高二物理第二册（必修加选修）第十章第5-8节波的干涉；驻波；多普勒效应；次声波和超声波 人教版

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高二物理第二册（必修加选修）第十章第5-8节波的干涉；驻波；多普勒效应；次声波和超声波 人教版 ‎ ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 第五节 波的干涉 第六节 多普勒效应 第七节 次声波和超声波 二. 知识要点：‎ 知道波的叠加原理。知道什么是波的干涉现象和干涉图样，知道干涉是波特有的现象。‎ 知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别，知道什么是多普勒效应，知道它是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象，了解多普勒效应的应用。‎ 知道次声波和超声波的频率范围，了解次声波和超声波的特点及其应用。‎ 三. 重点难点解析：‎ ‎1. 波的叠加原理 ‎（1）波的独立传播特性：几列波相遇时，每一列波都能保持各自的状态继续沿原来的传播方向向前传播，彼此之间互不影响，好像没有遇到其它波一样。‎ ‎（2）波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质中的每一个质点同时参与几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独存在时所引起的振动位移的矢量和。‎ 当两列波在同一介质中传播时，介质中的每一个质点都要同时参与两个分运动，在任一时刻，第一列波使某质点a振动的位移是，第二列波同时使质点a振动产生的位移是，则质点a的位移就是与的矢量和，如果、方向相同，则质点振动位移就是与的和。如果、方向相反，则质点振动位移的大小是与 之差，方向与较大的方向相同，下列两图为两列波相遇示意图，虚线为每列波使质点振动的波形，实线为合成后的波形。‎ ‎ ‎ 波的叠加原理是波动基本原理，对一切波都适用。‎ ‎2. 波的干涉 频率相同的两列波叠加，使某些区域振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强区域和减弱区域相互隔开，这种现象叫做波的干涉，所形成的图样叫干涉图样。‎ 干涉的本质是波在大范围内叠加的结果。‎ 能产生干涉的两列波叫相干波，其波源叫相干波源。‎ 产生干涉的条件：两列波的频率相同，振动方向相同。‎ 在水面上的S1S2两点有波源，产生频率相同的波，两个波源产生的波沿水平面向外传播，实线代表波峰，虚线代表波谷，两个波在相遇处，在某时刻，a点两列波峰相遇点，经半个周期就变成波谷相遇点。波峰与波峰相遇，质点位移最大，等于两列波振幅之和。波谷和波谷相遇点质点位移也最大，等于两列波振幅之和，在这一点，两列波引起的振动始终是加强的，质点的最激烈振动的振幅等于两列波的振幅之和。‎ 在某一时刻，b点是两波的波峰与波谷相遇，经半个周期变为波谷与波峰相遇点。在这一点两列波引起的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差。如果两列波的振幅相等，质点的振幅等于零。‎ 图中实线相交点，虚线相交点为振动加强中心点，这些加强中心点在一条曲线上。实线、虚线交点为振动减弱中心点。这样的点在一条曲线上。振动加强线与振动减弱线相间隔。‎ 可见频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，总是加强，某些区域减弱总是减弱的，在水面上能见到稳定的，图案叫干涉图样。‎ 若两列波的频率不等，某一点在某时刻为振动加强，下一时刻就不再是振动加强，因而不能形成稳定的加强区域和振动减弱区域。‎ 两列波相遇点的运动仍是振动，某时刻位移最大，也有时刻位移为零。‎ ‎3. 干涉加强与减弱的判断 由波的传播图可以直接判断某点振动是加强还是减弱。也可由质点到两波源距离的关系判断。‎ 当两波源的振动相同时，介质中的质点到波源距离差值为波长的整数倍，质点振动为加强点。公式表示为（，1，2，……）‎ 若质点到波源的距离之差为半波长的奇数倍则质点振动为减弱点，（，1，2，……）‎ 当两波源振动步调相反时，为加强点。‎ 当两波源振动步调相反时，为减弱点。‎ ‎4. 多普勒效应 由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到的频率发生变化的现象，叫做多普勒效应。‎ 多普勒效应的成因，波源与接收者之间有相向运动接收到的频率增大。观察者与波源相背离运动，接收到的频率减小。利用多普勒效应，观察运动物体。‎ ‎5. 声波及分类及应用 声波是指人耳能接收的声波频率范围是20Hz~20000Hz。‎ 频率大于20000Hz叫超声波，低于20Hz叫次声波。‎ 超声波有很重要的特征，它的频率高、波长短，衍射现象不明显，基本沿直线传播，在导体中传播比电波远得多。超声波穿透能力强。在液体中能使液体雾化。