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文档介绍
【物理】2018届一轮复习人教版电场能的性质学案
[考试标准] 知识内容 必考要求 加试要求 说明 电势能和电势 b c 1.不要求用等势面去推断电场的强弱和方向． 2.不要求知道电场强度的方向就是电势降低最快的方向． 3.不要求计算感应电荷的场强和静电力． 4.不要求应用“处于静电平衡的导体是等势体”的知识解决有关问题. 电势差 b c 电势差与电场强度的关系 c 静电现象的应用 b 一、电势能、电势和电势差 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关． (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离． ②WAB＝qUAB，适用于任何电场． 2．电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加． (2)公式法：由Ep＝qφ将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大． (3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大， 电势能减小；动能减小，电势能增加． 3．电势高低常用的两种判断方法 (1)依据电场线的方向→沿电场线方向电势逐渐降低． (2)依据UAB＝→UAB>0，φA>φB；UAB<0，φA<φB. 4．电势差 (1)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关(填“有关”或“无关”)． (2)公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可见UAB＝－UBA. (3)电荷q从A点移到B点，静电力做功WAB与AB间电势差UAB的关系为WAB＝qUAB. 二、电势差与电场强度的关系 1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed. 此公式只适用于匀强电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离． 2．电场中A、B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径无关，由电场强度E及A、B两点沿电场方向的距离d决定． 3．公式E＝说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． [深度思考] 电势等于零的点，电场强度一定为零吗？电场强度为零的点，电势一定为零吗？ 答案 不一定 不一定 1．下列四个物理量中，只有一个物理量的单位与众不同，这个物理量是( ) A．电势 B．电势差 C．电势能 D．电动势 答案 C 2．关于重力势能和电势能，下列说法中正确的是( ) A．两种势能都是物体单独具有的 B．两种势能的值都与零势能位置选择无关 C．两种势能的变化量，都可以用力做的功来衡量 D．两种势能的值都可正可负，所以都是矢量 答案 C 3．在电场中，A、B两点间的电势差为UAB＝15 V，B、C两点间的电势差为UBC＝－20 V，则A、B、C三点电势的高低关系是( ) A．φA>φB>φC B．φA<φC<φB C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA 答案 C 4．对公式E＝的理解，下列说法正确的是( ) A．此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B．A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大 C．匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小 D．公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离 答案 D 5．如图1所示，运输汽油等易燃易爆物品的车辆总有一条铁链拖在地上，这样做的目的是( ) 图1 A．发出声音，引起路人注意 B．减缓车速，保证行车安全 C．把静电引入大地，避免因放电引起爆炸 D．与地面发生摩擦，在运输车上积累电荷 答案 C 命题点一 电势能和电势 电势差 例1 (多选)如图2所示，P、Q处固定放置两等量异种点电荷，b、c、O在P、Q的连线上，e、O为两点电荷连线的中垂线上的点，且ab＝eO，bc＝cO，ab⊥bO，ae⊥eO，则( ) 图2 A．a点电势等于b点电势 B．b点场强大于e点场强 C．电子在a点的电势能大于电子在O点的电势能 D．b、c间电势差大于c、O间电势差 解析 等量异种点电荷周围的电场线分布情况如图所示，a点和b点不在同一个等势面上，电势不相等，选项A错误；根据电场线的疏密情况，可得b点的场强大于e点的场强，选项B正确；a点的电势大于零，O点的电势等于零，电子带负电，在高电势处电势能小，选项C错误；b、c间的电场线比c、O间的电场线密，场强大，电势降低得快，所以b、c间的电势差大于c、O间的电势差，选项D正确． 答案 BD 电势和电场强度的比较 1．电势是标量，是描述电场能的性质的物理量；电场强度是矢量，是描述电场力的性质的物理量． 2．电势高的地方场强不一定大，二者在大小上无必然联系． 题组阶梯突破 1．下列关于电势和电势能的说法中，正确的是( ) A．电场力做正功，电荷的电势能一定增大 B．