【物理】2019届一轮复习人教版选修实验学案

【物理】2019届一轮复习人教版选修实验学案

‎20 选修实验 核心考点 考纲要求 用油膜法估测分子的大小 实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 实验二：测定玻璃的折射率 实验三：用双缝干涉测光的波长 要求会正确使用温度计 实验 考点1 用油膜法估测分子直径的大小 ‎1．原理：把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成单分子油膜，如果把油酸分子简化成球形，则油膜的厚度即为油酸分子的直径，如图所示。‎ ‎2．计算：如果测出油酸的体积为V，单分子油膜的面积为S，则油酸分子的直径d=。‎ ‎3．分子大小：除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10-10 m。‎ ‎4．油膜法测分子直径 ‎（1）实验步骤 学/ +- ‎ ‎①在浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀撒在水面上。‎ ‎②用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。‎ ‎③将一滴油酸溶液滴在浅盘的液面上。‎ ‎④待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在浅盘上，用水彩笔（或钢笔）画出油酸薄膜的形状。‎ ‎⑤将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有直径为1 cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S。‎ ‎⑥根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。‎ ‎⑦计算油酸薄膜的厚度d=，即为油酸分子直径的大小 ‎（2）注意事项 ‎①实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。‎ ‎②待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。‎ ‎③本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。‎ ‎④痱子粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于为宜。‎ ‎⑤向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。‎ ‎5．数据处理 计算方法：‎ ‎（1）一滴油酸溶液的平均体积 ‎（2）一滴油酸溶液中含纯油酸的体积 V=×油酸溶液的体积比。（体积比=）‎ ‎（3）油膜的面积S=n×1 cm2。（n为有效格数，小方格的边长为1 cm）‎ ‎（4）分子直径d=。（代入数据时注意单位的统一）‎ ‎6．几点说明 ‎（1）酒精油酸溶液配制后长时间放置，溶液的浓度容易改变，会给实验带来较大误差。‎ ‎（2）利用小格子数计算轮廓面积时，轮廓的不规则性容易带来计算误差。为减小误差，不足半个格子的舍去，多于半个格子的算一个。方格边长的单位越小，计算出的面积越精确。‎ ‎（3）测量量筒内溶液增加1 mL的滴数时，体积观测不准确会带来很大误差，注意正确的读取体积的方法，应选用内径小的量筒。‎ ‎（4）油膜形状的画线不准会带来误差。‎ 在用油膜法估测分子的大小的实验中，具体操作如下：‎ ‎①取油酸1.0 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；‎ ‎②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴；‎ ‎③在边长约40 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；‎ ‎④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；‎ ‎⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个。‎ 利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸为________m3，油膜面积为________m2，求得的油膜分子直径为________m。（结果全部取2位有效数字）‎ ‎【参考答案】 ‎ ‎【试题解析】油酸酒精溶液的浓度为，一滴溶液的体积为，则一滴油酸酒精溶液含纯油酸为；油膜的面积；油膜分子直径为。‎ ‎1．某同学做“用油膜法估测分子大小”的实验时，在边长约30 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉均匀的撒在水面上，用注射器滴一滴 （选填“纯油酸”“油酸水溶液”或“油酸酒精溶液”）在水面上。稳定后，在玻璃板上描下油膜的轮廓，放到坐标纸上估算出油膜的面积。实验中若撒的痱子粉过多，则计算得到的油酸分子的直径偏 （选填“大”或“小”）。‎ ‎【答案】油酸酒精溶液 大 ‎【解析】此实验所用的液体是油酸酒精溶液；实验中若撒的痱子粉过多，则会使得油膜不能在水面上散成最大面积，则计算得到的油酸分子的直径偏大。‎ ‎2．利用油膜法可粗略测量分子的大小和阿伏加德罗常数。若已知n滴油的总体积为V，一滴油所形成的单分子油膜的面积为S，这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ。则可求出一个油分子的直径d= ；阿伏加德罗常数NA= 。‎ ‎【答案】 ‎ ‎3．在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：‎ ‎①取油酸1.00 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液。‎ ‎②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.00 mL为止，恰好共滴了100滴。‎ ‎③在水盘内注入蒸馏水，静置后用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一油膜。‎ ‎④测得此油膜面积为3.60×102 cm2。‎ ‎（1）这种粗测方法是将每个分子视为______，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜面积可视为______，这层油膜的厚度可视为油分子的______。‎ ‎（2）利用数据可求得油酸分子的直径为______m。（结果保留2位有效数字）‎ ‎【答案】（1）球形 单分子油膜 直径 （2）1.1×10－9‎ ‎4．