【物理】2018届二轮复习相互作用学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习相互作用学案（全国通用）

第一部分 相互作用、共点力平衡特点描述 相互作用是整个高中物理力学的解题基础，很多类型题都需要受力分析，然后根据力的合成与分解、共点力平衡来解题，其中对重力、弹力、摩擦力的考查方式大多以选择题的形式出现，每个小题中一般包含几个概念。对受力分析考查的命题方式一般是涉及多力平衡问题，可以用力的合成与分解求解，也可以根据平衡条件求解，考查方式一般以选择题形式出现，特别是平衡类连接体问题题设情景可能更加 颖。‎ 相互作用力 第一部分 知识背一背 一、力的概念及三种常见的力 ‎（一）力 力的基本特征：①物质性②相互性③矢量性④独立性⑤同时性：物体间的相互作用总是同时产生，同时变化，同时消失.‎ 力可以用一条带箭头的线段表示，线段的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向，箭头（或者箭尾）画在力的作用点上，线段所在的直线叫做力的作用线 力的示意图和力的图示是有区别的的图示要求严格画出力的大小和方向，在相同标度下线段的长度表示力的大小，而力的示意图着重力的方向的画法，不要求作出力的大小 ‎（二）、重力 ‎（1）重力是非接触力（2）重力的施力物体是地球（3）物体所受到的重力与物体所处的运动状态以及是否受到其他力无关（4）重力不一定等于地球的吸引力，地球对物体的吸引力一部分充当自转的向心力，一部分为重力（5）重力随维度的升高而增大（6）重力随离地面的高度的增加而增大 ‎4.重心：‎ 重心是一个等效作用点，它可以在物体上，也可以不在物体上，比如质量分布均与的球壳，其重心在球心，并不在壳体上 ‎（三）、弹力 ‎1.弹力产生的条件：一物体间必须接触，二接触处发生形变（一般指弹性形变）‎ ‎2.常见理想模型中弹力比较：‎ 类别 轻绳 轻杆 轻弹簧 特征 轻、软、不可伸长，即绳中各处的张力大小相等 轻，不可伸长，亦不可压缩 轻，既可被拉伸，也可被压缩，弹簧中各处弹力均相等 产生力的 方向及特点 只能产生拉力，不能产生压力，拉力的方向沿绳子收缩的方向 既能产生压力，又能产生拉力，弹力方向不一定沿杆的方向 既能产生压力，又能产生拉力，力的方向沿弹簧轴线 大小计算 运用平衡方程或牛顿第二定律求解 运用平衡方程或牛顿第二定律求解 除运用平衡方程或牛顿第二定律外，还可应用胡克定律F＝kx求解 变化情况 弹力可以发生突变 弹力只能渐变 ‎（四）摩擦力 ‎1.两种摩擦力的比较 摩擦力 定义 产生条件 大小、方向 静摩擦力 两个有相对运动趋势　（仍保持静止）的物体间的摩擦力 ‎①接触面粗糙 ‎②接触处有弹力 ‎③两物体间有相对运动趋势 大小：‎ 方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反 滑动摩擦力 两个有相对运动的物体间的摩擦力 ‎①接触面粗糙 ‎②接触处有弹力 ‎③两物体间有相对运动 大小：‎ 方向：与受力物体相对运动的方向相反 ‎2.静摩擦力 ‎①其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力无直接关系.因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力将由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解.‎ ‎②最大静摩擦力是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与成正比，在不变的情况下，滑动摩擦力略小于，而静摩擦力可在间变化.‎ 二、力的合成与分解 ‎1..合力的大小范围 ‎(1)两个力合力大小的范围　.‎ ‎(2)三个力或三个以上的力的合力范围在一定条件下可以是 ‎2.正交分解法 把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求每个方向上力的代数和，把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算.其方法如下.‎ ‎(1)正确选择直角坐标系，通过选择各力的作用线交点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上.‎ ‎(2)正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x轴和y轴上的分力的合力和：‎ ‎(3)合力大小.‎ 合力的方向与x夹轴角为 三、共点力平衡 ‎1.共点力作用下物体的平衡条件 物体所受合外力为零，即　.若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为　.‎ ‎2.求解平衡问题的一般步骤 ‎(1)选对象：根据题目要求，选取某平衡体(整体或局部)作为研究对象.‎ ‎(2)画受力图：对研究对象作受力分析，并按各个力的方向画出隔离体受力图.‎ ‎(3)建坐标：选取合适的方向建立直角坐标系.‎ ‎(4)列方程求解：根据平衡条件，列出合力为零的相应方程，然后求解，对结果进行必要的讨论.‎ ‎3.平衡物体的动态问题 ‎(1)动态平衡：指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化，在这个过程中物体始终处于一系列平衡　状态中.‎ ‎(2)动态平衡特征：一般为三力作用，其中一个力的大小和方向均不变化，一个力的大小变化而方向不变，另一个力的大小和方向均变化　.‎ ‎4平衡物体的临界问题 ‎(1)平衡物体的临界状态：物体的平衡状态将要变化的状态.‎ ‎(2)临界条件：涉及物体临界状态的问题，解决时一定要注意“恰好出现”　或“恰好不出现”　等临界条件.‎ ‎5.极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 第二部分 技能+方法 一、受力分析要注意的问题 受力分析就是指把指定物体(研究对象)在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图.