与纵轴的交点对应读数为电动势的值，图像斜率的绝对值就是内阻．‎ 变式题　(1)a　(4)①B　②1.50　1.50‎ ‎[解析] (1)为保护电流表，实验开始前，应将滑片P置于电阻最大的a端；‎ ‎(4)①当S2接1位置时，可把电压表与电源看作一个等效电源，根据闭合电路欧姆定律可知，电动势和内阻的测量值均小于真实值，所以作出的UI图线应是B线；‎ 测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是电压表的分流；‎ ‎②当S2接2位置时，可把电流表与电源看作一个等效电源，根据闭合电路欧姆定律可知电动势测量值等于真实值，UI图线应是A线，即：E真＝UA＝1.50 V 由于S2接1位置时，B线对应的短路电流为：I短＝IB，所以：r真＝＝＝ Ω＝1.50 Ω.‎ 考点三 例3　(1)并联　5.0　(2)①如图所示　②1.53　2.0‎ ‎[解析] (1)将小量程表头改装成更大量程的电流表，需给表头“并联”一个合适阻值的分流电阻；已知表头的满偏电流Ig＝100 μA，表头内阻Rg＝2500 Ω，改装后电流表量程IA＝50 mA，设分流电阻为Rx，由IgRg＝(IA－Ig)Rx解得Rx≈5.0 Ω.‎ ‎(2)①将表中第5、6两组数据描入坐标纸，分析电路并由闭合电路的欧姆定律可得E＝I(R＋RA＋r)，变形得IR＝－(RA＋r)I＋E，可知IRI图像为一条直线，故应用一条直线拟合各数据点，如图所示；‎ ‎②由上述分析知，IRI图像的纵轴截距为电池电动势，由图知E＝1.53 V(1.52～1.54 V)；图中直线斜率的绝对值为RA＋r，则RA＋r＝7.0 Ω，所以，电池内阻r＝7.0 Ω－RA＝2.0 Ω.‎ 例4　(1)＝·R＋　(2)如图所示 ‎(3)0.004 4　0.70　(4)1.52　9.09‎ ‎[解析] (1)由闭合电路欧姆定律，得＝，解得＝R＋.‎ ‎(2)如图所示．‎ ‎(3)由图可知，斜率k＝0.004 4 V－1·Ω－1，截距b＝0.70 V－1‎ ‎ (4)由＝·R＋得，k＝，b＝，又R0＝150 Ω，解得：E＝1.52 V，r＝9.09 Ω.‎ ‎【教师备用习题】‎ ‎1．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 利用如图所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：‎ 待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表A(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S.‎ 实验步骤如下：‎ ‎①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；‎ ‎②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；‎ ‎③以为纵坐标，R为横坐标，作 R图线(用直线拟合)；‎ ‎④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________．‎ ‎(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时电流表的示数如图所示，读出数据，完成下表．答：①________，②________．‎ R/Ω ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎3.0‎ ‎4.0‎ ‎5.0‎ ‎6.0‎ ‎7.0‎ I/A ‎0.143‎ ‎0.125‎ ‎①‎ ‎0.100‎ ‎0.091‎ ‎0.084‎ ‎0.077‎ I－1/A－1‎ ‎6.99‎ ‎8.00‎ ‎②‎ ‎10.0‎ ‎11.0‎ ‎11.9‎ ‎13.0‎ ‎(3)在下图的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝________A－1·Ω－1，截距b＝________A－1.‎ ‎(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.‎ ‎[答案] (1)＝R＋ ‎(2)0.110　9.09　(3)1.0(或在0.96～1.04)之间，6.0(或在5.9～6.1之间)　(4)3.0(或在2.7～3.3之间)　1.0(或在0.6～1.4之间)‎ ‎[解析] (1)根据闭合电路欧姆定律有 E＝(R＋R0＋r)＋IRA.‎ 代入数据，化简得 ＝R＋.‎ ‎(2)电流表每小格表示4 mA，因此电流表读数是0.110 A，倒数是9.09 A－1.‎ ‎(3)根据坐标纸上给出的点，画出一条直线，得出斜率k＝1.0 A－1·Ω－1，截距b＝6.0 A－1.‎ ‎(4)斜率k＝，因此E＝3.0 V，截距b＝，因此r＝－5＝1.0 Ω.‎ ‎2．[2016·四川卷] 用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．