应用这些特性可以做成声纳在水中找寻目标，医学上利用超声波进行定位和成像，确定组织病变，利用超声波聚焦杀死恶性肿瘤细胞。‎ 次声波在水中能传播很远的距离做成声纳进行水下探查和定位，是其它方法不能替代的。‎ ‎【典型例题】‎ ‎[例1] 如图所示，橡皮绳上甲波峰向右传播，乙波峰向左传播，若它们的振幅和波长都相同，则它们相遇时互相叠加，此时图中的M是N、x、y等质点的振动方向是（ ）‎ A. M向上，N向下 B. M向下，N向上 C. x、y均静止 D. x、y均向上 解析：橡皮绳上甲、乙两个半波在传播中保持波形不变，一直向前平移，在相遇处叠加，质点振动由两列波单独存在的合运动来决定。甲波传到C图位置，M点是向下运动，乙波传到C图位置M点也是向下运动，合运动方向是向下的。同理N点是向上的。B选项正确，由于x点在波峰，波谷左侧，与M点运动方向相同，y与N点运动方向相同，A、C、D都是错误的。‎ 点评：找叠加的振动方向关键是找准每列波使质点振动方向。‎ ‎[例2] 如图中S1和S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，则对a、b、c三处质点的振动情况，下列判断中正确的是（ ）‎ A. b处的振动永远互相减弱 B. a处永远是波峰与波峰相遇 C. b处在这时刻是波谷与波谷相遇 D. c处的振动永远相互减弱 分析解答：从图中可以看出，b处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动是加强的。故选项A错误，选项C正确。‎ a处此刻是波峰与波峰相遇，但过半个周期后会变成波谷与波谷相遇，虽然始终是振动加强的点，但并非永远是波峰与波峰相遇的点，因此选项B是错误的。‎ c处此刻是波峰与波谷相遇，过半个周期后是波谷与波峰相遇，它们的振动永远互相减弱，选项D是正确的。‎ 综上所述，该题的正确答案是选项C、D。‎ 解后反思：波动的过程是动态的过程，在某一时刻，介质中某个点可能是波峰，而在一段时间后，它可能成为波谷。振动加强的点并不总是波峰或波谷，还有可能在某一时刻位移为零，而振动减弱的点有可能位移总是零。‎ ‎[例3] 如图所示，MN表示足够长的直线湖岸，S1、S2表示湖面上相距3m的两个完全相同的水波波源，激起的水波波长为2m。S1、S2的连线垂直于湖岸，S2距湖岸5m，则湖岸处水面总保持平静的地方共有（ ）‎ A. 3处 B. 5处 C. 15处 D. 无数处 分析解答：所谓“平静”是指两个波源在该点的振动叠加后互相抵消，由于两个波源是完全相同的，因此在波峰与波谷相遇的地方就是所求的“平静的地方”。这些点到两个波源的距离之差应等于半波长的奇数倍。连接S1、S2并延长交MN于O点。O点到两个波源S1、S2的距离之差为3m，等于半波长的3倍，符合振动相消的条件，因此O点是振动最弱的点。‎ 在ON之间任取一点P，连接S1P、S2P构成一个三角形S1S2P，根据三角形任意两边之差小于第三边的关系，知，因，当，（n=0，1，2……）振动减弱。‎ ‎∴ ‎ n只能取0，即在ON之间，只有一个点保持平静，由对称性可知，在OM之间也只有一个点保持平静。‎ 综上所述，湖岸处保持平静的地方共有3处，A选项正确。‎ 点评：确定干涉区域中振动加强点，减弱点的一般方法是：‎ 先确定两波源到该点的距离之差的取值范围，再由振动加强与减弱时 与波长的关系，确定n的取值范围，最后求出定数n的值，加强、减弱点的位置和个数。‎ ‎[例4] 图示一产生机械波的波源O做匀速运动情况，图中的圆表示波峰，由图可知波源的运动方向是（ ），观察者在ABCD四处，接收到的波频率最低的位置是（ ）。‎ 答案：向右；D点 ‎[例5] 利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，如图所示仪器，A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接受一体化装置，而仪器A为B提供超声波信号源，且能将B接收到的超声波信号进行处理并能在屏幕上显示波形。现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲（如图乙中幅度大的波形），而B接收到的由小车C反射回的超声波经仪器A处理后显示如图乙中幅度较小的波形。反射波滞后的时间已在图乙中标出。T0和为已知量，另外还知道在此条件下声速为。根据所给条件判断小车运动方向，速度大小。‎ 解析：由于超声波在空气中的传播，由图可知，B接收器接收到的反射波的时间间隔依次延长了，说明车离B越来越远，小车向右运动。‎ 设小车运动速度为v，延迟时间，超声波后一脉冲比相邻的前一个脉冲多传播一段距离。‎ 第一个超声脉冲传到小车C处所用时间；‎ 第二个超声脉冲较第一个超声脉冲发射时间推迟了T0，发射后传至小车C所用时间为。‎ 故两次相邻脉冲到达小车C的时间（对任意相邻脉冲都一致）为 小车C在时间内前进的路程为 ‎ ‎ 点评：此题解析关键是找到。‎ ‎【模拟试题】‎ ‎1. 有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断炮弹的飞行方向，他所利用的应是（ ）‎ A. 