受力分析时要注意以下五个问题：‎ ‎(1)研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的力或合成的力分析进去.受力图完成后再进行力的合成和分解，以免造成混乱.‎ ‎(2)区分内力和外力：对几个物体组成的系统进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把其中的某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要画在受力图上.‎ ‎(3)防止“添力”：找出各力的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在.‎ ‎(4)防止“漏力”：严格按照重力、弹力、摩擦力、其他力的步骤进行分析是防止“漏力”的有效办法.‎ ‎(5)受力分析还要密切注意物体的运动状态，运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力的有无及方向.‎ ‎【例1】如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。长木板受力的个数为： （ ）‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎【答案】C 二、正交分解法 正交分解法：将一个力(矢量)分解成互相垂直的两个分力(分矢量)，即在直角坐标系中将一个力(矢量)沿着两轴方向分解，如图F分解成Fx和Fy，它们之间的关系为：Fx＝F•cos φ Fy＝F•sin φ F＝ tan φ＝‎ 正交分解法是研究矢量常见而有用的方法，应用时要明确两点：‎ ‎(1)x轴、y轴的方位可以任意选择，不会影响研究的结果，但若方位选择得合理，则解题较为方便；‎ ‎(2)正交分解后，Fx在y轴上无作用效果，Fy在x轴上无作用效果，因此Fx和Fy不能再分解.‎ ‎【例2】灯重G=20N，AO与天花板间夹角α=30°，试求:‎ ‎(1)AO、BO两绳受到的拉力？‎ ‎(2)三根绳子完全相同，若将灯泡换为重物且不断增加重量，则这三根绳子中最先断的是哪根?‎ ‎【答案】（1）40N ；N （2）AO绳 ‎【名师点睛】此题是共点力的平衡问题；关键是对节点受力分析，然后采用正交分解法将物体所受的力分解在水平和竖直方向，根据两个方向上所受的合力为零，列得方程求解各个拉力大小；此题还可以用合成法、分解法或者三角形法等均可计算.‎ 三、力的图解法 用矢量三角形定则分析最小力的规律：‎ ‎(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2的最小条件是：两个分力垂直，如图甲.最小的F2＝Fsin α. ‎ ‎(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙.最小的F2＝F1sin α.‎ ‎(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向.最小的F2＝|F－F1|.‎ ‎【例3】（多选）如图所示，用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为F1，现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角，绳b的拉力为F2，再逆时针转过θ角固定，绳b的拉力为F3，则： （ ）‎ A．F1＜F2＜F3 B．F1=F3＞F2‎ C．绳a的拉力先减小后增大 D．绳a的拉力一直减小 ‎【答案】BD ‎【解析】对小球受力分析，受到重力和两个拉力，三力平衡，如图：‎ 通过几何关系可知，力垂直与细线，故 ；由图可知，绳a的拉力逐渐减小，故BD正确 ‎【名师点睛】在解析力的动态平衡问题时，一般有两种方法，一种是根据受力分析，列出力和角度三角函数的关系式，根据角度变化进行分析解题，一种是几何三角形相似法，这种方法一般解决几个力都在变化的情况，列出力与三角形对应边的等式关系，进行解题分析 四、弹力问题的解决方法 ‎1.弹力是否存在的判断方法：假设法、 替换法：、状态法 ‎2.弹力方向的判断方法：‎ 弹力方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，一下举几个典型粒子的弹力方向 ‎3.弹力大小的求法 ‎（1）根据胡克定律求解 ‎（2）根据力的平衡和牛顿第二定律求解 ‎ ‎【例4】如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧两端分别与质量为的小木块A、B栓接，整个系统处于平衡状态，现竖直向上施力，将木块A缓慢上提，使木块B刚脱离接触面，在此过程中木块A产生的位移大小是_______________。‎ ‎【答案】‎ ‎【名师点睛】B刚好离开地面，说明弹簧的弹力等于B的重力，根据胡克定律可求得形变量；开始时弹簧处于压缩状态；后来处于伸长状态；则A移动的距离为两种情况下形变量之和，‎ 五、如何判断静摩擦力的方向 ‎1.假设法： 2.状态法：3.利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断.此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力.‎ 注意：滑动摩擦力的方向与物体间的相对运动的方向相反.因此，判断摩擦力方向时一定明确“相对”的含义，“相对”既不是“对地”，也不是“对观察者”.“相对”的是跟它接触的物体，所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相反，也可能相同，也可能与物体运动方向成一定的夹角 ‎【例5】有人想水平地夹持一叠书，他用手在这叠书的两端加一压力F=200N，如图所示，如每本书的质量为1kg，手与书之间的动摩擦因数为0.6，书与书之间的动摩擦因数为0.40，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。