（1）某同学在用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于 ‎ A．油酸未完全散开 B．油酸中含有大量的酒精 C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴体积时，l mL的溶液的滴数误多记了10滴 ‎（2）在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1 cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mL，油酸膜的面积是 cm2。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。‎ ‎【答案】（1）AC （2）5×10-6 40 1.25×10-9‎ ‎【解析】（1）计算油酸分子直径时要用到d=，油酸未完全散开，S偏小，故直径偏大，选项A正确；计算时利用的是纯油酸的体积，如果含有大量的酒精，则油酸的实际体积偏小，则直径偏小，选项B错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S 偏小，故直径偏大，选项C正确；求每滴体积时，l mL的溶液的滴数误多记了10滴，由V0=可知，体积偏小，则直径偏小，选项D错误。‎ ‎（2）1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积V=mL=5×10–6 mL。由于每格边长为1 cm，则每一格就是1 cm2，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出油酸为40格。则油酸薄膜面积为40 cm2；分子的直径d==1.25×10–9 m。‎ ‎5．油酸酒精溶液的浓度为每1 000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的纯油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为25 mm，试问：这种估测方法是将每个油酸分子视为 模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油酸可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的 。上图中油酸膜的面积为 m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是 m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。（结果保留两位有效数字）‎ ‎【答案】球体 单分子 直径 4.4×10–2 1.2×10–11 2.7×10–10‎ ‎6．利用“油膜法估测分子直径”实验体现了构建分子模型的物理思想，也体现了通过对宏观量的测量来实现对微观量的间接测量方法。‎ ‎（1）某同学的操作步骤如下：‎ A．取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；‎ B．在量筒中滴入一滴油酸酒精溶液，测出它的体积；学/ ‎ C．向浅水盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上；‎ D．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜；‎ E．在浅水盘上覆盖带方格的透明玻璃板，描出油膜形状，算出油膜的面积S。‎ 上述实验步骤中，操作错误的一项是_______（填字母代号）；该同学最后应用公式d =正确地估算出油酸分子的直径d ，公式中V代表的是 ____________________________。‎ ‎（2）某同学在玻璃板上描出油膜的边界线，如右图所示，已知玻璃板上的小方格边长为1 cm，则油膜占有的面积约为___________cm2。‎ ‎【答案】（1）B 1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积 （2）60（58~62均对）‎ 考点2 用单摆测定重力加速度 ‎1．实验原理 当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到。因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地重力加速度g的值。‎ ‎2．实验器材 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线（约1米）、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺。‎ ‎3．实验步骤 ‎（1）让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。‎ ‎（2）把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图。‎ ‎（3）用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l=l′+r。‎ ‎（4）把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过5°），然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30~50次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即（N为全振动的次数），反复测3次，再算出周期。‎ ‎（5）根据单摆振动周期公式计算当地重力加速度。‎ ‎（6）改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值。‎ ‎（7）将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因。‎ ‎4．注意事项 ‎（1）构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°。‎ ‎（2）要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。‎ ‎（3）测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时；因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大。‎ ‎②要测多次全振动的时间来计算周期；如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次。‎ ‎（4）本实验可以采用图象法来处理数据。