‎ 实验主要步骤：‎ ‎(i)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；‎ ‎(ii)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；‎ ‎(iii)以U为纵坐标，I为横坐标，作UI图线(U、I都用国际单位)；‎ ‎(iv)求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________．‎ A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)‎ B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)‎ C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)‎ D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)‎ ‎(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________．‎ A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱 B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱 C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱 D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱 ‎(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝________，r＝________，代入数值可得E和r的测量值．‎ ‎[答案] (1)A　C　(2)C　(3)ka　k－R2‎ ‎[解析] (1)电压表内阻越大，分得的电流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的A电压表；当滑动变阻器接入电路阻值最小时通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为I＝≈176 mA，所以选量程为200 mA的C电流表．‎ ‎(2)由电路分析可知，滑片从左向右滑动，电压表示数变大，意味着滑动变阻器接入电路部分的阻值增大，一导线接金属杆左端，一导线接电阻丝左端，则滑片从左向右滑动时阻值增大，符合题意．‎ ‎(3)由E＝U＋I(r＋R2)，得U＝－I(r＋R2)＋E，对比UI图线可知，图像斜率的绝对值k＝r＋R2，所以电源内阻r＝k－R2；令U＝0，得I＝＝，图线在横轴上的截距为a，所以a＝I＝，则E＝ka.‎ ‎3．[2016·郑州质检] 目前汽车上都有车载电瓶作为备用电源，用久以后性能会下降，表现之一为电瓶的电动势变小，内阻变大．某兴趣小组将一块旧的车载电瓶充满电，准备利用下列器材测量电瓶的电动势和内电阻．‎ A．待测电瓶，电动势约为3 V，内阻为几欧姆 B．直流电压表V1、V2，量程均为3 V，内阻约为3 kΩ C．定值电阻R0，阻值未知 D．滑动变阻器R，最大阻值为Rm E．导线和开关 ‎(1)根据如图甲所示的实物连接图，在方框中画出相应的电路图．‎ ‎(2)实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻R0，方法是先把滑动变阻器R调到最大阻值Rm，再闭合开关，电压表V1和V2的读数分别为U10、U20，则R0＝________．(用U10、‎ U20、Rm表示)‎ ‎(3)实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1U2图像如图乙所示，图中直线斜率为k，横轴截距为a，则电瓶的电动势E＝________，内阻r＝________．(用k、a、R0表示)‎ ‎[答案] (1)如图所示　(2)Rm　(3)　 ‎[解析] (1)滑动变阻器和定值电阻串联，电压表V1测量滑动变阻器电压，电压表V2测量路端电压，电路如图所示；(2)定值电阻与滑动变阻器串联，有＝，解得R0＝Rm；(3)由闭合电路欧姆定律得E＝U2＋r，整理得U1＝1＋U2－，结合图像可得1＋＝k，E＝a，从而可得内阻r＝，电动势E＝.‎ ‎4．[2016·商丘三模] 有一废旧电池，无法从标签上看清其电动势等数据．现进行如下实验操作：‎ ‎(1)选取多用电表的直流电压10 V挡，将两表笔直接接到电池的正、负两极，指针偏转情况如图所示，由此可知其电动势约为________ V．________(选填“可以”或“不可以”)利用多用电表的欧姆挡直接粗测电源内阻．‎ ‎(2)现要更加准确地测量其电动势和内电阻．实验室备有下列器材：‎ A．电流表A(量程0.6 A，内阻3 Ω)‎ B．电压表V1(量程3 V，内阻RV1＝3 kΩ)‎ C．电压表V2(量程30 V，内阻RV2＝30 kΩ)‎ D．