【物理】2018届一轮复习人教版测定金属的电阻率学案

【物理】2018届一轮复习人教版测定金属的电阻率学案

第47课时　测定金属的电阻率(实验提能课)‎ 一、实验目的 ‎1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。‎ ‎2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。‎ ‎3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。‎ 二、实验原理 ‎1．用伏安法测出金属导线的电阻，实验电路如图(甲或乙)。‎ ‎2．由电阻定律R＝ρ，得ρ＝R。‎ 三、实验器材 被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。‎ 四、实验步骤 ‎1．直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝。‎ ‎2．电路连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路。‎ ‎3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值L。‎ ‎4．U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。‎ ‎5．拆去实验线路，整理好实验器材。‎ 五、数据处理 ‎1．在求Rx的平均值时可用两种方法 ‎(1)用Rx＝ 分别算出各次的数值，再取平均值。‎ ‎(2)用UI图线的斜率求出。‎ ‎2．计算电阻率 将记录的数据Rx、L、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝。‎ 六、误差分析 ‎1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。‎ ‎2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。‎ ‎3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。‎ ‎4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。‎ 七、注意事项 ‎1．被测金属导线的电阻值较小，实验电路一般采用电流表外接法。‎ ‎2．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。‎ ‎3．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。‎ ‎4．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。‎ ‎5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用0～‎0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。‎ 考点(一)　实验原理和电路连接 ‎[例1]　(2017·苏北四市期末)要测量某种合金的电阻率。‎ ‎(1)若合金丝长度为L，直径为D，阻值为R，则其电阻率ρ＝________。用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为________mm。‎ ‎(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2是单刀双掷开关。根据原理图在图丙中将实物连线补充完整。‎ ‎(3)闭合S1，当S2处于位置a时，电压表和电流表的示数分别为U1＝1.35 V，I1＝‎0.30 A；当S2处于位置b时，电压表和电流表的示数分别为U2＝0.92 V，I2＝‎0.32 A。根据以上测量数据判断，当S2处于位置________(选填“a”或“b”)时，测量相对准确，测量值Rx＝________Ω。(结果保留两位有效数字)‎ ‎[解析]　(1)金属丝电阻：R＝ρ＝，则电阻率：ρ＝；由题图所示螺旋测微器可知，其示数为：‎0.5 mm＋15.7×‎0.01 mm＝‎0.657 mm；‎ ‎(2)如图所示：‎ ‎(3)根据＝≈0.32，而＝≈0.06，可知，电压表变化较大，说明电流表分压作用较大，因此必须用电流表外接法，即S2处于位置b，根据欧姆定律，则有：Rx＝ Ω≈2.9 Ω。‎ ‎[答案]　(1)　‎0.657 mm　(2)见解析图 ‎(3)b　2.9‎ 本题考查了电阻率的测量原理、螺旋测微器的读数、电路连接和电阻的测定。其中电路的内接法和外接法的判断是本题的难点。‎ 考点(二)　实验数据处理与误差分析 ‎[例2]　在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为‎50 cm。‎ ‎(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)。