声波的干涉现象 B. 声波的衍射现象 C. 声波的多普勒效应 D. 声波的反射现象 ‎2. 关于次声波和超声波的定义，下列说法中正确的是（ ）‎ A. 频率低于20Hz的声波为次声波 B. 频率高于20Hz的声波为次声波 C. 频率低于20000Hz的声波为超声波 D. 频率高于20000Hz的声波为超声波 ‎3. 我国古代的《庄子·杂编·徐无鬼》讲到了调瑟（一种乐器）时发生的现象：“为之调瑟，废于一堂，废于一室，鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣。”这段话反映了声音的（ ）‎ A. 干涉现象 B. 衍射现象 C. 共鸣现象 D. 多次反射 ‎4. 两列波相叠加出现稳定的干涉图样，由此可知（ ）‎ A. 两列波的频率一定相等 B. 介质中振动加强的区域和振动减弱的区域总是互相间隔的 C. 振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱 D. 振动加强的区域与减弱的区域不断交替变化 ‎5. 如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个振动情况完全相同的波源。现将S1、S2连线分成四等分，若每一等分恰好等于半个波长，则图中各等分点P、Q、R中（ ）‎ A. Q点总处于波谷 B. P、R两点总处于波峰 C. Q点的振动始终是加强 D. P、Q、R三点处振动总是加强 ‎6. 如图所示，沿一条直线相向传播的两列横波的振幅和波长均相等，当它们相遇时，下图中可能出现的波形为（ ）‎ ‎ ‎ A B C D ‎7. 如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，则可推出（ ）‎ A. 图中质点b的加速度正在增大 B. 从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为4m，位移为零 C. 若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50Hz D. 若发生明显衍射现象，该波所遇到的障碍物的尺寸一般不小于20m ‎8. 如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷，设两列波的振幅均为5cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（ ）‎ A. C、E两点都保持静止不动 B. 图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm C. 图示时刻C点正处在平衡位置且向水面上运动 D. 从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm ‎9. 有一种用钢丝操纵做圆周飞行的模型飞机，装有两冲程的活塞式发动机作为动力，操纵者站在圆心，在他听来，发动机工作时发出的声音是平稳不变的，场边的观察者则听到发动机的声音忽高忽低地做周期性变化，这是由于 ，这种现象叫做 。‎ ‎10. 一观察者站在火车轨道旁，一列高速行驶的火车正在鸣笛，并离他而去，则此观察者听到的鸣笛声的频率将 （填“增大”“减小”或“不变”）‎ ‎11. 声呐（水声侧位仪）能探测水中物体的位置，这是利用了超声波的 ；超声波探伤仪，可检查金属内部的缺陷，这是利用了超声波的 。‎ ‎12. 在同一媒质中有两个振幅相等、频率为100Hz的相干波源A与B，A处于波峰时，B处于波谷。波A与波B相距30m，波速为400m/s，则A、B连线上距A波源13m的点将振动 ，距A波源11m的点将振动 。（填“加强”或“减弱”）‎ ‎13. 如图所示，在x轴上有一列横波由A点沿x轴正方向传播。同时有一列相同的横波由B点沿x轴负方向传播，已知A、B两点振动情况完全相同，两列横波波长均为2m，振幅均为0.05m，A、B两点相距3m，则x轴上坐标为1.0m处质点的振幅为 m；坐标为2.5m处质点的振幅为 m。若其波速为10m/s，经过0.15s，坐标1.5m处质点通过的路程为 m。‎ ‎14. 声波在空气中的传播速度约为340m/s，在钢铁中的传播速度约为4900m/s，用锤子敲击一下铁桥的一端而发出的声音，分别经过空气和铁桥传到另一端，相差的时间为2s，求铁桥的长度是多少？‎ ‎15. 两个振动方向始终相同的声源S1和S2，某点距S1为2.0m，距S2为2.5m，在此点处始终听不到声音，则这两个声源的振动频率是多少？已知声速是340m/s。‎ ‎‎ ‎【试题答案】‎ ‎1. C 2. AD 3. C 4. ABC 5. CD 6. BC 7. AC 8. BCD ‎9. 声源和观察者有相对运动；多普勒效应 ‎10. 减小 ‎11. 直进；穿透能力和反射情况 ‎12. 减弱；减弱 ‎13. 0；0.1；0.3‎ ‎14. 731‎ ‎15. 在此点听不到声音，说明两波在此点干涉减弱，到波源距离之差为 ‎（n=0，1，2，3……）‎ 整理得 ‎