【推荐】专题2-6+导体的电阻-试题君之K三关2017-2018学年高二物理人教版（选修3-1）

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第二章 恒定电流 第6节 导体的电阻 一、影响导体电阻的因素（温度不变）‎ ‎1．导体电阻与它的长度的关系：在材料、横截面积相同的条件下，导体的电阻跟 成正比。‎ ‎2．导体电阻跟它的横截面积的关系：在材料、长度相同的条件下，导体的电阻跟 成反比。‎ ‎3．导体的电阻跟材料的关系：在长度、横截面积相同的条件下，材料不同则导体的电阻 。‎ 二、电阻定律 ‎1．内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成 ，与它的横截面积S成 ；导体电阻与构成导体的材料有关。‎ ‎2．公式：R= 。‎ ‎3．符号意义：l表示导体沿 方向的长度，S表示 方向的横截面积，ρ是 ，表征材料的 。‎ ‎4．单位：电阻的单位为 ，其关系为：1 kΩ= Ω，1 MΩ= Ω。‎ 三、电阻率 ‎1．意义：反映材料 的物理量。‎ ‎2．公式： 。‎ ‎3．单位： ，符号 。‎ ‎4．决定因素：电阻率与 和 有关。‎ ‎5．变化规律：金属材料的电阻率一般随温度的升高而 ，但绝缘体和半导体的电阻率却随温度的升高而 ，且变化也不是线性的。‎ 长度 横截面积 不同 正比 反比 电流 垂直电流 电阻率 导电性能 Ω 103 106‎ 导电性能 欧姆·米 Ω·m 温度 材料 增大 减小 一、与的区别与联系 两个公式 区别 定义式 决定式 提供了一种测电阻R的方法：只要测出U、I就可以求出R 提供了一种测导体的电阻率ρ的方法：只要测出R、l、S就可以求出ρ 适用于纯电阻元件 适应于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 是对的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是决定于导体本身的材料、长度和横截面积 ‎【例题1】 （2017·湖南高二期中）下列对和的理解，正确的是 A．由可知，导体电阻与导体两端电压成正比，与通过导体的电流成反比 B．由可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 C．由可知，对电阻一定的导体，通过它的电流与它两端的电压成正比 D．由可知，导体的电阻与它两端电压及通过它的电流无关 参考答案：BCD 二、拉伸或压缩导体时电阻的变化 同一段导线在拉伸或压缩的形变中，导线的横截面积随长度而发生变化，但导线的总体积不变，即，这是隐含条件，也是解题的关键。例如，将一电阻为R的导线均匀拉成为原来的n 倍，即，由于，所以；由于，，所以，故电阻将变为原来的n2倍。‎ ‎【例题2】 （2017·宁夏石嘴山高二期中）两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞起来，则它们的电阻之比为 A．1:4 B．1:8 C．1:16 D．16:1‎ 参考答案：D ‎1．（2017·江苏南通高二期中）关于电阻和电阻率的说法中，正确的是 A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻 B．由可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．金属的电阻率随温度的升高而增大 D．将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 ‎2．关于导体的电阻，说法正确的是 A．是电阻的定义式 B．电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱，由导体的长度决定，与温度无关 C．电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关 D．电阻率ρ很大的导体，电阻可以很小 ‎3．（2017·江苏省盐城市高二下学期期末）有些材料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性。如图所示，长方体材料长、宽、高分别为a、b、c ‎，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为 A． B． C． D． ‎4．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是 A． B． C． D．‎ ‎5．（2017·吉林高二期中）两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加相同电压后，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为 A．1:4 B．1:8‎ C．1:16 D．16:1‎ ‎6．电位器是变阻器的一种。如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯的亮度，下列说法正确的是 A．连接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮 B．连接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 C．连接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 D．连接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮 ‎7．（2017·广东汕头潮阳高二期中）把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，A电阻丝长为L，直径为d，B电阻丝长为3L，直径为3d。要使两电阻丝在相同时间内产生的热量相等，加在两电阻丝上的电压之比应当满足 A．UA:UB=1:1 B．UA:UB=:1‎ C．