2020年高考物理一轮复习 第5章 试题解析21
第五章 机械能守恒定律
学案21 功 功率
一、概念规律题组
1．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是( )
A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功
B．当作用力不做功时，反作用力也不做功
C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、方向相反
D．作用力做正功时，反作用力也可能做正功
2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( )
A．滑动摩擦力总是做负功
B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功
C．静摩擦力对物体一定做负功
D．静摩擦力对物体总是做正功
3．水平恒力F作用在一个物体上，使该物体沿光滑水平面在力的方向上移动距离l，恒力F做的功为W1，功率为P1；再用同样的水平力F作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上移动距离l，恒力F做的功为W2，功率为P2，下面选项正确的是( )
A．W1
P2 B．W1>W2，P1P2 D．W1＝W2，P10，W2>0
C．W1>0，W2<0 D．W1<0，W2>0
[规范思维]二、功的计算方法
1．恒力做功的计算公式W＝Flcos α.
2．变力做功的计算
(1)用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE计算
(2)变力做功的功率一定时，用功率和时间计算：W＝Pt.
(3)将变力做功转化为恒力做功．
3．总功的计算：
(1)先求物体所受的合外力，再求合外力的功；
(2)先求每个力做的功，再求各功的代数和．
【例3】 (宁夏理综高考.18)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图2(a)和图(b)所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是( )
图2
11
A．W1＝W2＝W3 B．W1P2
8.
图12
如图12所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0
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分别水平抛出和竖直向上抛出，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A．两小球落地时的速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
【能力提升】
图13
9．(上海高考)物体沿直线运动的v－t关系如图13所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则( )
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
10.
图14
汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为α(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图14所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，求：
(1)汽车所能达到的最大速度vm；
(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
(3)当汽车以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少。
11．在一次抗洪抢险活动中，解放军某部利用直升机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90 m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80 kg，吊绳的拉力不能超过1 200 N，电动机的最大输出功率为12 kW.为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是：先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，达到最大功率后电动机就以最大功率工作，当物体到达机舱时恰好达到最大速度．(g取10 m/s2)求：
(1)落水物体刚到达机舱时的速度；
(2)这一过程所用的时间。
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学案21 功 功率
【课前双基回扣】
1．D 2.B
3．C [由W＝Fl和P＝分析．]
4．C [a＝，v＝at＝，则P＝Fv＝.]
5．C [开始匀速，说明牵引力和阻力大小相等；当功率减小时，速度和牵引力都要减小，故汽车做加速度减小的变减速运动，由初始和最终时的功率关系得最终速度为初始时的一半．]
6．B [钉子钉入木板过程中随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比，可将变力等效为恒力来处理．据题意可得：
W＝d＝d①
W＝d′＝d′②
联立①②式解得d′＝(－1)d.]
思维提升
1．作用力和反作用力做功没有一定的关系，因为根据做功的两个因素，虽然作用力和反作用力大小相等，但这两个力分别作用在发生相互作用的两个物体上，这两个物体在相同时间内运动的情况是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及物体的初始条件这三个因素共同决定的，所以两个物体在相互作用力方向上的位移并没有必然联系，因此作用力和反作用力所做功的数值也没有一定的联系．
2．静摩擦力和滑动摩擦力可以做正功、负功或不做功．一对相互作用的静摩擦力做功之和恒为零，而一对相互作用的滑动摩擦力做功之和恒为负值．
3．注意区分瞬时功率与平均功率．利用P＝只能求平均功率；而利用P＝Fvcos θ既可求平均功率，也可求瞬时功率，需注意的是，只有F与v方向相同时，才有P＝Fv.
4．公式W＝Flcos θ只能用来求恒力的功，不能直接用来求变力的功．变力做功的求法有：
①微元法；②平均力法；③图象法；④动能定理法；⑤功率法．
【核心考点突破】
例1 D [力对物体做功的表达式为W＝Flcos α，0°≤α<90°时，F做正功；α＝90°时，F不做功；90°<α≤180°时，F做负功．电梯支持力始终竖直向上，与位移同向，α＝0°，故支持力始终做正功，D正确．]
[规范思维] 在本题的三种运动情形中，支持力的方向均与速度方向同向，故都做正功．功的正负与运动状态无关．
例2 C [A球向上运动的过程中，动能和重力势能都增大，即机械能增大，则杆必对A做正功，W1>0.对于B球，由于动能增大，重力势能减小，机械能的变化不好判断，但从A的能量变化容易判断知A的机械能增大，而A、B组成的系统机械能不变，则B的机械能减小，故杆对B球做负功，W2<0.]
[规范思维] 本题判断功的正负的方法：物体的能量增加，外力做正功；物体的能量减小，外力做负功．
例3 B [由v－t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向，设滑块的初速度为v0，则x1＝t＝ m，x2＝t＝ m，x3＝v0t＝1 m，F1＝1 N，F2＝3 N，F3
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＝2 N，有W1＝F1x1＝ J，W2＝F2x2＝ J，W3＝F3x3＝2 J，所以得W1
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