则此人可能夹持书的最大数目为： （ ）‎ A.16 B.18 C.22 D.24‎ ‎【答案】B ‎【解析】先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有 ‎，再考虑除最外侧两本书（n-2本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有，联立解得：n≤18，故最多可以夹持18本书，B正确 ‎【名师点睛】需要知道书本之间要发生滑动，摩擦力必须达到最大静摩擦力，先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，根据共点力平衡条件列式分析；再考虑除最外侧两本书（n-2本），受力分析，列式求解，受力分析，列式求解，最后得出结论 ‎4.摩擦力大小的计算 ‎（1）.滑动摩擦力由公式计算.最关键的是对相互挤压力的分析，它跟研究物体在垂直于接触面方向的受力密切相关.‎ ‎（3）.静摩擦力 ①其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力无直接关系.因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力将由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解.‎ ②最大静摩擦力是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与成正比，在不变的情况下，滑动摩擦力略小于，而静摩擦力可在间变化.‎ ‎【例6】如图所示，木块放在水平地面上，在F＝8N的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为1m/s，则下列说法正确的是： （ ）‎ A．以1 m/s的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力为8 N B．当木块以2 m/s的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力小于8 N C．当水平拉力F＝20N时，木块受到的摩擦力为20 N D．将水平拉力F撤去，木块速度越来越小，是因为木块受到的摩擦力越来越大 ‎【答案】A ‎【名师点睛】在计算摩擦力时，首先需要弄清楚物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，如果是静摩擦力，其大小取决于与它反方向上的平衡力大小，与接触面间的正压力大小无关，如果是滑动摩擦力，则根据公式去计算 六、共点力平衡规律 ‎（一）共点力平衡问题的几种解法 ‎1.力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法.‎ ‎2.相似三角形法：相似三角形法，通常寻找的是一个矢量三角形与一个结构(几何)三角形相似，这一方法仅能处理三力平衡问题.‎ ‎3.正弦定理法：三力平衡时，三个力可以构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解.‎ ‎4.正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对x、y轴选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多.被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力.‎ ‎（三）、平衡物体动态问题分析方法 解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律，常用的分析方法有解析法和图解法.‎ 解析法的基本程序是：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况.‎ 图解法的基本程序是：对研究对象的状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化(一般为某一角)，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图(力的平形四边形或三角形)，再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况.‎ ‎（四）、物体平衡中的临界和极值问题 ‎1.临界问题 物理系统由于某些原因而发生突变(从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一种物理过程转入到另一物理过程的状态)时所处的状态，叫临界状态.临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态.平衡物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法，即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解.解决这类问题关键是要注意“恰好出现”或“恰好不出现”.‎ ‎2.极值问题 极值是指平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值.‎ ‎【例7】如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为： （ ）‎ A．0 B．mg C．mg D．2mg ‎【答案】A ‎【解析】将4块砖看成一个整体，对整体进行受力分析，在竖直方向，共受到三个力的作用：竖直向下的重力4mg，两个相等的竖直向上的摩擦力f，由平衡条件可得：2f=4mg，f=2mg．由此可见：第1块砖和第4块砖受到木板的摩擦力均为2mg．将第1块砖和第2块砖当作一个整体隔离后进行受力分析，受竖直向下的重力2mg，木板对第1块砖向上的摩擦力f=2mg；由平衡条件可得二力已达到平衡，第2块砖和第3块砖之间的摩擦力必为零，故A正确 ‎【名师点睛】分析整体的受力时采用整体法可以不必分析整体内部的力，分析单个物体的受力时就要用隔离法．