‎ ‎(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流‎2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：‎ 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ U/V ‎0.10‎ ‎0.30‎ ‎0.70‎ ‎1.00‎ ‎1.50‎ ‎1.70‎ ‎2.30‎ I/A ‎0.020‎ ‎0.060‎ ‎0.160‎ ‎0.220‎ ‎0.340‎ ‎0.460‎ ‎0.520‎ 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图2中的____电路(选填“甲”或“乙”)。‎ ‎(3)图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。‎ ‎(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝__________Ω(保留两位有效数字)。‎ ‎(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为______(填选项前的符号)。‎ A．1×10－2Ω·m　　　　　 　B．1×10－3Ω·m C．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m ‎(6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准。下列关于误差的说法中正确的选项是________。‎ A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．用UI图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 ‎[解析]　(1)螺旋测微器的读数为‎0 mm＋39.8×‎0.01 mm＝‎‎0.398 mm ‎(2)通过给定的数据发现电压接近从0开始，故滑动变阻器采用的是分压式接法。‎ ‎(3)对滑动变阻器的分压式接法，连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0。‎ ‎(4)图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧。图线的斜率反映了金属丝的电阻，所以Rx＝4.5 Ω。‎ ‎(5)由R＝ρ，S＝π2，取d＝4×10－‎4m、l＝‎0.5 m、R＝4.5 Ω，解出ρ≈1×10－6Ω·m。‎ ‎(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，选项A 错误；由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，选项B错误，选项C正确；利用UI图像处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，选项D正确。‎ ‎[答案]　(1)0.398(0.395～0.399均可)　(2)甲 ‎(3)如图所示 ‎(4)如图所示　4.5(4.3～4.7均可)　(5)C　(6)CD 本题运用图像法处理实验数据，可以更好地减小偶然误差。注意描点后连线时，要让尽量多的点分布在直线上，离直线很远的点可以舍去。‎ 实验原理 的拓展 根据R＝ρ。实验不仅能测量电阻率，还可测量导线长度、横截面积、直径、厚度等，测电阻时除了伏安法还有其他很多方法 实验器材 的替代 被测量物多样化，可以是金属丝、圆柱体、圆桶、电解液等。电压表可用电流计和定值电阻串联代替。测量阻值很小的电阻时可以将该电阻与定值电阻串联 数据处理 的创新 测量电阻时除了用公式计算法还常常用图像法 ‎[例3]　国标(GB/T)规定自来水在‎15 ℃‎时的电阻率应大于13 Ω·m。某同学利用如图甲所示的电路测量‎15 ℃‎的自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K，以控制玻璃管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有：电源(电动势约为3 V，内阻可忽略)，电压表V1(量程为0～3 V，内阻很大)，电压表V2(量程为0～3 V，内阻很大)，定值电阻R1(阻值4 kΩ)，定值电阻R2(阻值2 kΩ)，电阻箱R(最大阻值9 999 Ω)，单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。‎ 实验步骤如下：‎ A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；‎ B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱的长度L；‎ C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；‎ D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；‎ E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱的长度L和电阻箱的阻值R；‎ F．断开S，整理好器材。‎ ‎(1)测玻璃管内径d时，游标卡尺示数如图乙所示，则d＝________ mm。‎ ‎(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx＝________(用R1、R2、R表示)。