即用纵轴表示摆长l，用横轴表示T2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率。这是在众多的实验中经常采用的 学处理数据的重要办法。‎ ‎5．数据处理 处理数据有两种方法：（1）公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后代入公式求重力加速度。‎ ‎（2）图象法：由单摆周期公式不难推出：，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l–T2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率，即可求得重力加速度值。‎ ‎6．误差分析 ‎（1）系统误差的主要 ：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等。‎ ‎（2）偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数。‎ 单摆测定重力加速度的实验中：‎ ‎（1）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d= mm。‎ ‎（2）悬点到小球底部的长度l0，示数如图乙所示，l0= cm。‎ ‎（3）实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丙所示，然后使单摆保持静止，得到如图丁所示的F–t图象。那么：‎ ‎①重力加速度的表达式g= （用题目中的物理量d、l0、t0表示）。‎ ‎②设摆球在最低点时Ep=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是 。‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【参考答案】（1）11.70 （2）100.25 （3）① ②BD ‎【试题解析】（1）由甲图可知，主尺上的读数是11 mm，游标尺上第14个刻度与主尺对齐，所以游标尺上的读数为14×0.05 mm=0.70 mm，所以该摆球的直径d=11.70 mm。‎ ‎（2）由乙图可知，悬点到小球底部的长度l0=100.25 cm。学- ‎ ‎（3）平衡位置处拉力最大，最大位移处拉力最小。从图丙中看出单摆的周期为4t0。单摆摆长L=l0+d/2，单摆周期公式T=得，重力加速度g=。‎ ‎（4）由丁图可知，F3=mg，单摆在最低点时F1–mg=，根据周期公式变形得摆长l=，最低点的机械能E=，解得E=，所以B正确；单摆在最高点时F2=mgcos θ，最高点的机械能E=mgl(1–cos θ)，解得E=，所以D正确。‎ ‎1．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：‎ ‎（1）需要测量悬线长度，现用最小分度为1 mm的米尺测量，图中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米尺上相对应的位置，测得悬线长度为 mm。‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎98‎ ‎97‎ ‎96‎ ‎99‎ ‎（2）一组同学测得不同摆长l单摆对应的周期T，将数据填入表格中，根据表中数据，在坐标纸上描点，以T为纵轴，l为横轴，作出做简谐运动的单摆的T–l图象。根据作出的图象，能够得到的结论是_________。‎ A．单摆周期T与摆长l成正比 B．单摆周期T与摆长l成反比 C．单摆周期T与摆长l的二次方根成正比 D．单摆摆长l越长，周期T越大 ‎（3）另一组同学进一步做“用单摆测定重力加速度”的实验，讨论时有同学提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是 。‎ A．适当加长摆线 B．质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期 ‎【答案】（1）987.0 （2）D （3）AC ‎2．某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，先测得摆线长为101.00 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s，则 ‎（1）他测得的重力加速度g=________m/s2。（π2=9.86）‎ ‎（2）他测得的g值偏小，可能的原因是________。‎ A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将49次全振动数为50次 ‎（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆线长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标。T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率 。则重力加速度g=________。（用 表示）‎ ‎【答案】（1）9.76 （2）B （3）‎ ‎【解析】（1）单摆的摆长L=l+r=101.00 cm+×2.00 cm=102.00 cm=1.02 m，单摆的周期；由单摆的周期公式得，，代入解得，g=9.76 m/s2。‎ ‎（3）根据重力加速度的表达式可知，T2–l图线斜率，则。‎ ‎3．“利用单摆测重力加速度”的实验如图甲，实验时使摆球在竖直平面内摆动，在摆球运动最低点的左右两侧分别放置一激光光源、光敏电阻（光照时电阻比较小）与某一自动记录仪相连，用刻度尺测量细绳的悬点到球的顶端距离当作摆长，分别测出L1和L2时，该仪器显示的光敏电阻的阻值R随时间t变化的图线分别如图乙、丙所示。‎ ‎（1）根据图线可知，当摆长为L1时，单摆的周期T1为，当摆长为L2时，单摆的周期T2为。‎ ‎（2）请用测得的物理量（L1、L2、T1和T2），写出当地的重力加速度g=________________。‎ ‎【答案】（1）2t1 2t2 （2）‎ ‎4．在“利用单摆测重力加速度”的实验中 ‎（1）测得摆线长，小球直径D，小球完成n次全振动的时间t，则实验测得的重力加速度的表达式g= ；‎ ‎（2）实验中如果重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是 。‎ A．把摆线的长度当成了摆长 B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长 C．测量周期时，误将摆球（n–1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间 D．摆球的质量过大 ‎（3）为了减少实验误差，可采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T2–L图象，如图所示。