采用整体隔离法可以较简单的分析问题 ‎【例8】（多选）如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则： （ ）‎ A．A与B之间一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力可能小于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g ‎【答案】CD ‎【例9】如图所示，一甲虫从一半球形碗底沿碗内表面缓慢向上爬，已知球面半径为R ‎，甲虫与碗的内表面的动摩擦因数为μ=0.25，它可以爬的最大高度为 。‎ ‎【答案】R（1-）‎ ‎【解析】甲虫沿碗内表面缓慢向上爬的过程中，受到重力、支持力和摩擦力而动态处于平衡状态．‎ 设最高点圆弧的切线与水平方向夹角为θ，根据平衡条件有：f=mgsinθ，N=mgcosθ，且有f=μN，得：tanθ=μ=0.25‎ 解得：；又根据几何知识得最大高度为：h=R（1-cosθ）=R（1-）．‎ ‎【名师点睛】此题是关于物体的平衡问题；解决本题的关键能够正确地受力分析，掌握物体刚要滑动的临界条件：甲虫与碗之间的静摩擦力达到最大值，再运用共点力平衡条件和几何关系进行求解；此题考查学生利用数学知识解决物理问题的能力。‎ ‎【例10】如图（a）所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；如图（b）中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳CF拉住一个质量为M2的物体，求：‎ ‎（1）细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比；‎ ‎（2）轻杆BC对C端的支持力；‎ ‎（3）轻杆HG对G端的支持力．‎ ‎【答案】（1）M1/2M2；（2）M1g；方向和水平方向成30°；（3）M2g，方向水平向右．‎ ‎（2）图 （a）中，根据平衡规律，可得＝＝，NC＝TAC＝M1g，方向和水平方向成30°，指向斜右上方；‎ ‎（3）图 （b）中，根据平衡方程有 TEGsin30°＝M2g、TEGcos30°＝NG 所以NG＝M2gcot30°＝M2g，方向水平向右．‎ 第三部分 基础练+测 ‎1．【安徽省六安市第一中学2017届高三上学期第一次月考】如图所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上，轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态，下列说法正确的是： （ ）‎ A．只将环A向下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小 B．只将环A向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力不变 C．只将环B向右移动少许，绳上拉力变大，环A所受杆的弹力不变 C．只将环B向右移动少许，绳上拉力不变，环A所受杆的弹力变小 ‎【答案】B ‎【名师点睛】在解析力的动态平衡问题时，一般有两种方法，一种是根据受力分析，列出力和角度三角函数的关系式，根据角度变化进行分析解题，一种是几何三角形相似法，这种方法一般解决几个力都在变化的情况，列出力与三角形对应边的等式关系，进行解题分析 ‎2．【黑龙江省牡丹江市第一中学2017届高三上学期开学摸底考试物理试题】（多选）如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与水平方向的夹角为θ（0°≤θ≤90°），一质量为m的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放，改变直杆和水平方向的夹角θ，当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则] ： （ ）‎ A．恒力F可能沿与水平方向夹30°斜向右下的方向 B．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，小圆环与直杆间必无挤压 C．若恒力F的方向水平向右，则恒力F的大小为 D．恒力F的最小值为 ‎【答案】BCD ‎【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，‎ ‎3．【江西省上高县第二中学2017届高三上学期第一次月考（开学考试）】如图所示，三角形物体a静置于水平地面上，其倾角°上底面水平的b物体在a物体上恰能匀速下滑，现对b施加沿斜面向上的推力F，使b总能极其缓慢地向上匀速运动，某时刻在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c（图中未画出），a始终静止，b保持运动状态不变，关于放上小物体c之后，下列说法正确的是： （ ）‎ A、b受到a的支持力增加了mg B、b受到a的摩擦力增加了mg ‎ C、推力F的大小增加了mg D、a受到地面的摩擦力增加了mg ‎【答案】C ‎【名师点睛】本题考查受力分析以及共点力的平衡条件应用，要注意明确整体法与隔离法的正确应用．‎ ‎①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解．在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力．‎ ‎②隔离法：从系统中选取一部分（其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数）进行分析．隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析．‎ ‎③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用 ‎4．【贵州省贵阳市花溪清华中学2016届高三第四次模拟考试理科综合物理试题】如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下处于静止状态，则下列判断正确的是： （ ）‎ A．