2020-2021年高三物理单元同步提升训练：电磁感应

2020-2021年高三物理单元同步提升训练：电磁感应

2020-2021 年高三物理单元同步提升训练：电磁感应 一、单选题（每题 3 分，共计 24 分） 1. （2020 年全国 II 卷）管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示， 圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量 使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为（ ） A. 库仑 B. 霍尔 C. 洛伦兹 D. 法拉第 【答案】D 【解析】 【详解】由题意可知，圆管为金属导体，导体内部自成闭合回路，且有电阻，当周围的线圈中产生出交变 磁场时，就会在导体内部感应出涡电流，电流通过电阻要发热。该过程利用原理的是电磁感应现象，其发 现者为法拉第。故选 D。 2.（2020 年全国 III 卷）如图，水平放置 的 圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环 初始时静止。将图中开关 S 由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（ ） A. 拨至 M 端或 N 端，圆环都向左运动 B. 拨至 M 端或 N 端，圆环都向右运动 C. 拨至 M 端时圆环向左运动，拨至 N 端时向右运动 D. 拨至 M 端时圆环向右运动，拨至 N 端时向左运动 【答案】B 【解析】 【详解】无论开关 S 拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上 的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了与 左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动。 故选 B。 3.如图甲所示,一固定的矩形导体线圈 abcd 竖直放置,线圈的两端 M、N 接一理想电压表,线圈内有一垂直纸 面向外的均匀分布的磁场,线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。下列说法正确的是( )。 A.测电压时电压表“+”接线柱应接 M 端 B.M 端的电势高于 N 端的电势 C.在 0~0.4 s 时间内磁通量的变化量为 0.3 Wb D.电压表示数为 0.25 V 【解析】由楞次定律判定,感应电流的方向沿顺时针方向,线圈相当于电源,而电源中电流由低电势流向高电势, 故 N 端的电势高于 M 端电势,N 端应该与电压表的“+”接线柱连接,A、B 两项错误;由图乙可知,0~0.4s 内磁通 量的变化量为 0.1Wb,C 项错误;磁通量的变化率 =0.25Wb/s=0.25V,则电压表示数为 0.25V,D 项正确。 【答案】D 4.（2020 年浙江卷）如图所示，固定在水平面上的半径为 r 的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大 小为 B 的匀强磁场。长为 l 的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴 OO  上，随轴以 角速度 匀速转动。在圆环的 A 点和电刷间接有阻值为 R 的电阻和电容为 C、板间距为 d 的平行板电容器， 有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为 g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的 是（ ） A. 棒产生的电动势为 21 2 Bl  B. 微粒的电荷量与质量之比为 2 2 gd Br  C. 电阻消耗的电功率为 24 2 Br R   D. 电容器所带的电荷量为 2C B r  【答案】B 【解析】 【详解】A．如图所示，金属棒绕 OO  轴切割磁感线转动，棒产生的电动势 21=22 rE Br Br  A 错误； B．电容器两极板间电压等于电源电动势 E ，带电微粒在两极板间处于静止状态，则 Eq mgd  即 2 2 2 1 2 qdgdgdg mE BrBr   B 正确； C．电阻消耗的功率 22 42 4 EB rP RR  C 错误； D．电容器所带的电荷量 2 2 CBrQCE  D 错误。 故选 B。 5.如图所示电路中,灯泡 A、B 的规格相同,电感线圈 L 的自感系数足够大且电阻可忽略,电容器的电容为 C,电 源电动势为 E,内阻为 r。下列关于此电路的说法中正确的是( )。 A.S 闭合电路稳定后,电容器的带电荷量为 CE B.S 闭合后的瞬间,B 先亮,A 逐渐变亮,最后 A、B 一样亮 C.S 断开后的瞬间,通过灯泡 A 的电流方向向上 D.S 断开后的瞬间,灯泡 B 慢慢熄灭 【解析】当电路稳定后,电容器与灯泡并联,其电压低于电源电动势 E,因此电容器的电荷量小于 CE,A 项错误。 闭合 S 时,电源的电压同时加到两灯上,A、B 同时亮,随着 L 中电流增大,由于线圈 L 的直流电阻可忽略不计, 分流作用增大,A 逐渐被短路直到熄灭,外电路总电阻减小,总电流增大,B 变亮,B 项错误。断开 S 的瞬间,线圈 中电流要减小,则出现自感电动势,通过灯泡 A 的电流方向向下,C 项错误。断开 S 的瞬间,电容器也要放电,则 灯泡 B 慢慢熄灭,D 项正确。 【答案】D 6.如图所示,平行金属轨道宽度为 d,一部分轨道水平,左端接电阻 R,倾斜部分与水平面的夹角为 θ,且置于垂直 斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度为 B。