高考物理考前指导长度的测量

高考物理考前指导长度的测量

高考物理考前指导 长度的测量 一、2013 考试大纲中实验能力的要求 能独立的完成知识列表中的实验,能明确实验目的,能理解实验原理和方法,能控制实验 条件,会使用 仪器,会观察、分析实验现象,会记录、处理实验数 据，并得出结论,对结论进 行分析和评价;能发现问 题、提出问题,并制定解决方案;能运用已学过的物 理理论、实验 方法和实验仪器去处理问题,包括简单的设计性实验. 二、考试大纲对实验的说明 1.要求会正确使用的仪器主要有:刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花 计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用 电表、滑动变阻器、电阻箱等. 2.要求认识误差问题在实验中的重要性,了解误差的概念,知道系统误差和偶然误差;知 道用多次测量求平均值的方法减少偶然误差;能在某些实验中分析误差的主要来源;不要求计 算误差. 3.要求知道有效数字的概念,会用有效数字表达直接测量的结果.间接测量的有效数字运 算不做要求. 三、有效数字 1.带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字. 2.有效数字的位数:从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止,共有几个数字，就 是几位有效数字. 例:0.092 3、0.092 30、2.014 0 有效数字的位数依次为 3 位、4 位和 5 位. 3.科学记数法:大的数字,如 36 500，如果第 3 位数 5 已不可靠时,应记作 3.65×104;如果 是在第 4 位数不可靠时,应记作 3.650×104. 四、误差 1.系统误差产生的原因及特点 (1)来源:一是实验原理不够完善;二是实验仪器不够精确;三是实验方法粗略.例如,在验 证力的平行四边形定则实验中,弹簧测力计的零点未校准；在验证牛顿第二定律的实验中,用 砂和砂桶的重力代替对小车的拉力等. (2)基本特点：实验结果与真实值的偏差总是偏大或偏小. (3)减小方法:改善实验原理;提高实验仪器的测量精确度;设计更精巧的实验方法. 2.偶然误差产生的原因及特点 (1)来源:偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪 器的影响而产生的.例如,用刻 度尺多次测量长度时估读值的差异;电源电压的波动引起的测量值微小变化. (2)基本特点:多次重复同一测量时,偶然误差有时偏大,有时偏小,且偏大和偏小的机会 比较接近. (3)减小方法:多次测量取平均值可以减小偶然误差. 3.绝对误差和相对误差 从分析数据看,误差分为绝对误差和相对误差. 绝对误差:绝对误差是测量值与真实值之差,即绝对误差=|测量值-真实值|.它反映了测 量值偏离真实值的大小. 相对误差：相对误差等于绝对误差与真实值之比,常用百分数表示,即相对误差= ×100%. 它反映了实验结果的精确程度.对于两个实验值的评价,必须考虑相对误差,绝对误 差大者,其相对误差不一定大. 五、测量仪器的读数 各种测量仪器最终的读数都要以有效数字的形式给出,每个有效数字的最后一位数字为 估读数字, 此数字和误差所在位置一致.为此,读数时要知道所用测量仪器的精确度,知道哪 些仪器不需要估读,哪些仪器需要估读,及估读到的位数. 1.不需要估读的仪器 (1)游标卡尺:由于游标卡尺是相差读数,游标尺上每一小格与主尺上每一小格的差值即 为精确度,所以游标卡尺不需要估读. (2)机械秒表:因为机械秒表采用齿轮转动,指针不会停留在两小格之间,所以不能估读出 比 0.1 s 更短的时间,即机械秒表不需要估读. (3)欧姆表:由于欧姆表的刻度不均匀,只作为粗测电阻用,所以欧姆表不需要估读. (4)电阻箱:能直接读出接入电阻大小的变阻器, 但它不能连续变化,不能读出比最小分 度小的数值, 所以电阻箱不需要估读. 2.需要估读的仪器 在常用的测量仪器中,刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表、天平、弹簧秤等读数时都 需要估读. 