天花板与木块间的弹力可能为零 B．天花板对木块的摩擦力可能为零 C．推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力增大 D．推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力不变 ‎【答案】D ‎【名师点睛】木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力，加重力、推力F，木块共受到四个力．在逐渐增大F的过程，木块受到的静摩擦力不变，木块将始终保持静止。‎ ‎5．【四川省彭州中学2017届高三8月月考试题】如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的： （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】对b球受力分析，受重力、斜面对其垂直向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力向右上方，故A图错误；再对ab两个球整体受力分析，受总重力、斜面垂直向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故CD图均错误；故选B.‎ ‎【名师点睛】本题关键是先通过对b球受力分析后判断出下面细线的拉力方向，再对两球整体受力分析，判断上面细线的拉力方向.‎ ‎6．【四川省彭州中学2017届高三8月月考试题】‎ 如图，A、B两球（可视为质点）质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平地面的交界处。已知两球均处于静止状态，OA沿竖直方向，OAB恰好构成一个正三角形，重力加速度为g，则下列说法正确的是： （ ）‎ A．球A对竖直墙壁的压力大小为 B．弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力 C．绳OB的拉力大小等于mg D．球A对地面的压力不可能为零 ‎【答案】C ‎【名师点睛】该题考查共点力作用下物体的平衡，解答本题关键是先后对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列式分析求解。‎ ‎7．【广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2017届高三8月联考理科综合】（多选）如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑。小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止。移动过程中： （ ）‎ A．细线对小球的拉力变大 B．斜面对小球的支持力变小 C．斜面对地面的压力变大 D．地面对斜面的摩擦力变小 ‎【答案】ABD ‎【解析】设物体和斜面的质量分别为m和M，绳子与斜面的夹角为θ．‎ ‎ ‎ ‎【名师点睛】本题采用隔离法研究两个物体的动态平衡问题，分析受力情况是基础，用正交分解法列出两个不同方向的方程即可讨论解答.‎ ‎8．【 疆兵团农二师华山中学2017届高三上学期学前考试物理试题】将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=300，则F的最小值为： （ ）‎ A. B. mg C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：根据平衡条件得：F=2mgsin30°=mg，故选B. ‎ ‎【名师点睛】本题是隐含的临界问题，关键运用图解法确定出F的范围，得到F最小的条件，再由平衡条件进行求解。‎ ‎9．【广西陆川县中学2017届高三8月月考理科综合物理试题】如图所示，倾角为=30°的斜面体放在水平地面上，一个重为G的球在水平力F的作用下，静止与光滑斜面上，此时水平力的大小为F；若将力F从水平方向逆时针转过来某一角度后，仍保持F的大小不变，且小球和斜面体依然保持静止，此时水平地面对斜面体的摩擦力为，那么F和的大小分别为： （ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】先研究第一种情况：对物体受力分析如图所示．‎ 由平衡条件得：N与F的合力F′与重力G大小相等，由三角函数关系得：；‎ ‎【名师点睛】‎ 在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，‎ ‎10．【山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第一次月考（开学考）】如图所示，物体AB用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，A静止在倾角为450的粗糙斜面上，B悬挂着；已知质量mA=3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是： （ ）‎ ‎ ‎ A．弹簧的弹力减小 B．物体A对斜面的压力减少 C．物体A受到的静摩擦力减小 D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变 ‎【答案】C ‎【解析】设mA=3mB=3m，对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T=mg，则知弹簧的弹力不变．再对物体A受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图 根据平衡条件得到：f+T-3mgsinθ=0； N-3mgcosθ=0；解得f=3mgsinθ-T=3mgsinθ-mg； N=3mgcosθ 当θ变小时，物体A受到的静摩擦力f减小，物体A对斜面的压力N增大；故C正确，ABD错误．‎ 故选C．