【物理】2018届一轮复习人教版 抛体运动 学案

【物理】2018届一轮复习人教版 抛体运动 学案

专题15 抛体运动 ‎1.掌握平抛运动的特点和性质.‎ ‎2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题．‎ 一、平抛运动 ‎1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．‎ ‎2．性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．‎ ‎3．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：‎ ‎(1)水平方向：做匀速直线运动，速度vx＝v0，位移x＝v0t.‎ ‎(2)竖直方向：做自由落体运动，速度vy＝gt，位移.‎ ‎(3)合速度：，方向与水平方向的夹角为θ，则 ‎(4)合位移：，方向与水平方向的夹角为α，.‎ 二、斜抛运动 ‎1．斜抛运动的定义 将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．‎ ‎2．运动性质 加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．‎ ‎3．基本规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)‎ ‎(1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0.‎ ‎(2)竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg.‎ 考点一　平抛运动基本规律的理解 ‎1．飞行时间：由知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．‎ ‎2．水平射程：x＝v0t＝v0 ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．‎ ‎3．落地速度：，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．‎ ‎4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt；相同，方向恒为竖直向下，如图所示．‎ ‎5．两个重要推论 ‎(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示．‎ ‎(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1.在研究平抛运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律．这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法．‎ ‎2.常见平抛运动模型的运动时间的计算方法 ‎（1）在水平地面上空h处平抛：‎ 由知，即t由高度h决定．‎ ‎（2）在半圆内的平抛运动(如图)，由半径和几何关系制约时间t：‎ 联立两方程可求t.‎ ‎（3）斜面上的平抛问题：‎ ‎①顺着斜面平抛(如图)‎ 方法：分解位移 x＝v0t 可求得 ‎②对着斜面平抛(如图)‎ 方法：分解速度 vx＝v0‎ vy＝gt 可求得 ‎（4）对着竖直墙壁平抛(如图)‎ 水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同．‎ ‎3.求解多体平抛问题的三点注意 ‎(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．‎ ‎(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．‎ ‎(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．‎ ‎★典型案例★如图所示，遥控赛车比赛中的一个项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平轨道运动，通过遥控通电控制加速时间，使赛车可以在B点以不同的速度“飞跃壕沟”，落在平台EF段后竖直分速度将减为零，水平分速度保持不变。已知赛车的额定功率P=10.0W，赛车的质量m=‎1.0kg，在水平直轨道AB和EF上受到的阻力均为，AB段长，EF段长，B、E两点的高度差h=‎1.25m，B、E两点的水平距离x=‎1.5m。赛车车长不计，空气阻力不计，重力加速度。‎ ‎（1）为保证赛车能停在平台EF上，求赛车在B点飞出的速度大小的范围。‎ ‎（2）若在比赛中赛车通过A点时速度，且已经达到额定功率，要使赛车完成比赛，求赛车在AB段的遥控通电时间范围。‎ ‎【答案】（1）3.0~‎4.0m/s（2）2.4 s ~2.75s ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题要正确分析赛车在水平轨道上运动的运动情况，抓住牵引力与摩擦力平衡时速度最大是关键点之一．赛车从平台飞出后做平抛运动，如果水平位移大于等于壕沟宽度赛车就可以越过壕沟．‎ ‎★针对练习1★（多选）如图所示，已知倾角为、高为h的斜面固定在水平地面上。一小球从高为H处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出，小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上，下列说法正确的是： （ ）‎ A、小球落到地面上的速度大小为 B、x应满足的条件是 C、x应满足的条件是 D、x取不同值时，小球在空中运动的时间不变 ‎【答案】AC ‎【名师点睛】本题是机械能守恒与自由落体运动、平抛运动的综合，既要把握每个过程的物理规律，更要抓住它们之间的联系，比如几何关系，运用数学上函数法求解极值。‎ ‎★针对练习2★（多选）如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，AB为水平直径，O为圆心，将一些半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度沿直径水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中。则： （ ）‎ A．无论初速度取何值，小球均不可以垂直撞击半圆形轨道 B．初速度不同的小球运动时间一定不相同 C．初速度小的小球运动时间长 D．落在半圆形轨道最低点的小球运动时间最长 ‎【答案】AD ‎【名师点睛】本题的关键要掌握平抛运动的特点，知道平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关．‎ 考点二　类平抛问题模型的分析方法 ‎1．类平抛运动的受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直．‎ ‎2．类平抛运动的运动特点 在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 ‎3．类平抛运动的求解方法 ‎(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．‎ ‎(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求 ‎★重点归纳★‎ 类平抛运动的求解方法 ‎①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。‎ ‎②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。‎ ‎★典型案例★如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则： （ ）‎ A.物块由P点运动到Q点所用的时间   B.初速度 ‎ C 初速度   D.Q点速度 ‎ ‎【答案】C ‎★针对练习1★某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为‎60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体， ‎ 求：（地球表面重力加速度g地=‎10m/s2）‎ ‎（1）该星球表面的重力加速度g是多少？（2）射程应为多少？‎ ‎【答案】（1）‎360m/s2（2）‎‎10m ‎【解析】‎ ‎（1）根据可得，解得 ‎（2）由平抛运动的规律可知：‎ 解得：‎ ‎★针对练习2★（多选）绝缘光滑斜面与水平面成角，质量为m、带电荷量为-q（q>0）的小球从斜面上的h高度处释放，初速度为（>0），方向与斜面底边MN平行，如图所示，整个装置处在匀强磁场B中，磁场方向平行斜面向上。如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边MN。则下列判断正确的是： （ ）‎ A、匀强磁场磁感应强度的取值范围为 B、匀强磁场磁感应强度的取值范围为 C、小球在斜面做变加速曲线运动 D、小球达到底边MN的时间 ‎【答案】BD ‎【名师点睛】通过分析小球运动过程的受力情况，确定小球的运动性质，结合洛伦兹力的特点及运动规律的应用判断选项的正确。‎