‎ ‎(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R关系图像。自来水的电阻率ρ＝________ Ω·m(保留两位有效数字)。‎ ‎(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将________(填“偏大”“不变”或“偏小”)。‎ ‎[解析]　(1)根据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径d＝‎30 mm＋0×‎0.05 mm＝‎30.00 mm。‎ ‎(2)把S拨到1位置，记录电压表V1示数U，得到通过水柱的电流I1＝。由闭合电路欧姆定律，E＝U＋Rx；把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R，得到该支路的电流I2＝。由闭合电路欧姆定律，E＝U＋R2，联立解得Rx＝。‎ ‎(3)由电阻定律Rx＝ρ，Rx＝，联立解得R＝·。R关系图线斜率k＝400 Ω·m，又k＝，S＝，解得ρ＝≈14 Ω·m。‎ ‎(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则通过水柱的电流I1大于测量值，若仍然按Rx＝R2计算，则使得自来水电阻测量值偏大，则自来水电阻率测量结果将偏大。‎ ‎[答案]　(1)30.00　(2)　(3)14　(4)偏大 本题在电路设计、数据处理等方面都有所创新。解题时要弄清电路原理，找出被测水柱电阻的计算式，还要找出R的函数式，从而通过图像分析测出水的电阻率。‎ ‎[创新演练]‎ ‎(2014·山东高考)实验室购买了一捆标称长度为‎100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为‎1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有：‎ 电流表：量程‎0.6 A，内阻约0.2 Ω；‎ 电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；‎ 滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；‎ 滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；‎ 定值电阻：R0＝3 Ω；‎ 电源：电动势6 V，内阻可不计；‎ 开关、导线若干。‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R‎1”‎或“R‎2”‎)，闭合开关S前应将滑片移至________端(填“a”或“b”)。‎ ‎(2)在如图丙所示的实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。‎ ‎(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为‎0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。‎ ‎(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)。‎ 解析：(1)根据电阻定律可求得这部分铜导线的电阻大约为Rx＝ρ＝1.7×10－8× Ω＝1.7 Ω，加上保护电阻约为4.7 Ω，作为限流用的滑动变阻器如果用R1，当调到最大时电路中的电流要大于电流表量程的一半，则测量数据较少，因此滑动变阻器要选用R2。开始时作为限流用的滑动变阻器接入电路的电阻应为最大值，故滑片应移至a端。 ‎ ‎(2)结合电路图补充连接实物图如图所示。‎ ‎(3)根据题图乙和电压表的量程可读得电压表的示数为2.30 V。‎ ‎(4)被测电阻的测量值为Rx＝－R0，Rx＝ρ，代入数据解得导线的实际长度为l＝‎94 m。‎ 答案：(1)R2　a　(2)见解析图 ‎(3)2.30(2.29、2.31均正确)　(4)94(93、95均正确)‎ ‎1．现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数分别如图甲、乙所示。‎ ‎(1)由上图读得圆柱体的直径为__________ mm，长度为________ cm。‎ ‎(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________。‎ 解析：(1)圆柱体的直径为‎1.5 mm＋34.5×‎0.01 mm＝‎1.845 mm，长度为‎42 mm＋8×‎0.05 mm＝‎4.240 cm；(2)圆柱体的电阻为R＝，根据电阻的决定式可知R＝ρ＝ρ，联立两式得ρ＝。‎ 答案：(1)1.845　4.240　(2) ‎2．(2016·清江中学月考)‎ 如图，甲为一段粗细均匀的新型导电材料棒，现测量该材料的电阻率。‎ ‎(1)首先用多用电表的欧姆挡(倍率为“×‎100”‎)粗测其电阻，指针位置如图乙所示，其读数R＝________。‎ ‎(2)用螺旋测微器测量此金属导线的直径d，测量结果如图丙所示，则d＝________ mm；用游标卡尺测量此新型导电材料的长度L，测量结果如丁所示，则L＝________ mm。‎ ‎(3)采用以下器材用伏安法尽可能精确地测量其电阻：‎ A．电流表：量程为‎0.6 A，内阻约为0.2 Ω B．