‎ ‎【名师点睛】本题考查了物体的平衡问题；关键是先对物体B受力分析，再对物体A受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解。‎ ‎11．【山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第一次月考（开学考）】如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则： （ ）‎ A．将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑 B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑 C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθ D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsinθ ‎【答案】C ‎【名师点睛】解决本题的关键能够正确地受力分析，会根据物体的受力判断物体的运动规律;注意满足μ=tanθ时，滑动摩擦力与重力的沿斜面向下的分量相等．‎ ‎12．【山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第一次月考（开学考）】（多选）如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为θ小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是： （ ）‎ A．绳与竖直方向的夹角为θ时，F=2mgcosθ B．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大 C．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大 D．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变 ‎【答案】AD ‎【名师点睛】此题是对物体的平衡问题的考查；相似三角形法在处理共点力的动态平衡时较为常见，当无法找到直角三角形时，应考虑应用此法。‎ ‎13．【山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第一次月考（开学考）】在水平地面上放一木板B，重力为G2=100N,再在木板上放一货箱A，重力为G1=500N, 设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数μ均为0．5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如图所示，已知sinθ=0．6，cosθ=0．8，然后在木板B上施一水平力F，想把木板从货箱下抽出来，F至少应为多大?‎ ‎【答案】850N ‎【解析】物体A、B的受力图如图所示，由受力平衡知：‎ 对A：Tcosθ-f1=0…①‎ N1-G1-Tsinθ=0…②‎ 又由题f1＝Μn1   ③‎ 联立得到：Tcosθ=μ（G1+Tsinθ）‎ 得到 f1=Tcosθ N1=G1+Tsinθ 对B：…④‎ ‎…⑤‎ 又f2=μN2…⑥‎ 联立得到F=f1+μ（N1+G2）‎ 代入解得：F=850N ‎【名师点睛】本题是两个物体的平衡问题，采用隔离法研究的，也可以先用整体法作出力图（如上面右图），再隔离A或B研究．‎ ‎14．【黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2016届高三上学期开学考试】如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为450，第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角为α，求α的正切值。 ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题的解题关键是选择研究对象，采用整体法与隔离法相结合进行研究，用质点代替物体，作图简单方便。‎ ‎15．【云南省临沧市第一中学2017届高三上学期第二次月考】）一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，试求：‎ ‎（1）当劈静止时绳子的拉力大小．‎ ‎（2）地面对劈的支持力大小．‎ ‎（3）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，‎ ‎16．【四川省双流中学2017届高三9月月考理科综合】如图甲所示，细绳AD 跨过固定的水平轻杆BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：‎ ‎（1）细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；‎ ‎（2）轻杆BC对C端的支持力；‎ ‎（3）轻杆HG对G端的支持力。‎ ‎【答案】见解析 ‎【解析】‎ ‎（1）图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1g 图乙中由FTEGsin30°＝M2g，得FTEG＝2M2g。‎ 所以＝。‎ ‎（2）图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有FNC＝FTAC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向右上方。‎ ‎（3）图乙中，根据平衡方程有FTEGsin30°＝M2g，FTEGcos30°＝FNG，所以FNG＝M2gcot30°＝M2g，方向水平向右。‎ ‎【名师点睛】本题主要考查了共点力平衡的条件及其应用、力的合成与分解的运用。正确进行受力分析，要根据平衡条件，按力平衡问题的一般步骤求解张力。要特别注意到两个绳子的拉力大小是否相等，是解决这类问题的关键。杆的作用力是否沿杆的方向，也是本题一个重要考点。‎