电势越高处，电荷的电势能一定越大 C．电势能与电荷量大小有关，与电荷种类无关 D．顺着电场的方向，电势越来越低 答案 D 解析 电场力做正功，电荷的电势能一定减小，A错误；电势能与电荷量及电性均有关系，电势越高，电荷的电势能不一定越大，B、C错误；顺着电场的方向，电势越来越低，故D正确． 2．某带电粒子只在电场力作用下从A点运动到B点，电场力做功3×10－2 J，则( ) A．该粒子的动能减少了3×10－2 J B．该粒子的电势能减少了3×10－2 J C．该粒子在A处时一定具有3×10－2 J的电势能 D．该粒子在B处时一定具有3×10－2 J的电势能 答案 B 解析 由动能定理知，电场力做功3×10－2 J，故该粒子的动能增加了3×10－2 J，选项A错误；电场力做功等于电势能变化，电场力做功3×10－2 J，故电势能减少3×10－2 J，选项B正确；由于零势能点未明确，故不能确定A、B处的电势能大小，选项C、D错误． 3．如图3所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是( ) 图3 A．O点的电场强度为零，电势最低 B．O点的电场强度为零，电势最高 C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低 答案 B 解析 圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为很多正点电荷的组成，同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于等量同种电荷的场强，故圆环的中心的合场强一定为零，x轴上的合场强，在圆环的右侧方向沿轴向右，左侧方向沿轴向左，电场强度都呈现先增大后减小的趋势，因沿电场线的方向电势逐渐降低，所以可得O点的电势最高，选项B正确． 4．如图4所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是( ) 图4 A．该电场在c点处的电势一定为4 V B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb C．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少 D．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a 答案 C 解析 当该电场是匀强电场时，由于沿电场方向相同距离电势差相等，则电场在c点处的电势一定为4 V．当该电场不是匀强电场时，在c点处的电势不一定为4 V，故A错误；一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强Ea不一定大于b点处的场强Eb，故B错误；据电场线和场强方向的规定可知，正电荷所受的电场力方向水平向右，所以从c到b电场力做正功，电势能减小，动能增加，故C正确；由题可判断电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向b，故D错误． 命题点二 电场线、等势面与粒子运动轨迹问题 例2 (多选)图5中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子( ) 图5 A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化 解析 由粒子运动轨迹可以判断出粒子受到斥力作用，粒子带正电，A选项错误；离电荷距离越近受斥力越大，故a点受力最大，B选项错误；由b点到c点的运动过程中电场力对粒子做正功，电势能减小，故该粒子在b点电势能大于在c点电势能，C选项正确；ab与bc处于等距离同心圆上，靠近电荷的位置电场强度较大，结合U＝Ed可判断电势差Uab>Ubc，电场力做功W＝qU，则Wab>Wbc，结合动能定理可知，该粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，D选项正确． 答案 CD 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 1．某点速度方向即为该点轨迹的切线方向． 2．从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负． 3．结合轨迹、速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等． 题组阶梯突破 5.如图6所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( ) 图6 A．1、2两点的场强相等 B．1、3两点的场强相等 C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 答案 D 解析 根据电场线的疏密程度判断场强大小，电场线越密，场强越强，则E1>E2，E1>E3，所以选项A、B错；同一等势面上的电势是相等的，选项C错误，D正确． 6．(2015·北京6月学考·15)在如图7所示的匀强电场中，1、2、3三条虚线表示三个等势面，a、b分别是等势面1、3上的点．下列说法中正确的是( ) 图7 A．三个等势面的电势相等 B．等势面2的电势高于等势面1的电势 C．若将一正电荷由a移到b，电场力做正功 D．若将一正电荷由a移到b，电场力做负功 答案 C 解析 电场线由高电势指向低电势，所以A、B错误；正电荷受力方向与电场线方向相同，所以电场力做正功，故C正确，D错误． 7．