2021版高考物理一轮复习课时规范练11平抛运动含解析

2021版高考物理一轮复习课时规范练11平抛运动含解析

课时规范练11　平抛运动 ‎1.(多选)(平抛运动的规律)(2019·黑龙江大庆十中检测)在地面上方高为H处某点将一小球水平抛出,不计空气阻力,则小球在随后(落地前)的运动中(　　)‎ A.初速度越大,小球落地的瞬时速度与竖直方向的夹角越大 B.初速度越大,落地瞬间小球重力的瞬时功率越大 C.初速度越大,在相等的时间间隔内,速度的改变量越大 D.无论初速度为何值,在相等的时间间隔内,速度的改变量总是相同的 ‎2.‎ ‎(平抛运动的规律)(2019·河北衡水中学模拟)如图所示,以速度v将小球沿与水平方向成θ=37°角方向斜向上抛出,结果小球刚好能垂直打在竖直墙上,小球反弹后的速度方向水平,速度的大小为碰撞前速度大小的‎3‎‎4‎,不计空气阻力,则反弹后小球的速度大小再次为v时,速度与水平方向夹角的正切值为(　　)‎ A.‎3‎‎4‎ B.‎4‎‎3‎ ‎ C.‎3‎‎5‎ D.‎‎5‎‎3‎ ‎3.‎ ‎(多选)(斜抛运动)(2019·山东枣庄八中模拟)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同,空气阻力不计,则(　　)‎ A.B的加速度比A的大 10‎ B.B的飞行时间比A的长 C.B在最高点的速度比A在最高点的速度大 D.B在落地时的速度比A在落地时的速度大 ‎4.‎ ‎(与斜面有关的平抛运动)(2019·黑龙江哈尔滨三中一调)如图所示,某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则(　　)‎ A.如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同 B.不论v0多大,该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的 C.运动员落到雪坡时的速度大小是v‎0‎cosθ D.运动员在空中经历的时间是v‎0‎tanθg ‎5.‎ ‎(平抛的临界极值问题)如图所示为足球球门,球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h,足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则(　　)‎ A.足球位移的大小x=‎L‎2‎‎4‎‎+‎s‎2‎ B.足球初速度的大小v0=‎g‎2h‎(L‎2‎‎4‎+s‎2‎)‎ 10‎ C.足球末速度的大小v=‎g‎2h‎(L‎2‎‎4‎+s‎2‎)+4gh D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=‎L‎2s ‎6.‎ ‎(多选)(平抛运动中的追及问题)(2019·河南南阳一中摸底)如图所示,水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练,飞机沿水平方向做匀加速直线运动。当飞机飞经观察点B正上方A时投放一颗炸弹,经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点,与此同时飞机投放出第二颗炸弹,最终落在距观察点B正前方L2处的D点,且L2=3L1,空气阻力不计。以下说法正确的有(　　)‎ A.飞机第一次投弹的速度为L‎1‎T B.飞机第二次投弹的速度为‎2‎L‎1‎T C.飞机水平飞行的加速度为L‎1‎T‎2‎ D.两次投弹的时间间隔T内飞机飞行的距离为‎4‎L‎1‎‎3‎ ‎7.‎ ‎(多选)(与斜面有关的平抛运动)(2019·陕西西安调研)如图所示,倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点。今测得AB∶BC∶CD=5∶3∶1,由此可判断(不计空气阻力)(　　)‎ A.A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3‎ B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1‎ 10‎ C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1‎ D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交 ‎8.‎ ‎(平抛运动)以某一初速度水平抛出一物体,若以抛出点为坐标原点O,初速度方向为x轴的正方向,物体所受重力方向为y轴的正方向,建立如图所示坐标系。它的运动轨迹满足方程x2=10y,经过一段时间物体的速度大小变为初速度的‎2‎倍,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则物体水平抛出的初速度v0的大小和该过程平均速度v的大小分别为(　　)‎ A.10 m/s,‎5‎‎10‎‎2‎ m/s B.10 m/s,10‎2‎ m/s C.5‎2‎ m/s,‎5‎‎10‎‎2‎ m/s D.5‎2‎ m/s,10‎2‎ m/s 素养综合练 ‎9.