现将一质量为 m、长度也为 d 的导体棒从导轨顶端由静止释放,直 至滑到水平部分(导体棒下滑到水平部分之前已经匀速,滑动过程与导轨保持良好接触,重力加速度为 g)。不计 一切摩擦阻力,导体棒接入回路的电阻为 r,则整个下滑过程中不正确说法是( )。 A.导体棒匀速运动的速度大小为 B.匀速运动时导体棒两端的电压为 C.导体棒下滑距离为 s 时,通过 R 的总电荷量为 D.重力和安培力对导体棒所做的功小于导体棒获得的动能 【解析】导体棒下滑过程中受到重力沿斜面向下的分力和沿斜面向上的安培力,当导体棒匀速运动时,有 mgsinθ=BId,根据欧姆定律可得 I= ,根据法拉第电磁感应定律可得 E=Bdv,联立解得 v= sinθ,E=Bdv= sinθ,故导体棒两端的电压 U= = sinθ,A 项正确,B 项错误;根据法 拉第电磁感应定律有 E= = = ,故 q=IΔt= Δt= ,根据动能定理可得重力和安培力对导体棒所 做的功等于导体棒获得的动能,故 C 项正确,D 项正确。 【答案】B 7.两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 Ω 的正方 形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于 t＝0 时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时， 感应电动势取正)．下列说法正确的是( ) A．磁感应强度的大小为 0.5 T B．导线框运动速度的大小为 1m/s C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D．在 t＝0.4 s 至 t＝0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N 【答案】C 【解析】 导线框运动的速度 v＝L t1 ＝0.1 0.2 m/s＝0.5 m/s，根据 E＝BLv＝0.01 V 可知，B＝0.2 T，A 错误，B 错误；根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，C 正确；在 t＝0.4 s 至 t＝0.6 s 这段时间 内，导线框中的感应电流 I＝E R＝ 0.01 0.005 A＝2 A，安培力大小为 F＝BIL＝0.04 N，D 错误． 8.如图所示,有一等腰直角三角形的区域,其斜边长为 2L,高为 L。在该区域内分布着如图所示的磁场,左侧磁场 方向垂直纸面向外,右侧磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小均为 B。一边长为 L、总电阻为 R 的正方形 导线框 abcd,从图示位置开始沿 x 轴正方向以速度 v 匀速穿过磁场区域。取沿顺时针方向的感应电流方向为 正,则下列表示线框中电流 i 随 bc 边的位置坐标 x 变化的图象正确的是( )。 【解析】当 bc 边进入左边磁场区域切割磁感线时,根据右手定则,线框中产生沿顺时针方向的感应电流,其切 割磁感线的有效长度从零逐渐增大至 L;当 bc 边进入右边磁场区域时,ad 边开始进入左边磁场区域,根据右手 定则,线框中产生沿逆时针方向的感应电流,此时电动势 E=B(de+cf)v,由几何知识可知,线框运动时,切割磁感 线的有效长度 de 与 cf 之和等于 L,是恒定的,因此这段时间内感应电流也是定值,当 bc 边出磁场区域后 ad 边 开始进入右边磁场区域切割磁感线,根据右手定则,线框中产生沿顺时针方向的感应电流,且有效长度从 L 开 始逐渐减小至零,综上所述,D 项正确。 【答案】D 二、多选题（每题 5 分，共计 20 分） 9.（2019·新课标全国Ⅰ卷）(多选)空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a） 中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆 心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示。磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则 在t=0到t=t1的时间间隔内 A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C．圆环中的感应电流大小为 0 04 B rS t  D．圆环中的感应电动势大小为 2 0 0 π 4 Br t 【答案】BC 【解析】AB、根据 B-t 图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在 t0 时刻，磁场的 方向发生变化，故安培力方向 AF 的方向在 t0 时刻发生变化，则 A 错误，B 正确； CD、由闭合电路欧姆定律得： EI R ，又根据法拉第电磁感应定律得： ，又根据电阻 定律得： 2 rR S  ，联立得： 0 04 B rSI t  ，则 C 正确，D 错误。故本题选 BC。 10.（2019·新课标全国Ⅱ卷）(多选)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电 阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根 相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入 磁场时加速度变小恰好为零，从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变 化的图像可能正确的是 【答案】AD 【解析】于 PQ 进入磁场时加速度为零，AB．