电压表：量程为3 V，内阻约为3 kΩ C．滑动变阻器：最大值为20 Ω，额定电流‎1 A D．电源 E．电动势6 V F．开关S，导线若干 在方框中画出实验电路图。‎ ‎(4)某同学设计了如下的实验电路，但是在实验过程中却发现导电材料棒电阻率的测量值明显偏小，经检查发现实物图中有一根导线连接错误，该导线是：________(用导线的序号表示)。‎ ‎(5)如果(3)问实验电路中电流表示数为I，电压表示数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，则该材料的电阻率ρ＝________(用I、U、L、d表示)。‎ 解析：(1)多用电表的读数：20×100 Ω＝2 000 Ω；‎ ‎(2)d＝‎3 mm＋‎0.01 mm×20.4＝‎3.204 mm；‎ L＝‎5 cm＋‎0.05 mm×3＝‎50.15 mm；‎ ‎(3)如图所示：‎ ‎(4)因待测电阻的阻值较大，则采用电流表内接电路，故导线⑤接错位置；‎ ‎(5)根据欧姆定律及电阻定律：R＝＝ρ＝ρ，解得：ρ＝。‎ 答案：(1)2 000 Ω　(2)3.204　50.15　(3)见解析图 ‎(4)⑤　(5) ‎3.有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示。此金属材料重1～2 N，长约为‎30 cm，电阻约为10 Ω。已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0。因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：‎ A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．电流表(0～600 mA,1.0 Ω)‎ D．电流表(0～‎3 A,0.1 Ω)‎ E．电压表(0～3 V,6 kΩ)‎ F．滑动变阻器(0～20 Ω，‎0.5 A)‎ G．滑动变阻器(0～10 kΩ，‎2 A)‎ H．蓄电池(6 V,0.05 Ω)‎ I．开关一个，带夹子的导线若干 ‎(1)除待测金属管线外，还应选用的器材有__________(只填器材前的字母)。‎ ‎(2)在方框中画出你所设计方案的实验电路图，要求尽可能测出多组有关数据，并把所选仪器连成实际测量电路。‎ ‎(3)实验中要测量的物理量有________________________________________________，计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0＝__________。‎ 解析：(1)本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律有R＝，同时要结合电阻定律公式R＝ρ求解截面积，故要用电压表测量电压，用电流表测量电流，用刻度尺测量长度，用螺旋测微器测量边长。当然，要组成电路，还需要电源、开关、导线以及滑动变阻器。由于电阻通电电流较大时升温明显，影响电阻率，故要小电流，电流表选择较小量程。‎ ‎(2)由于要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法，金属管线电阻较小，因此电流表采用外接法。‎ ‎(3)根据欧姆定律有R＝，根据电阻定律公式有R＝ρ，由此解得S＝。因此要用螺旋测微器测横截面边长a，用毫米刻度尺测金属管线长度L，用电压表测金属管线两端电压U，用电流表测通过金属管线的电流I，因此金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0＝a2－。‎ 答案：(1)ABCEFHI　(2)如图所示 ‎(3)横截面边长a、管线长度L、管线两端电压U、通过管线的电流I　a2－ ‎4．(2017·泰州一模)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下：‎ ‎(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度为L＝________mm。‎ ‎(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径为D＝________mm。‎ ‎(3)用多用电表的电阻“×‎10”‎挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻R，表盘的示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为________Ω。‎ ‎(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：‎ 待测圆柱体电阻R 电流表A1(量程0～4 mA ，内阻约50 Ω)‎ 电流表A2(量程0～30 mA，内阻约30 Ω)‎ 电压表V1(量程0～3 V，内阻约10 kΩ)‎ 电压表V2(量程0～15 V，内阻约25 kΩ)‎ 直流电源E(电动势4 V，内阻不计)‎ 滑动变阻器R1(阻值范围0～15 Ω，允许通过的最大电流‎2.0 A)‎ 滑动变阻器R2(阻值范围0～2 kΩ，允许通过的最大电流‎0.5 A)‎ 开关S，导线若干 为使实验所示误差较小，要求测得多组数据进行分析，某同学设计了如图的电路，试指出3处不妥之处：‎ ‎①________________________________________________________________________；‎ ‎②________________________________________________________________________；‎ ‎③________________________________________________________________________。