定值电阻R1＝500 Ω E．定值电阻R2＝5000 Ω F．滑动变阻器R(阻值范围0～30 Ω)‎ G．开关及导线 ‎①该实验中电压表应选________，定值电阻应选________．(填选项前的字母)‎ ‎②在方框中画出实验电路图．‎ ‎③将实物连线图补充完整．‎ ‎④若将滑动变阻器滑片滑到某一位置，读出此时电压表读数为U，电流表读数为I，则电源电动势和内阻间的关系式为________(要求无系统误差)．‎ ‎[答案] (1)7.40　不可以　(2)①B　E ‎②如图甲所示 ‎③如图乙所示 ‎④E＝U＋R2＋I＋r ‎[解析] (2)①因电动势大致为7.4 V，故量程为30 V的电压表量程过大，舍弃；而量程为3 V的电压表量程偏小，故需要串联一定值电阻扩大电压表的量程，可选用5000 Ω的电阻与3 V的电压表一起改装成量程为8 V的电压表，故电压表选择B，定值电阻选择E.‎ ‎②电路图如图甲所示．‎ ‎③连线如图乙所示．‎ ‎④由闭合电路欧姆定律知：E＝U＋R2＋I＋r.‎ ‎5．[2015·四川卷] 用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx.已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有：‎ 电流表A1(量程0～30 mA)；‎ 电流表A2(量程0～100 mA)；‎ 电压表V(量程0～6 V)；‎ 滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；‎ 滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；‎ 开关S一个，导线若干条．‎ 某同学的实验过程如下：‎ ‎①设计如图所示的电路图，正确连接电路．‎ ‎②将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图所示的图线．‎ ‎③断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，得到另一条UI图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0，0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)．‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)电流表应选用______，滑动变阻器应选用______；‎ ‎(2)由图线，得电源内阻r＝________Ω；‎ ‎(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝________，代入数值可得Rx；‎ ‎(4)若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________．(均选填“相同”或“不同”)‎ ‎[答案] (1)A2　R2　(2)25　(3)－r　(4)相同　不同 ‎[解析] (1)根据题意，电池内阻和待测电阻阻值均为数十欧，从电路图可以看出，滑动变阻器采用限流接法，故滑动变阻器应选R2；又电池的电动势为6 V，由欧姆定律可知电流表A1量程太小，故电流表选用A2.‎ ‎(2)由闭合电路欧姆定律可知E＝U＋Ir，即U＝E－Ir，UI图线的斜率的绝对值表示电池的内阻，从UI图线可以得出r＝25 Ω.‎ ‎(3)将Rx改接在B、C之间后，由闭合电路欧姆定律有E＝U＋I(Rx＋r)，即U＝E－I(Rx＋r)，可知＝Rx＋r，则Rx＝－r.‎ ‎(4)滑动变阻器接入电路的阻值变化相同时，电流表示数变化范围相同，电压表测的是不同电阻两端的电压，所以示数变化范围不同．‎ ‎6．[2014·福建卷] 某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 Ω的定值电阻．‎ ‎(1)已知灵敏电流计G的满偏电流Ig＝100 μA，内阻rg＝2.0 kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只阻值为________Ω(保留一位小数)的定值电阻R1；‎ ‎(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；‎ 甲 乙 ‎(3)某次实验的数据如下表所示：‎ 测量次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 电压表V读数 U/V ‎5.26‎ ‎5.16‎ ‎5.04‎ ‎4.94‎ ‎4.83‎ ‎4.71‎ ‎4.59‎ ‎4.46‎ 改装表A读数 I/mA ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ 该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r＝________Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是______________________．