若图线的斜率为 ，则用 表示重力加速度的测量值g= 。‎ ‎【答案】（1） （2）C （3）‎ ‎【解析】（1）单摆的周期，摆长，根据解得重力加速度的表达式 g=；学* - ‎ ‎5．一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。‎ ‎（1）下列是供学生自主选择的器材。你认为应选用的器材是 。（填写器材的字母代号）‎ A．约1 m长的细线 B．约0.3 m长的铜丝 C．约0.8 m长的橡皮筋 D．直径约1 cm的实心木球 E．直径约1 cm的实心钢球 F．直径约1 cm的空心铝球 ‎（2）该同学在安装好如图所示的实验装置后，测得单摆的摆长为L，然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时，在完成N次全振动时停止计时，测得时间为t。请写出测量当地重力加速度的表达式g=_________。（用以上测量的物理量和已知量的字母表示）‎ ‎（3）为减小实验误差，该同学又多次改变摆长L，测量多组对应的单摆周期T，准备利用T2–L的关系图线求出当地重力加速度值。相关测量数据如下表：‎ 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ L/m ‎0.800‎ ‎0.900‎ ‎1.000‎ ‎1.100‎ ‎1.200‎ T/s ‎1.79‎ ‎1.90‎ ‎2.01‎ ‎2.11‎ ‎2.20‎ T2/s2‎ ‎3.22‎ ‎3.61‎ ‎4.04‎ ‎4.45‎ ‎4.84‎ 该同学在图中已标出第1、2、3、5次实验数据对应的坐标，请你在该图中用符号“+”标出与第4次实验数据对应的坐标点，并画出T2–L关系图线。‎ ‎（4）根据绘制出的T2–L关系图线，可求得g的测量值为 m/s2。（计算结果保留2位有效数字）‎ ‎【答案】（1）AE （2） （3）见图 （4）9.7 m/s2‎ ‎（4）9.7（在9.5~9.9之间均可得分）‎ ‎（4）从图中找出数据带入可得。‎ 考点3 测定玻璃的折射率 ‎1．实验原理 如实验原理图甲所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出与入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据或算出玻璃的折射率。‎ ‎2．实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔。‎ ‎3．实验步骤 ‎（1）用图钉把白纸固定在木板上。‎ ‎（2）在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′。‎ ‎（3）画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针。‎ ‎（4）在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′。‎ ‎（5）眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。‎ ‎（6）移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′。‎ ‎（7）用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。‎ ‎（8）改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值。‎ ‎4．注意事项 ‎（1）玻璃砖应选厚度、宽度较大的。‎ ‎（2）入射角不宜过大或过小，一把为15°~75°。‎ ‎（3）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′。‎ ‎（4）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。‎ ‎（5）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差。‎ ‎5．实验数据处理 ‎（1）计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的，并取平均值。‎ ‎（2）作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由可知图象应为直线，如实验原理图乙所示，其斜率为折射率。‎ ‎（3）“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n。‎ 以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如实验原理图丙所示，。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。‎ 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所使用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。‎ ‎（1）此玻璃的折射率计算式为n=__________（用图中的θ1、θ2表示）；‎ ‎（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_______（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。学 . ‎ 利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率。实验方法如下：在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P1和P2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率。实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等；‎ ‎（3）某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是_______________________________，他应该采取的措施是_______________________________；‎ ‎（4）为了确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插枚大头针。‎ ‎（5）请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，做出光路图。为了计算折射率，应该测量的量（在光路图上标出），有：_______________________________，计算折射率的公式是_______________________________。