(2016·诸暨市调研)如图8所示，曲线为电荷在匀强电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法正确的是( ) 图8 A．电荷在b点的电势能大于在a点的电势能 B．该电场的方向水平向左 C．b点的电势高于a点的电势 D．电荷在电场中相同时间内速度的变化量不相同 答案 A 解析 由电荷运动轨迹可知电荷所受电场力方向向左，所以由a到b电场力做负功，电势能增加，因电荷电性未知，故无法判断电场的方向与电势的高低，故A正确，B、C错误；电荷在匀强电场中做匀变速运动，在相同时间内速度的变化量相同，故D错误． 8．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图9中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则( ) 图9 A．a一定带正电，b一定带负电 B．电场力对a做正功，a的电势能减小，电场力对b做负功，b的电势能增大 C．a的速度将减小，b的动能将增大 D．a的加速度减小，b的加速度将增大 答案 D 解析 电场线的方向不知，所以粒子带电性质不定；从图中轨迹变化来看电场力都做正功，动能都增大，电势能都减小，所以选项A、B、C错误．电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，所以选项D正确． 命题点三 电势差与电场强度的关系(加试) 例3 如图10所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移动到b，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J，求： 图10 (1)匀强电场的电场强度E的大小； (2)电荷从b移到c，静电力做的功W2； (3)a、c两点的电势差Uac. 解析 (1)设a、b两点的间距为d，W1＝qUab，E＝，所以E＝＝ V/m＝60 V/m. (2)设b、c两点沿电场强度方向的距离为d1，Ubc＝Ed1，d1＝·cos 60°，W2＝qUbc 由以上三式得：W2＝qE··cos 60°＝1.44×10－7 J (3)设电荷从a移到c静电力做功为W＝W1＋W2＝qUac 所以Uac＝＝ V＝6.6 V. 答案 (1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V 公式UAB＝Ed的应用技巧 1．公式E＝的两点注意： (1)只适用于匀强电场． (2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离． 2．由E＝可推出的两个重要推论： 图11 推论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势为φC＝，如图11甲所示． 推论2：在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点间的电势差相等，如图乙所示，则UAB＝UDC(或φA－φB＝φD－φC)，同理可知，UAD＝UBC. 题组阶梯突破 9．如图12所示，在场强为E的匀强电场中，a、b两点间的距离为L，ab连线与电场方向的夹角为θ，则a、b两点间的电势差为( ) 图12 A．ELsin θ B．ELcos θ C．EL D. 答案 B 解析 由题，a、b两点间的距离为L及ab连线与电场方向的夹角为θ，则这两点沿电场方向的距离d＝Lcos θ，a、b两点间的电势差U＝Ed＝ELcos θ. 10．在匀强电场中建立一直角坐标系，如图13所示．从坐标原点沿＋y轴前进0.2 m到A点，电势降低了10 V，从坐标原点沿＋x轴前进0.2 m到B点，电势升高了10 V，则匀强电场的场强大小和方向为( ) 图13 A．50 V/m，方向B→A B．50 V/m，方向A→B C．100 V/m，方向B→A D．100 V/m，方向垂直AB斜向下 答案 C 解析 连接AB，由题意可知，AB中点C点电势应与坐标原点O相等，连接OC即为等势线，与等势线OC垂直的方向为电场的方向，故电场方向由B→A，其大小E＝＝ V/m＝100 V/m，选项C正确． 11．如图14所示，在水平方向的匀强电场中，用长为l的绝缘细线拴住质量为m、带电荷量为q的小球，线的上端O固定，开始时将线和球拉成水平，松开后，小球由静止开始向下摆动，当摆过60°角时，速度又变为0.求： 图14 (1)A、B两点的电势差UAB为多大？ (2)电场强度为多大？ 答案 (1)－ (2) 解析 (1)小球在A、B间摆动，根据能量守恒定律有EpA＝EpB.取A点为零势能的参考点，即EpA＝0，则EpB＝－mglsin 60°＋qUBA＝0，所以UBA＝，UAB＝－. (2)方法一：由E＝ d＝l·cos 60°＝ 则E＝mg 方法二：小球在平衡位置的受力如图．根据共点力的平衡条件有qE＝mgtan 60° ，解得电场强度E＝. (建议时间：30分钟) 1．(多选)如图所示，下列电场可能存在并且属于匀强电场的是( ) 答案 BD 2．如下四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和场强都相同的是( ) 答案 B 解析 A图中a、b两点电势相同，电场强度方向不同，场强不同，故A错误；B图中a、b在同一等势线上，电势相等．根据对称性，a、b两点场强相同，故B正确；C图中根据顺着电场线方向电势降低，则知a点的电势比b点高．根据电场线分布情况可知a、b两点场强相同，故C错误；D图中a点场强方向向上，b点场强方向向下，场强不同，电势相同，故D错误． 