‎ ‎(4)该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________．(填选项前的字母)‎ A．电压表内阻的影响 B．滑动变阻器的最大阻值偏小 C．R1的实际阻值比计算值偏小 D．R0的实际阻值比标称值偏大 ‎[答案] (1)1.0　(2)如图所示 ‎(3)1.66　充分利用已测得的数据　(4)CD ‎[解析] (1)由串、并联电路的特点可得：R1＝＝ Ω＝1.0 Ω；‎ ‎(2)从电源正极出发，沿电流的流向依次连线，注意电流要由两电表的正接线柱流入，由负接线柱流出；‎ ‎(3)E－U＝I(r内＋R0)，则－ΔU＝ΔI(r内＋R0)，所以r内＋R0＝－＝＝＝＝＝＝5.66 Ω，所以r内＝5.66 Ω－R0＝1.66 Ω，逐差法处理实验数据的优点是可以充分利用已测得的数据，减小实验误差；‎ ‎(4)电压表的读数等于路端电压，所以电压表内阻对测量结果没有影响，选项A错误；滑动变阻器用来改变路端电压，对测量结果没有影响，选项B错误；若R1的实际阻值偏小，则电流表的实际量程偏大，电流表的读数比实际值偏小，电池组的内阻测量值偏大，选项C正确；R0的实际阻值偏大时，电池组的实际内阻比测量值偏小，选项D正确．‎ ‎7．[2013·安徽卷] 根据闭合电路欧姆定律，用图1所示电路可以测定电池的电动势和内电阻．图中R0是定值电阻，通过改变R的阻值，测出R0两端的对应电压U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的．根据实验数据在R坐标系中描出坐标点，如图2所示．已知R0＝150 Ω，请完成以下数据分析和处理．‎ 图1‎ 图2‎ ‎(1)图2中电阻为________ Ω的数据点应剔除；‎ ‎(2)在坐标纸上画出R关系图线；‎ ‎(3)图线的斜率是________V－1·Ω－1，由此可得电池电动势Ex＝________V.‎ ‎[答案] (1)80.0　(2)如图所示　(3)4.44×10－3　1.50‎ ‎[解析] (1)电阻为80.0 Ω的数据点离直线过远，超过了误差范围，应剔除；‎ ‎(2)如图所示．‎ ‎(3)图线的斜率是k＝ V－1·Ω－1＝4.44×10－3 V－1·Ω－1.‎ 根据闭合电路欧姆定律 E＝(r＋R)＋U12，‎ 变形得＝R＋，‎ 斜率是k＝，故电池电动势是E＝＝1.50 V.‎ ‎8．[2012·福建卷] 某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E.‎ ‎(1)先直接用多用电表测定该电池电动势．在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图，其示数为________V.‎ ‎(2)然后，用电压表V、电阻箱R、定值电阻R0、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势．‎ ‎①根据电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路．‎ ‎②闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表V相应示数U ‎.该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的R、U数据，并计算出相应的与的值．请用表中数据在坐标纸上描点，并作出图线．‎ Z R/Ω ‎166.7‎ ‎71.4‎ ‎50.0‎ ‎33.3‎ ‎25.0‎ ‎20.0‎ U/V ‎8.3‎ ‎5.9‎ ‎4.8‎ ‎4.2‎ ‎3.2‎ ‎2.9‎ (10－2 Ω－1)‎ ‎0.60‎ ‎1.40‎ ‎2.00‎ ‎3.00‎ ‎4.00‎ ‎5.00‎ /(V－1)‎ ‎0.12‎ ‎0.17‎ ‎0.21‎ ‎0.24‎ ‎0.31‎ ‎0.34‎ ‎③从图线中可求得E＝________V.‎ ‎[答案] (1)9.4　(2)①如图甲所示 ‎②如图乙所示　‎ 甲 乙 ‎③9.5～11.1‎ ‎[解析] (2)根据闭合电路的欧姆定律有：E＝(r＋R0)＋U，两边同时除以EU，整理可得＝·＋，对照图像可知，图像的斜率表示，图像纵轴截距表示，代入相关数值即可得出E＝10.0 V.‎ ‎9．[2016·浙江五校联考] 兴趣小组的同学将一个光伏电池(俗称太阳能电池)在正常光照环境下给标有“15 V，0.2 A”的小灯泡供电，发现灯泡并不发光，检查发现灯泡、线路均没有故障．甲、乙同学对此现象的原因进行了猜想与分析后，均认为电池内阻可能太大．为了验证猜想，甲同学用欧姆表直接连接电池的两极，欧姆表的示数为30 Ω；乙同学则先将灵敏电流表(内电阻可忽略)单独连接电池的两极，测得电流为0.74 mA，然后将电压表(内电阻为数十千欧)单独连接电池的两极，测得电压为1.48 V，再计算r＝＝ Ω＝2×103 Ω.‎ ‎(1)根据甲、乙两同学的测量所得数值判断，此光伏电池的内阻Rg大小应________．