UA:UB=:3 D．UA:UB=3:4‎ ‎8．一端长为、宽为、高为（）的导体，将其中的两个对立面接入电路时，最大阻值为R ‎，则最小阻值为 A． B． C． D． ‎9．（2017·宁夏石嘴山三中高二期中）两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞起来，则它们的电阻之比为 A．1:4 B．1:8 C．1:16 D．16:1‎ ‎10．（2017·湖北黄冈中学高二上周末考）如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是 A．a代表的电阻丝较粗 B．b代表的电阻丝较粗 C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值 D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比 ‎11．（2017·江苏省泰州中学高二月考）将两根长为L，横截面积为S，电阻率为的保险丝串起来作为一根使用，则它的电阻和电阻率分别为 A． B．‎ C． D．‎ ‎12．（2017·黄陂区校级期中）一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为 A． B．U C．2U D．4U ‎13．（2017·浙江省物理考前特训）一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口。管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R。若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)。则盐水柱电阻变为 A．R B．R C．R D．R ‎14．有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，现将大小柱体串联接在电压U上，已知通过导体的电流方向如图，大小为I，则导体电阻率为 A． B． ‎ C． D． ‎15．（2017·湖南省浏阳一中高二期中）如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2。当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，导体的电阻分别为R1、R2，则R1:R2为 A．L1:L2 B．L2:L1‎ C．L12:L22 D．L22:L12‎ ‎1．C【解析】电阻是导体的固有属性，导体通不通电，两端是否有电压，电阻都存在，故AB错误；金属的电阻率随温度的升高而增大，选项C正确；导体的电阻率与导体的材料，温度有关，与其他因素无关，故D错误。‎ ‎【名师点睛】明确导体电阻的决定式，可以知道决定电阻的因素。知道电阻率与材料和温度有关。‎ ‎2．D【解析】电阻定律是电阻的决定式，因为R与公式中的各个物理量都有关系，而电阻定义式中R与U和I无关，故A 错误；电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱，与导体的长短和横截面积无关，与温度有关，BC错误；根据公式可得如果电阻率很大，但是的比值却非常小，则电阻也很小，D正确。‎ ‎3．C【解析】电流相等，则说明两种接法中电阻相等，根据电阻定律可得，故可得，C正确。‎ ‎4．A【解析】根据公式可得、、、，故A图电阻最小，故A正确。‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握电阻定律的公式及欧姆定律和电流的定义式，要注意长度变化时体积不变，则截面积随之发生变化。‎ ‎6．D【解析】连接A、B使滑动触头顺时针转动，电阻变大，则灯泡变暗，选项A错误；连接A、C使滑动触头逆时针转动或者顺时针转动时，电阻不变，则灯泡亮度不变，选项BC错误；连接B、C使滑动触头顺时针转动，电阻减小，电流变大，故灯泡变亮，选项D正确。‎ ‎7．B【解析】根据电阻定律可知，，由于是纯电阻，则由，Q、t相同得：加在两电阻丝上的电压之比为，故选B。‎ ‎【名师点睛】本题考查运用比例法解题的能力。对于纯电阻电路，求解热量三个公式通用，即Q=UIt=I2Rt=。‎ ‎8．A【解析】由公式 可知横截面积越小电阻越大，横截面积越大电阻越小，故电阻最大时，横截面积应该最小，此时电阻为：，解得：。当接入面积最大时电阻最小，此时电阻为：，故A正确。‎ ‎9．D【解析】两根完全相同的金属裸导线，把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，长度变为2倍，截面积变为倍，根据电阻定律公式，电阻增加为4倍，另一根对折后绞合起来，长度变为0.5倍，截面积变为2倍，根据电阻定律公式，电阻增加为倍，故这两根导线后来的电阻之比为4:=16:1，故选D。‎ ‎【名师点睛】本题关键是根据电阻定律直接判断，要注意金属裸导线体积一定，长度变化后截面积也是改变的。‎ ‎10．B【解析】图线的斜率表示电阻的倒数，图线a的斜率小于b的斜率，所以a的电阻大于b的电阻，根据电阻定律知，长度相同，材料相同，知a的横截面积小，b的横截面积大，B正确，AC错误；电阻的大小与电压、电流无关，故D错误；故选B。‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键会从I–U图线中比较电阻的大小，以及掌握电阻定律。‎ ‎12．D【解析】根据电阻定律可得，拉长后电阻变为，所以根据欧姆定律可得：，故，所以选D。‎ ‎13．D【解析】设原来横截面积为S。后来截面积,由于总体积不变，可得：，根据根据电阻定律： ，可得：，，联立可得：，故D正确，ABC错误。‎ ‎14．D【解析】由电阻定律，可知两导体的电阻；两电阻串联，分压相等，则a两端的电压为，由欧姆定律可知，解得，故选D。‎ ‎15．C【解析】当端点I、Ⅱ接入电路时，根据电阻定律，电阻，当端点Ⅲ、Ⅳ接入电路时，根据电阻定律，电阻。则 R1:R2=L12:L22，故C正确，ABD错误。故选C。‎ ‎ ‎