若 PQ 出磁场时 MN 仍然没有进入磁场，则 PQ 出磁场后至 MN 进入磁场的这段时间，由于磁通量 φ 不变，无感应电流。由于 PQ、MN 同一位置释放，故 MN 进入磁 场时与 PQ 进入磁场时的速度相同，所以电流大小也应该相同，A 正确 B 错误；CD．若 PQ 出磁场前 MN 已经进入磁场，由于磁通量 φ 不变，PQ、MN 均加速运动，PQ 出磁场后，MN 由于加速故电流比 PQ 进入 磁场时电流大，故 C 正确 D 错误。 11.（2019·新课标全国Ⅲ卷）(多选)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的 平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中， ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正 确的是 【答案】AC 【解析】ab 棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，则受到向左的安培力，从而向左做减速运动，；金属 棒 cd 受向右的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小安培力减小，加速度减小，当两棒速度 相等时，感应电流为零，最终两棒共速，一起做匀速运动，故最终电路中电流为 0，故 AC 正确，BD 错误。 12.（2020 年全国 I 卷）如图，U 形光滑金属框 abcd 置于水平绝缘平台上，ab 和 dc 边平行，和 bc 边垂直。 ab、dc 足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒 MN 置于金属框上，用水平恒力 F 向 右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN 与金属框保持良好接触，且与 bc 边保持平行。经过一段时间后（ ） A. 金属框的速度大小趋于恒定值 B. 金属框的加速度大小趋于恒定值 C. 导体棒所受安培力的大小趋于恒定值 D. 导体棒到金属框 bc 边的距离趋于恒定值 【答案】BC 【解析】 【详解】由 bc 边切割磁感线产生电动势，形成电流，使得导体棒 MN 受到向右的安培力，做加速运动，bc 边受到向左的安培力，向右做加速运动。当 MN运动时，金属框的 bc 边和导体棒 MN 一起切割磁感线，设 导体棒 MN 和金属框的速度分别为 1v 、 2v ，则电路中的电动势 21()E BL v v 电流中的电流 21()BLvvEI RR  金属框和导体棒 MN 受到的安培力 22 21()= BLvvF R  安框 ，与运动方向相反 22 21()=MN BLvvF R  安 ，与运动方向相同 设导体棒 MN 和金属框的质量分别为 1m 、 2m ，则对导体棒 MN 22 21 11 ()BLvv maR   对金属框 22 21 22 ()BLvvFma R  初始速度均为零，则 a1 从零开始逐渐增加，a2 从 2 F m 开始逐渐减小。当 a1＝a2 时，相对速度 1 21 22 122 ( ) FRmvv B L m m  大小恒定。整个运动过程用速度时间图象描述如下。 综上可得，金属框的加速度趋于恒定值，安培力也趋于恒定值，BC 选项正确； 金属框的速度会一直增大，导体棒到金属框 bc 边的距离也会一直增大，AD 选项错误。 故选 BC。 三、实验题（18 分） 13..某实验小组分析了下面两个问题后,在实验室进行了验证。 (1)如图甲所示,当交变电源的电压有效值为 220 V,频率为 50 Hz 时,三只电灯的亮度相同;当仅将交流电源的频 率改为 100 Hz 时,各灯亮度变化情况是:a 灯 ,b 灯 ,c 灯 。 (2)如图乙所示,A、B、C 为三个相同的灯泡,a、b、c 为与之串联的三个元件,E1 为直流电源,E2 为交流电源。 当开关 S 接“1”时,A、B 两灯均正常发光,C 灯不亮;当开关 S 接“2”时,A 灯仍正常发光,B 灯变暗,C 灯正常发光。 由此可知,a 元件是 ,b 元件是 ,c 元件是 。 (3)“研究感应电流产生的条件”的实验电路如图丙所示。实验表明:当穿过闭合电路的 发生变化时, 闭合电路中就会有电流产生。在闭合开关 S 前,滑动变阻器滑片 P 应置于 (选填“a”或“b”)端。开关 S 闭合后还有多种方法能使线圈 C 中产生感应电流,写出其中的一种方法: 。 【解析】(1)当频率升高时,电容器的容抗变小,线圈的感抗变大,电阻器的电阻不变,故 a 灯变亮,b 灯变暗,c 灯不变。 (2)接“1”通直流时,灯 C 不亮,说明 c 处为电容器,直流不能通过;接“2”通交流时,B 灯变暗,说明 b 处为电感, 电感对交流有阻碍作用;接“1”“2”时,A 灯均正常发光,说明 a 处为电阻,电阻大小与交流电频率无关。 (3)只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,电路中就会产生感应电流。 【答案】(1)变亮 变暗 不变 (2)电阻 电感 电容器 (3)磁通量 a 移动滑动变阻器的滑片(线圈 A 在 线圈 C 中拔出或插入、断开开关等) 三、计算题（14 题 10 分，15 题 14 分， 16 题 14 分，共计 38 分） 14．（2020 年江苏卷）如图所示，电阻为 0 . 1Ω 的正方形单匝线圈 abcd 的边长为0.2m ， bc 边与匀强磁场 边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5T 。