‎ A．略大于2 kΩ B．等于2 kΩ C．略小于2 kΩ D．等于30 Ω E．略大于30 Ω ‎(2)你若是兴趣小组中的一员，为测定光伏电池的电动势和内阻，在上述甲、乙两同学测量结果的基础上，请设计一个合理且具备操作性的实验电路图．除光伏电池外，提供的实验器材有：‎ A．电流表A1(量程0.6 A，内电阻r1＝1 Ω)‎ B．灵敏电流表A2(量程1 mA，内电阻r2＝100 Ω)‎ C．灵敏电流表A3(量程25 mA，内电阻r3＝20 Ω)‎ D．滑动变阻器R1(最大阻值约10 Ω)‎ E．滑动变阻器R2(最大阻值约2 kΩ)‎ F．电阻箱R3(0～9999 Ω)‎ G．导线若干、开关 在下面虚线框中画出实验电路图，所需的相应器件是________．‎ ‎(3)作图法是常用的实验数据处理手段，在直角坐标系中对数轴赋予适当的物理量，就有可能拟合成直线形状的实验图线．在(2)小题你所设计的方案中，若能拟合出直线形状的实验图线，纵轴应赋予的物理量是________，横轴应赋予的物理量是________；物理量“电源内阻r”将直接出现在直线的________(选填“斜率”“坐标轴截距”或“斜率和坐标轴截距”)上．‎ ‎[答案] (1)A　(2)如图所示　B、F、G ‎(3)电流表读数的倒数(或电阻箱电阻R3)　电阻箱电阻R3或电流表读数的倒数　坐标轴截距 ‎[解析] (1)甲同学直接将欧姆表与电池连接是错误的；乙同学的做法正确，但是由于用电压表测量出的读数1.48 V略小于电源电动势，即电源电动势应该略大于1.48 V，则电源的内阻应该略大于2 kΩ.故选A；‎ ‎(2)电路如图所示，电池的短路电流为0.74 mA，故电流表选B；选择电阻箱F以及导线、开关G；‎ ‎(3)由闭合电路欧姆定律：E＝I(R3＋r2＋r)，解得＝R3＋，则若能拟合出直线形状的实验图线，纵轴应赋予的物理量是(或R3)，横轴应赋予的物理量是R3或；物理量“电源内阻r”将直接出现在直线的坐标轴截距上．‎ ‎【课时巩固训练】‎ ‎1．A　[解析] 由闭合电路欧姆定律可知U＝E－Ir，当I＝0时，U＝E＝3.0 V，r＝＝1 Ω，短路时U＝0，则I短＝＝3.0 A.‎ ‎2．BC　[解析] 滑动变阻器应该一端接上边，一端接下边，A项正确；电流表连接正确，B项错误；电压表量程选择没有问题，C项错误；电压表的正接线柱应与开关的右端连接，D项正确．‎ ‎3．(1)(b)　D　在变阻器滑片调节的大部分范围内，电流表A2读数太小，电流表A1读数变化不明显 ‎(2)1.48　0.844‎ ‎ [解析] (1)上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，将电流表串联一个电阻，可以改装成较大量程的电压表．(a)、(b)两个参考实验电路，其中合理的是(b)．因为电源的内阻较小，所以应该采用最大值较小的滑动变阻器，有利于数据的测量和误差的减小，滑动变阻器应选D.‎ ‎(2)根据欧姆定律和串联电路的知识得，路端电压U＝I1(R0＋RA1)，根据图像与纵轴的交点得电动势E＝1.48 mA×1000 Ω＝1.48 V，由图线斜率得r＝0.844 Ω.‎ ‎4．(1)1.45 V　偏小　(2)B　(3)　－R0‎ ‎[解析] (1)多用电表读数为1.45 V，这个过程中多用电表测量的为路端电压，小于电源电动势．‎ ‎(2、3)根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋R＋r，变形可得＝＋＋R，横坐标为R，根据题意可得＋＝b，＝k，一节干电池电动势为E′＝E，内阻为r′＝r，联立解得E′＝，r′＝－R0.‎ ‎5．(1)如图所示 ‎(2)电压表分流　<　<‎ ‎[解析] (1)如图所示 ‎(2)考虑电压表的内阻，根据实验的原理可知E测小于E真，r测小于r真．‎ ‎6．(1)如图(a)所示　(2)电压表分流 ‎(3)如图(b)所示　(4)2.8　3.0‎ ‎[解析] (1)如图(a)所示 ‎(2)电流表测的不是干路电流，原因是电压表的分流造成的．‎ ‎(3)根据描点法作图，如图(b)所示．‎ ‎(4)由闭合电路欧姆定律可知，E＝U2＋r，变形得U2＝U1＋，结合图像可得E＝2.8 V，r＝3.0 Ω.‎ ‎7．(1)如图所示 ‎ (2)a ‎(3)　 ‎[解析] (3)由E＝U＋Ir知：E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，得E＝，r＝.‎ ‎8．(1)b　(2)1　(3)2.86　不能　(4)小于 ‎[解析] (1)因为电路中的放电电流不能太大，故开始时电阻丝接入电路的电阻应最大，故鳄鱼夹P应置于b端；(2)闭合开关后，反复改变鳄鱼夹P的位置，电压表都有较大的示数但几乎不变，说明导线1发生了断路；(3)设单位长度的电阻为R0，根据闭合电路的欧姆定律得E＝r＋U，变形可得＝·＋，故图像的纵截距b＝，故E＝＝2.86 V，图像的斜率k＝，因为电阻丝单位长度的电阻R0未知，故不能求出电源的内阻；(4)若考虑到电压表内阻对测量的影响，则E真＝＋r＋U，变形得＝·＋，故E真＝，故电源电动势的测量值偏小．‎