‎ ‎【参考答案】（1） （2）大 （3）光线P1P2‎ 垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来；向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角 （4）1枚 （5）光路图如图，光在圆弧面上D点发生折射，法线为OD直线，测出入射角i和折射角r，折射率 ‎【试题解析】（1）由图得到，光线在玻璃砖上表面上入射角为i=90°–θ1，折射角为r=90°–θ2，根据折射定律得，n=。‎ ‎（2）在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小。‎ ‎（3）不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是没有光线射出，则一定是光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来。‎ ‎（4）因为垂直入射的光线传播方向不改变，即光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖的出射点已知，所以为了确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插1枚大头针。‎ ‎（5）光路图如下图，光在圆弧面上D点发生折射，法线为OD直线，测出入射角i和折射角r，折射率。‎ ‎1．如图所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其他测量工具的情况下，只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率。则玻璃砖所在位置为图中的 （填“上半圆”或“下半圆”），由此计算出玻璃砖的折射率为 。‎ ‎【答案】上半圆 1.5‎ ‎2．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃砖的折射率时，先在白纸上画一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合，在玻璃一侧插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3、P4，使从另一侧观察时，大头针P3、P4和P1、P2的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针后，得到如图，根据如图可测出玻璃的折射率。‎ ‎（1）结合作图写出此后的实验步骤；‎ ‎（2）根据你图中的标注，写出计算玻璃折射率的公式。‎ ‎【答案】（1）结合作图写出此后的实验步骤如下（解析中） （2）根据你图中的标注，写出计算玻璃折射率的公式n=‎ ‎【解析】连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。根据折射定律得，折射率。‎ ‎（1）要计算折射率，根据折射定律n=，需要确定出入射角和折射角，要确定入射角和折射角结合题意确定出入射光线和折射光线后由量角器测量出角度即可，故实验步骤为：①过P1、P2作直线和圆相交于A点，②过P3、P4两点做直线和圆相交于B点；③分别过A点及B点做两次折射的法线OA及OB；④用量角器测出入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率。‎ ‎（2）玻璃的折射率公式：n=。‎ ‎3．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过此表面）。现要测定此玻璃砖的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P1、P2、P3、P4）、带有刻度的直角三角板、量角器。实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸面上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示。然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。用P1、P2的连线表示入射光线。‎ ‎（1）为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？试在题图中标出P3、P4的位置。‎ ‎（2）然后，移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2。写出用θ1、θ2表示的折射率公式n=________。‎ ‎【答案】（1）如图所示 ‎（2）n=‎ 实验方法：在bb′一侧观察、（经bb′折射、aa′反射，再经bb折射后）的像，在适当的位置插上 ‎，使得与、的像在一条直线上，即让挡住、的像：再插上，让它挡住（或）的像和。、的位置如图。‎ ‎4．利用“插针法”也可以测量不平行玻璃砖的折射率。如图，就是利用“插针法”测量玻璃砖ABCD（玻璃砖的入射面AB和出射面CD不平行）折射率的实验光路图，请你分析与该实验相关的下列问题。‎ ‎（1）出射光线O′Q与入射光线PO 。（填“平行”或“不平行”）‎ ‎（2）对本题实验数据的处理可采用如下方法：以入射点O为圆心，取一合适的长度为半径作圆，该圆与入射光线PO交于M点，与折射光线OO′的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、E，现测得MN=1.68 cm；EF=1.12 cm，则该玻璃砖的折射率n= 。‎ ‎【答案】（1）不平行 （2）1.5‎ ‎【解析】本题考查的是插针法测玻璃的折射率问题。由实验可知出射光线和入射光线是平行的。。‎ 考点4 用双缝干涉测光的波长 一、实验：用双缝干涉测光的波长 ‎1．实验原理 如实验原理图甲所示，电灯发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条明（暗）条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。‎ 两条相邻明（暗）条纹间的距离Δx用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。如实验原理图乙所示。‎ ‎2．实验器材 双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺。‎ ‎3．实验步骤 ‎（1）观察双缝干涉图样 ‎①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如实验原理图丁所示。‎ ‎②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。