‎ 解析：(1)主尺读数为‎50 mm，游标尺上第3条刻度线与主尺对齐，读数为3×‎0.05 mm＝‎0.15 mm，则长度为‎50.15 mm。‎ ‎(2)螺旋测微器固定刻度读数为‎4.5 mm，可动刻度读数为‎0.200 mm，则直径为‎4.700 mm。‎ ‎(3)电阻的阻值R＝12×10 Ω＝120 Ω。‎ ‎(4)电源电动势为4 V，则电压表选V1；电路中可能出现的最大电流：Im＝ A＝25 mA，故电流表应选A2；因RV1≫Rx，故电流表应采用外接法；滑动变阻器应采用分压式接法。‎ 答案：(1)50.15　(2)4.700　(3)120‎ ‎(4)①电流表应选A2　②电流表应采用外接法 ‎③滑动变阻器应采用分压式接法 ‎5．测量铅笔芯的电阻率，取一支4B铅笔，去掉两端笔芯外木质部分，不损伤笔芯，如图甲所示安放在接线支座上。‎ ‎(1)用刻度尺量得笔芯长度L＝‎20.0 cm，螺旋测微器测量笔芯的直径如图乙所示，则笔芯的直径为d＝________mm。‎ ‎(2)若待测电阻约为几欧姆，乙同学采用实验室提供的下列器材测定铅笔芯电阻 A．待测笔芯 B．电流表(0～‎0.6 A,0～‎3 A，内阻分别约1 Ω，0.5 Ω)‎ C．电压表(0～3 V,0～15 V，内阻分别约6 kΩ，30 kΩ)‎ D．滑动变阻器(0～10 Ω)‎ E．电源(3 V)‎ F．开关、导线若干 请根据实验要求在图甲中用笔画线代替导线(只配有两根导线)完成实物电路连接。‎ ‎(3)实验测量过程中某次电压表、电流表指针偏转如图丙所示，则电压表读数U＝________V，电流表读数I＝______A，计算得到铅笔芯电阻R＝________Ω(电阻计算结果保留两位有效数字)。‎ 解析：(1)由题图所示螺旋测微器可知，其示数为‎1 mm＋20.0×‎0.01 mm＝‎1.200 mm。‎ ‎(2)由题意可知，待测电阻阻值很小，约为几欧姆，小于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器可以采用限流接法，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表采用外接法，实物电路图如图所示：‎ ‎(3)由电路图可知，电压表量程是3 V，由图示电压表可知，其分度值为0.1 V，示数为1.80 V，电流表量程为‎0.6 A，分度值为‎0.02 A，示数为‎0.36 A，待测电阻阻值R＝＝ Ω＝5.0 Ω。‎ 答案：(1)1.200　(2)见解析图　(3)1.80　0.36　5.0‎ ‎6．如图甲所示(导线连线不完整)，某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极(接触电阻不计)，两电极相距L＝‎0.700 m，其间充满待测的导电溶液。用如下器材进行测量：‎ 电压表V(量程15 V，内阻约30 kΩ)‎ 电流表G(量程300 μA，内阻约50 Ω)‎ 滑动变阻器(最大值10 Ω，额定电流‎1 A)‎ 电池组(电动势E＝12 V，内阻r＝6 Ω)‎ 单刀单掷开关一个，导线若干。‎ 下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据。实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图乙所示。‎ U/V ‎0‎ ‎1.0‎ ‎3.0‎ ‎5.0‎ ‎7.0‎ ‎9.0‎ ‎11.0‎ I/μA ‎0‎ ‎22‎ ‎65‎ ‎109‎ ‎155‎ ‎175‎ ‎240‎ 根据以上所述请回答下面的问题：‎ ‎(1)玻璃管内径d的测量值为________ cm。‎ ‎(2)根据表中数据在图丙坐标系中描点，作出 UI 图像，根据图像求出电阻R＝________ Ω(保留两位有效数字)。‎ ‎(3)计算导电溶液的电阻率表达式ρ＝__________(用R、d、L表示)，测量值为________ Ω·m(保留两位有效数字)。‎ ‎(4)请画出测量导电溶液电阻的电路图，并在图甲中补画出未连接的导线。‎ 解析：(1)对游标卡尺：主尺刻度为‎30 mm，游标卡尺共20个格，分度为‎0.05 mm，且游标尺的第15个格与主尺刻线对齐，因此它的读数为‎30 mm＋15×‎0.05 mm＝‎30.75 mm＝‎3.075 cm。‎ ‎(2)根据数据在坐标系中描点，连线时要让大多数点在一条直线上。作出UI 图像如图甲所示。图线的斜率表示导电液柱的电阻，根据图线可得R＝4.6×104 Ω。‎ ‎(3)由R＝ρ，S＝π2，则ρ＝＝49 Ω·m。‎ ‎(4)在本题中，由于待测导电溶液电阻值较大，故应采用电流表的内接法，从表中可看出电表示数从零开始，故应采用滑动变阻器的分压式接法。电路图与实物连接图如图乙、丙所示。‎ 答案：(1)3.075　(2)见解析图甲　4.6×104‎ ‎(3)　49　(4)见解析图乙、丙