‎ ‎(多选)(2019·甘肃兰州第一中学月考)如图所示,某人从高出水平地面h的坡上以速度v0水平击出一个质量为m的高尔夫球,由于受恒定的水平风力的作用,高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的A穴中。不计洞穴的深度,则下列说法正确的是(　　)‎ A.球被击出后做平抛运动 B.该球从被击出到落入A穴所用的时间为Lv‎0‎ C.球被击出时的初速度v0=L‎2gh 10‎ D.球被击出后受到的水平风力的大小为mgLh ‎10.‎ ‎(多选)(2019·重庆一中检测)如图,质量为m=1 kg的物体自空间O点以水平初速度v0抛出,落在地面上的A点,其轨迹为一抛物线。P为抛物线上一点,OP连线与竖直方向成45°角,测得物体刚到P点时的速度是10 m/s,g取10 m/s2,空气阻力不计,下列说法正确的是(　　)‎ A.OP的长度为5‎2‎ m B.物体做平抛运动的水平初速度v0为2‎5‎ m/s C.物体沿抛物线经过P点时速度的竖直分量为4‎5‎ m/s D.物体沿抛物线经过P点时速度的水平分量为‎5‎ m/s ‎11.‎ ‎(2019·黑龙江哈尔滨三中一调)如图所示,一小球从平台上抛出,恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面上并下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m。(g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)求:‎ ‎(1)小球水平抛出的初速度v0是多大?‎ ‎(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?‎ 10‎ ‎12.‎ ‎(2019·陕西宝鸡检测)如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图,绷紧的传送带始终保持4.0 m/s的恒定速率运行,传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.8 m。现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端,且传送到B端时没有及时取下,行李包从B端水平抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2。‎ ‎(1)若行李包从B端水平抛出的初速度v=4.0 m/s,求它在空中运动的时间和飞行的水平距离。‎ ‎(2)若行李包以v0=1.0 m/s的初速度从A端向右滑行,包与传送带间的动摩擦因数μ=0.25,要使它从B端抛出后,飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离,求传送带的长度L应满足的条件。‎ 10‎ 参考答案 课时规范练11　平抛运动 ‎1.AD　设小球落地瞬间速度的方向与竖直方向的夹角为α,根据tanα=v‎0‎vy‎=‎v‎0‎‎2gH知,初速度越大,小球落地瞬间速度与竖直方向的夹角越大,故A正确;根据P=mgvy=mg‎2gH知,落地时小球重力的瞬时功率与初速度无关,故B错误;平抛运动的加速度不变,在相等的时间间隔内速度的改变量相同,与初速度无关,故C错误,D正确。‎ ‎2.B　小球斜向上抛出垂直打在墙上,逆向可视为平抛运动,设打在墙上的速度为v0,则v0=vcos37°,反弹后以‎3‎‎4‎v0抛出,当速度为v时,‎3‎‎4‎v0=vcosα,联立解得cosα=‎3‎‎5‎,故tanα=‎4‎‎3‎,B项正确。‎ ‎3.CD　两球在空中的加速度都为重力加速度g,选项A错误;由于两球运动的最大高度相同,则在空中飞行的时间相同,选项B错误;B球的射程大,则水平方向的分速度大,在最高点的速度大,选项C正确;两球运动的最大高度相同,则落地时竖直分速度相同,由于B球的水平分速度大,则B球抛出时的速度大,落地时的速度也大,选项D正确。‎ ‎4.B　设在空中飞行时间为t,运动员竖直位移与水平位移之比yx‎=‎gt‎2‎v‎0‎=tanθ,则飞行的时间t=‎2v‎0‎tanθg,D错误;竖直方向的速度大小vy=gt=2v0tanθ,运动员落到雪坡时的速度大小v=v‎0‎‎2‎‎+‎vy‎2‎=v0‎1+4(tanθ‎)‎‎2‎,C错误;设运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向夹角为α,则tanα=vyvx‎=‎‎2v‎0‎tanθv‎0‎=2tanθ,所以运动员落到雪坡时的速度方向相同,A错误,B正确。