在水平拉力作用下，线圈以8m/ s 的速 度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中： (1)感应电动势的大小 E； (2)所受拉力的大小 F； (3)感应电流产生的热量 Q。 【答案】(1)0.8V；(2)0.8N；(3)0.32J 【解析】 【详解】(1)由题意可知当线框切割磁感线是产生的电动势为 0.5 0.2 8V 0.8VE BLv= = 创 = (2)因为线框匀速运动故所受拉力等于安培力，有 =F F B I L 安 根据闭合电路欧姆定律有 EI R 结合(1)联立各式代入数据可得 F=0.8N； (3)线框穿过磁场所用的时间为 2 2 0.2 s 0.05s8 Lt v ´= = = 故线框穿越过程产生的热量为 22 2 0.8 0.05J=0.32J0.1 EQI Rtt R ===? （2020 年浙江卷）如图 1 所示，在绝缘光滑水平桌面上，以 O 为原点、水平向右为正方向建立 x 轴，在 01.0mx 区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长 0.5mL  、电阻 0.25R 的正方形 线框 abcd ，当平行于磁场边界的 cd 边进入磁场时，在沿 x 方向的外力 F 作用下以 1.0m/sv  的速度做匀 速运动，直到 ab 边进入磁场时撤去外力。若以 边进入磁场时作为计时起点，在0 1.0st 内磁感应强 度 B 的大小与时间 t 的关系如图 2 所示，在01.3st 内线框始终做匀速运动。 (1)求外力 F 的大小； (2)在1.0s 1.3st 内存在连续变化的磁场，求磁感应强度 B 的大小与时间 t 的关系； (3)求在 内流过导线横截面的电荷量 q。 【答案】(1) 0 . 0 6 2 5N ；(2) 1 64B t  ；(3) 0 . 5 C 【解析】 【详解】(1)由图 2 可知 000 , 0 . 2 5 TtB ，则回路电流 0B LvI R 安培力 22 0 A BLFvR 所以外力 0.0625NAFF (2)匀速出磁场，电流为 0，磁通量不变 1   ， 1 1 . 0 st  时， 1 0.5TB  ，磁通量 2 11BL ，则 t 时刻， 磁通量  1BLLvtt   解得 (3) 00.5st 电荷量 2 0 1 0.25CBLq R 0.5s 1.0st 电荷量 22 10 2 0.25CB LB Lq R  总电荷量 120 . 5 Cq q q   （2020 年北京卷）某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站 停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图 1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小 a车 随速度 v 的变化曲线。 (1)求列车速度从 20m/s降至 3m/ s 经过的时间 t 及行进的距离 x。 (2)有关列车电气制动，可以借助图 2 模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回 路中的电阻阻值为 R ，不计金属棒 MN 及导轨的电阻。 沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动 过程，可假设 棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开 始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图 1 中的 P 点。论证电气制动产生的加速度大小随列 车速度变化的关系，并在图 1 中画出图线。 (3)制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从 1 0 0 m / s 减到 的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强? (注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明) 【答案】. (1) 24.3st  ， 279.3mx  ；(2) 列车电气制动产生的加速度与列车的速度成正比，为过 P 点的 正比例函数，论证过程见解析。画出的图线如下图所示： (3) 3 m / s 【解析】 【详解】（1）由图 1 可知，列车速度从 2 0m / s 降至 的过程加速度为 0.7m/s2 的匀减速直线运动，由加 速度的定义式   va t 得 20 3 170s s 24.3s0.7 7 vt a     由速度位移公式 22 0 2v v ax   得 22 22 0 3 20 m 279.3m2 2 0.7 vvx a       （2）由 MN 沿导轨向右运动切割磁场线产生感应电动势 E B Lv 回路中感应电流 EI R MN 受到的安培力 F BIL 加速度为 Fa m 结合上面几式得 22B L va mR 所以棒的加速度与棒的速度为正比例函数。又因为列车的电气制动过程，可假设 MN 棒运动的速度与列 车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比，所以列车电气制动产生的加速度与列车的 速度成正比，为过 P 点的正比例函数。画出的图线如下图所示。 (3)由（2）可知，列车速度越小，电气制动的加速度越小。由题设可知列车还会受到随车速减小而减小 的空气阻力。所以电气制动和空气阻力产生的加速度都随速度的减小而减小。由图 1 中，列车速度从 20m/s降至3m/s 的过程中加速度大小 a车 随速度 v 减小而增大，所以列车速度从 降至 的过 程中所需的机械制动逐渐变强，所以列车速度为 3m/ s 附近所需机械制动最强。