‎ ‎③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏。‎ ‎④安装双缝和单缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约5 cm~10 cm。‎ ‎⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。‎ ‎（2）测定单色光的波长 ‎①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。‎ ‎②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数；将该条纹记为第n条亮纹，测出n个亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距。‎ ‎③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l（d是已知的）。‎ ‎④重复测量、计算，求出波长的平均值。‎ 二、实验中的注意事项 学/ .. ‎ ‎1．数据处理 ‎（1）条纹间距的计算：移动测量头的手轮，分划板中央刻线在第1条亮纹中央时读数为a1，在第n条亮纹中央时读数为an，则。‎ ‎（2）根据条纹间距与波长的关系得，其中d为双缝间距，l为双缝到屏的距离。‎ ‎（3）测量时需测量多组数据，求λ的平均值。‎ ‎2．注意事项 ‎（1）调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。‎ ‎（2）放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。‎ ‎（3）调节测量头时，应使分划板中心刻线和条纹的中心对齐，记清此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条纹间的距离。‎ ‎（4）不要直接测Δx，要测多个亮条纹的间距再计算得Δx，这样可以减小误差。‎ ‎（5）白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层。‎ ‎3．误差分析 ‎（1）双缝到屏的距离l的测量存在误差。‎ ‎（2）测条纹间距Δx带来的误差：‎ ‎①干涉条纹没有调整到最清晰的程度。‎ ‎②误认为Δx为亮（暗）条纹的宽度。‎ ‎③分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。‎ ‎④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清。‎ 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。‎ ‎（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序为C、 、A。‎ ‎（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图3中手轮上的示数 mm。‎ ‎（3）已知双缝间距d为2.0×10–4 m，测得双缝到屏的距离L为0.700 m，由计算式λ= ，求得所测红光波长为 nm。‎ ‎【参考答案】（1）E D B （2）13.870 （3） 660‎ ‎【试题解析】（1）为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝，即E、D、B。‎ ‎（2）螺旋测微器固定刻度读数为13.5 mm，可动刻度读数为37.0×0.01 mm，两者相加为13.870 mm。‎ 图2的读数为：2.320 mm，所以。‎ ‎（3）根据知，，代入数据得。‎ ‎1．在利用双缝干涉测定光波波长的实验时，将测量头的分划板中心刻度线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻度线与第6条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数如图乙所示，已知双缝间距为2.0×10-4 m，双缝到屏的距离为0.700 m。‎ ‎（1）甲图所示读数为 mm，乙图所示读数为 mm；‎ ‎（2）相邻亮纹的间距Δx为 mm；‎ ‎（3）计算波长的公式λ= ，求得的波长值是 m。‎ ‎【答案】（1）2.320 13.870 （2）2.310 （3） 6.6×10-7‎ ‎2．某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时（如图甲所示），游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心线时（如图乙），游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图丙中游标卡尺的示数为____________mm。图丁中游标卡尺的示数为__________mm。实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是________________，所测光波的波长为________m。（保留两位有效数字）‎ ‎【答案】11.6 16.6 减小误差 6.25×10-7‎ ‎【解析】图丙读数为11 mm+6×0.1 mm=11.6 mm，图丁读数为16 mm+6×0.1 mm=16.6 mm，实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是减小条纹宽度的误差，根据，求得。‎ ‎3．在做“用双缝干涉测量光的波长”实验中。（如图所示）‎ ‎（1）小勇同学应该在A物体右侧首先放______（选填“单缝”或“双缝”）。‎ ‎（2）经过一系列的调试，得到了亮度较好，但不够清晰的干涉图样，为了得到更加清晰的干涉图样，应该如何调整？______（选填“左右”或“上下”）拨动拨杆。‎ ‎（3）他看到的干涉图样如图甲，他想把干涉图样及分划板调为竖直方向，你认为应该如何调整？答：________________。若他看到的干涉图样如图乙，你认为又应该如何调整？答：______________。‎ ‎【答案】（1）单缝 （2）左右 （3）测量头与遮光筒一起逆时针转过一定角度 遮光筒逆时针转过一定角度（测量头不动）‎ ‎4．在“用双缝干涉测光的波长”实验中：‎ ‎（1）如图所示光具座上放置的光学元件依次为：①光源、 ⑤遮光筒、⑥光屏（选填选项前字母符号）‎ A．②单缝、③双缝、④滤光片 B．②滤光片、③双缝、④单缝 C．②双缝、③单缝、④滤光片 D．②滤光片、③单缝、④双缝 ‎（2）如果把光屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离 （选填“增大”或“减小”），如果把红色滤光片换成绿色滤光片，相邻两亮条纹中心的距离 （选填“增大”或“减小”）‎ ‎（3）调节分划板的位置，使分划板中心刻度线对齐其中某条亮条纹（并将其记为第一条）的中心，如图所示，此时螺旋测微器的读数为 mm。