‎ ‎5.‎ 10‎ B　平面俯视图如图所示,足球位移x=L‎2‎‎4‎‎+s‎2‎+‎h‎2‎,A项错误;足球初速度v0=L‎2‎‎4‎‎+‎s‎2‎‎2hg‎=‎g‎2h‎(L‎2‎‎4‎+s‎2‎)‎,B项正确;足球末速度v=v‎0‎‎2‎‎+‎vy‎2‎‎=‎g‎2h‎(L‎2‎‎4‎+s‎2‎)+2gh,C项错误;由tanθ=‎　s　‎L‎2‎‎=‎‎2sL知,D项错误。‎ ‎6.AD　本题要特别注意飞机的运动,因飞机做匀变速运动,故两次抛出时的速度不同,但炸弹的速度与抛出时飞机的速度相同。飞机第一次投弹的速度v1=L‎1‎T,A正确;第二次投放的炸弹水平位移为s=v2T,飞机从第一次投弹到第二次投弹所发生的位移为d=‎1‎‎2‎(v1+v2)T,由几何关系可知L2=d+s,又L2=3L1,由以上各式结合v1得v2=‎5‎L‎1‎‎3T,故B错误;设飞机沿水平方向做匀加速直线运动的加速度为a,由加速度公式得a=v‎2‎‎-‎v‎1‎T‎=‎‎2‎L‎1‎‎3‎T‎2‎,故C错误;根据匀加速运动的位移速度公式2ax=v‎2‎‎2‎‎-‎v‎1‎‎2‎,解得x=‎4‎L‎1‎‎3‎,故D正确。‎ ‎7.BC　由AB∶BC∶CD=5∶3∶1,可得三个小球竖直方向运动的位移之比为9∶4∶1,由y=‎1‎‎2‎gt2可得,运动时间之比为3∶2∶1,A项错误;斜面上平抛的小球落在斜面上时,速度与初速度方向之间的夹角α满足tanα=2tanθ,与小球抛出时的初速度大小和位置无关,B项正确;tanα=gtv‎0‎,所以三个小球的初速度大小之比等于运动时间之比,为3∶2∶1,C项正确;三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相交,因此不会在空中相交,D项错误。‎ ‎8.C　由平抛运动规律:x=v0t,y=‎1‎‎2‎gt2得y=g‎2‎v‎0‎‎2‎x2,代入x2=10y可得v0=5‎2‎m/s。当合速度大小变为初速度的‎2‎倍时,竖直速度vy=v0=5‎2‎m/s,又竖直速度vy=gt,t=‎2‎‎2‎s,x=v0t=5m,y=‎1‎‎2‎gt2=2.5m,t时间内的合位移s=x‎2‎‎+‎y‎2‎=2.5‎5‎m,该过程平均速度大小v‎=st=‎‎5‎‎10‎‎2‎m/s。故C正确。‎ ‎9.CD　由于水平方向受到空气阻力,不是平抛运动,选项A错误;竖直方向为自由落体运动,由h=‎1‎‎2‎gt2,得到t=‎2hg,因水平方向不是匀速直线运动,因此从被击出到落入A穴所用时间不能为Lv‎0‎,选项B错误;由于球竖直落入A 10‎ 穴,故水平方向为末速度为零,水平方向做匀减速直线运动,根据运动学公式,有v‎0‎t‎2‎=L,解得:v0=‎2L‎2hg=L‎2gh,选项C正确;水平方向分运动为末速度为零匀减速直线运动,由运动学公式有:0=v0-at,由牛顿第二定律F=ma,联立解得F=mgLh,选项D正确。‎ ‎10.BC　设物体到P点时速度方向与水平方向夹角为α,物体到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,即tanα=2,解得cosα=‎5‎‎5‎,P点速度的水平分量v0=vcosα=2‎5‎m/s,由数学知识可得,sinα=‎2‎‎5‎‎5‎,则物体经过P点时竖直方向上的分速度:vy=vsinα=4‎5‎m/s,B、C正确,D错误;又由于过P点物体竖直方向上的分速度为4‎5‎m/s,则运动时间为t=vyg‎=‎‎2‎‎5‎‎5‎s,h=‎1‎‎2‎gt2,OP=hcos45°‎,得OP=4‎2‎m,故A错误。‎ ‎11.答案 (1)3 m/s　(2)1.2 m 解析 (1)由题意可知:小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平行,否则小球会弹起,所以 vy=v0tan53°‎ vy‎2‎‎=2gh 代入数据,得vy=4m/s,v0=3m/s 故小球的水平速度为3m/s;‎ ‎(2)由vy=gt1得t1=0.4s s=v0t1=3×0.4m=1.2m ‎12.答案 (1)0.4 s　1.6 m　(2)L≥3.0 m 解析 (1)设行李包在空中运动的时间为t,飞行的水平距离为x,‎ 则h=‎1‎‎2‎gt2,解得t=‎2hg‎=‎‎2×0.8‎‎10‎s=0.4s,‎ 水平距离x=vt=4×0.4m=1.6m。‎ ‎(2)设行李包的质量为m,与传送带相对运动时的加速度为a,则滑动摩擦力Ff=μmg=ma,‎ 解得a=μg=0.25×10m/s2=2.5m/s2,‎ 10‎ 要使行李包从B端飞出的水平距离等于(1)中所求水平距离,行李包从B端水平抛出的速度应为v=4.0m/s,设行李包在传送带上通过的距离为s0,根据速度—位移公式有 ‎2as0=v2-v‎0‎‎2‎,‎ 代入数据解得s0=3.0m,‎ 故传送带的长度L应满足的条件为L≥3.0m。‎ 10‎