3．如图1所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定( ) 图1 A．Ea＞Eb＞Ec B．φa＞φb＞φc C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec 答案 B 解析 只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小，故A、D均错误；沿电场线方向电势降低，可以比较电势高低，根据电场线方向可知φa＞φb＞φc，故B正确；对于匀强电场，两点间的电势差U＝Ed，由于电场线的疏密情况无法确定，两点间的电势差的公式U＝Ed也不能适用，不能判断电势差的关系，故C错误． 4．如图2所示，对于电场线中的A、B、C三点，下列判断正确的是( ) 图2 A．A点的电势最低 B．B点的电场强度最大 C．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等 D．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大 答案 D 解析 根据顺着电场线方向电势降低可知，A点的电势最高，故A错误；B点处电场线最疏，电场强度最小．故B错误；A点处电场线最密，电场强度最大，同一电荷在A点受到的电场力最大，故C错误；C点电势比A点电势低，根据负电荷在电势高处电势能小，知同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大，故D正确． 5．将两个异种点电荷间距增大时，下列说法正确的是( ) A．电场力做正功，电势能增加 B．电场力做负功，电势能增加 C．电场力做正功，电势能减小 D．电场力做负功，电势能减小 答案 B 6．两点电荷激发电场所形成的电场线分布如图3所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是( ) 图3 A．A、B两点的电势相等 B．两电荷所带电荷量相等 C．左边电荷带负电，右边电荷带正电 D．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同 答案 C 解析 根据顺着电场线方向电势降低，等势面与电场线垂直，可知，A点所在等势面的电势高于B点所在等势面的电势，则A点的电势高于B点的电势．故A错误；对照等量异种电荷电场线的分布情况，可知两电荷所带电荷量不等，右侧的点电荷带电荷量较多，故B错误；根据电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知左边电荷带负电，右边电荷带正电．故C正确；根据电场线的疏密程度表示场强的大小，知A点的电场强度比B点的大．由电场强度方向沿电场线的切线方向知两点的电场强度方向不同，故D错误． 7．(2016·宁波模拟)如图4所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们的连线中点是O，A、B是中垂线上的两点，＜，用EA、EB、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则( ) 图4 A．EA一定大于EB，φA一定大于φB B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB 答案 B 解析 两个等量正点电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线到无穷远处电场强度先增大后减小，设场强最大的点为M点，M点可能在A、B两点之间，也可能在O、A之间，也可能在B点的外侧，当M点可能在A、B两点之间时，EA可能大于EB，也可能小于EB，还可能等于EB；当M在O、A之间时，EA大于EB；当M点在B点外侧时，EA小于EB；在PQ连线的中垂线上，场强方向沿AB方向，沿电场线方向电势降低，因此φA一定大于 φB，故A、C、D错误，B正确． 8．(多选)(2016·萧山区模拟)如图5甲、乙所示为科技馆里一个趣味体验项目的照片和简化图，核心装置为一个金属球，在干燥的空气里，体验者双脚站在绝缘凳上，手(图中为右手)按在金属球上，并与周围其他物体保持远离．一条特殊传送带(图中未画出)给金属球不断地输送电荷，过一段时间后，体验者的头发便会四处散开，甚至倒立，十分有趣，在此状态下，下列分析正确的是( ) 甲 乙 图5 A．若用左手去摸金属球，会被电击 B．若用左手与旁边的观众握手，会被电击 C．若将右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态 D．若将右手离开金属球并且走下绝缘凳，头发会立刻恢复常态 答案 BD 解析 用左手去摸金属球，体验者双脚站在绝缘凳上，所以电荷不能通过体验者导走，体验者与金属球形成一个导体，处于静电平衡状态，再加上体验者与金属球上的电荷是逐渐增加的，所以不会被电击．故A错误；由于体验者的身体的表面带有电荷，若体验者用左手与旁边的观众握手，电荷将通过观众向大地传送，所以二人都会被电击．故B正确；若体验者将右手离开金属球，由于体验者身体表面仍然带有电荷，所以头发不会立刻恢复常态．故C错误；若体验者将右手离开金属球并且走下绝缘凳， 地面会将体验者表面的电荷导走，所以头发会立刻恢复常态．故D正确． 9．(多选)如图6所示，下列关于电势差的说法中正确的是( ) 图6 A．在图中，若AB＝BC，则UAB>UBC B．在图中，若AB＝BC，则UAB＝UBC C．在图中，若AB＝BC，则UAB查看更多