‎ ‎【答案】（1）D （2）增大 减小 （3）1.182‎ ‎【解析】（1）如图所示光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②滤光片、③单缝、④双缝 ‎⑤遮光筒、⑥光屏，选项D正确；‎ ‎（2）根据可知，如果把光屏向远离双缝的方向移动，即L 变大，则相邻两亮条纹中心的距离增大；如果把红色滤光片换成绿色滤光片，则光的波长变小，则相邻两亮条纹中心的距离减小；‎ ‎（3）螺旋测微器的读数为1 mm+0.01×18.2 mm=1.182 mm。‎ ‎5．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，某同学安装实验装置如图甲所示，调试好后能观察到清晰的干涉条纹。‎ ‎（1）根据实验装置知，②、③、④依次是 、 、 。‎ ‎（2）某次实验时，该同学调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮纹的中心，如图乙所示，此时螺旋测微器的读数为 mm。‎ ‎（3）转动手轮，使分划线向一侧移动到另一条亮纹的中心位置，再次从螺旋测微器上读数。若实验测得4条亮纹中心间的距离为∆x1=0.960 mm，已知双缝间距为d=1.5 mm，双缝到屏的距离为L=1.00 m，则对应的光波波长λ= mm。‎ ‎【答案】（1）单缝、双缝、遮光筒 （2）1.680 （3）4.8×10–4‎ ‎（3）由题意可知，相邻条纹间距为∆x==0.32 mm，根据∆x=λ得，λ== mm=‎ ‎4.8×10–4 mm。‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及掌握双缝干涉条纹的间距公式∆x=λ。‎ ‎6．利用双缝干涉测光的波长实验中，双缝间距d=0.4 mm，双缝到光屏的距离L=0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所示，则：‎ ‎（1）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA=11.1 mm，xB=_______mm；相邻两条纹间距Δx=_________mm；‎ ‎（2）波长的表达式λ=_________（用Δx、L、d表示），该单色光的波长λ=_________m；‎ ‎（3）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将____（填“变大”、“不变”或“变小”）。‎ ‎【答案】（1）15.6 0.75 （2） 6×10–7 （3）变小 ‎1．（2017·新课标全国Ⅱ卷）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是 A．改用红色激光 B．改用蓝色激光 C．减小双缝间距 D．将屏幕向远离双缝的位置移动 E．将光源向远离双缝的位置移动 ‎【答案】ACD ‎【名师点睛】此题考查双缝干涉中条纹间距的影响因素；关键是理解实验原理，知道干涉条纹间距的表达式，题目较简单。‎ ‎2．（2016·上海卷）在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则 A．中间条纹间距较两侧更宽 学 ‎ B．不同色光形成的条纹完全重合 C．双缝间距离越大条纹间距离也越大 D．遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹 ‎【答案】D ‎【解析】据干涉图样的特征可知，干涉条纹特征是等间距、彼此平行，故选项A错误；不同色光干涉条纹分布位置不相同，因此选项B错误；据公式可知，双缝间距d越大，干涉条纹距离越小，故选项C错误；遮住一条缝后，变成了单缝衍射，光的衍射也有衍射条纹，故选项D正确。‎ ‎3．（2015·天津卷）某同学利用单摆测量重力加速度 ‎（1）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是__________‎ A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大 ‎（2）如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1 m的单摆，实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离，用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=____________。‎ ‎【答案】（1）BC （2）‎ ‎4．（2015·北京卷）用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。‎ ‎（1）组装单摆时，应在下列器材中选用 （选填选项前的字母）。‎ 甲 A．长度为1 m左右的细线 B．长度为30 cm左右的细线 C．直径为1.8 cm的塑料球 D．直径为1.8 cm的铁球 ‎（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=_______（用L、n、t表示）。‎ ‎（3）下表是某同学记录的乙组实验数据，并做了部分计算处理。‎ 请计算出第3组实验中的T= s，g= 。‎ ‎（4）用多组实验数据做出图象，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的图线的示意图如图乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是 （选填选项前的字母）。‎ A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值 学 ‎ ‎（5）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示，由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为和时，测得相应单摆的周期为、。由此可得重力加速度g= （用、、、表示）。‎ 丙 ‎【答案】（1）AD （2） （3）2.01 9.77（9.76～9.77） （4）B （5）‎ ‎【解析】（1）在用单摆测定力加速度的实验基本条件是摆线长度远大于小球直径，小球的密度越大越好；故摆线应选取长约1 m左右的不可伸缩的细线，摆球应选取体积小而质量大的铁球，以减小实验误差，故选AD。‎ ‎（2）次全振动的时间为，则振动周期为，根据单摆周期公式，可推出；‎ ‎（5）设A到铁锁重心的距离为，则第一次的实际摆长为，第二次的实际摆长为 ‎，由周期公式，，联立消去，解得。‎