估读的一般原则: (1)最小刻度是 1(包括 0.1、0.01)的仪器要估读到最小刻度的下一位,即采用 1/10 估读, 如刻度尺、螺旋测微器、安培表 0~3 A 挡、电压表 0~3 V 挡等. (2)最小刻度是 2(包括 0.2、0.02)的仪器，误差出现在本位上,采用半刻度(1/2 刻度)估 读,读数时靠近某一刻度读此刻度值,靠近刻度中间读一半，即所谓的指针“靠边读边,靠中间 读一半”，如电流表量程 0.6 A,最小刻度为 0.02 A，误差出现在 0.01 A 位, 不能读到下一位. (3)最小刻度是 5(包括 0.5、0.05)的仪器,误差出现在本位上,采用 1/5 估读,如电压表 0~15 V 挡,最小刻度是 0.5 V，误差出现在 0.1 V 位，不能读到下一位. 六、测量仪器的使用 对于测量仪器的使用,要了解测量仪器的量程、精确度和使用注意事项. 1.注意所选仪器的量程 这是保护测量仪器的一种重要方法，特别是天平、弹簧秤、温度计、电流表、电压表、 多用电表等,超量程使用会损坏仪器,所以实验时要根据实验的具体情况选择量程适当的仪器. 在使用电流表、电压表时,选用量程过大的仪器,会造成采集的实验数据过小,相对误差较大, 应选择使测量值位于电表量程的 1/3 以上的电表;使用多用电表测电阻时,应选择适当的挡位, 使欧姆表的示数在表盘的中值附近. 2.注意所选仪器的精确度 所选用仪器的精确度直接影响着测量读数中有效数字的位数,因此应在使用前了解仪器 的精确度, 即看清仪器的最小刻度值.其中螺旋测微器和秒表的最小刻度是一定的;游标卡尺 上游标尺的最小刻度、天平游码标尺的最小刻度、弹簧秤的最小刻度,都因具体的仪器情况不 同而有所差异;电流表、电压表和多用电表则因所选挡位不同最小刻度值亦不同,因此在进行 电表仪器的读数时,一定要看清所选的挡位. 3.仪器使用注意事项 (1)天平在进行测量前应先调平衡. (2)打点计时器需用交流电源(电磁打点计时器用 4~6 V 的交流电源,电火花计时器用 220 V 交流电源). (3)多用电表的欧姆挡每次换挡后要重新调零, 被测电阻要与电路断开,使用完毕后要将 选择开关转至交流电压最高挡或“OFF”挡. (4)滑动变阻器、电阻箱和定值电阻使用过程中要考虑其允许的最大电流.滑动变阻器采用 限流接法时,滑动触片开始应位于变阻器阻值最大的位置;采用分压接法时,滑动触片开始应 位于分压为零的位置. (5)在闭合开关前,电阻箱应处于阻值最大状态. 调整电阻箱的阻值时,不能由大到小发生 突变,以免因为阻值过小而烧坏电阻箱. 物理实验误差的分析与控制策略 物理实验离不开对物理量进行测量。由于测量仪器、实验条件、测量方法以及人为因素的 局限，测量是不可能无限精确的，测量结果与客观存在的真值之间总有一定的差异，也就是 说总是存在着测量误差。测量误差的大小反映我们的认识与客观真实的接近程度。虽然实验 中的误差是不可避免的，但误差是应该且可以尽量减小。通过对实验结果的误差分析与控制, 有助于对学生进行严密的科学思维和能力的训练，提高他们的实验素养。 【物理实验误差的分析与控制】 一、大和小——实验误差的分析 误差是客观存在的，但误差有大与小之别，我们只有知道误差的产生、变大或减小的原因， 才能在实验中尽可能的减小误差。 从误差产生的来源看，误差可分系统误差和偶然误差。 系统误差 偶然误差 主要 来源 (1)实验原理不完善 (2)实验仪器不精确 （3）实验方法粗略 由于各种偶然因素对实验者和实验仪器 的影响而产生的 基本 特点 对测量结果的影响具有相同的倾 向性，即总是偏小或总是偏大 实验结果有时偏大，有时偏小，并且偏大 和偏小的概率相同 减 小方 法 完善实验原理，提高实验仪器的准 确程度，设计更科学的实验方法 多进行几次测量，求出几次测量的数值的 平均值 对误差的分析首先应分清是系统误差还是偶然误差，系统误差对多次测量值的影响可能是 相同的，偶然误差对多次测量值的影响是不同的。 从分析数据的观点看，误差分为绝对误差和相对误差。 绝对误差是测量值与真实值之差的绝对值。在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪 器的精度是减小绝对误差的主要方法。 相对误差等于绝对误差 x 与真实值 0x 之比，一般用百分数表示， %100 0  x x ，它反 映了实验结果的准确程度。 绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量值的准确度则必须用相对误差。 案例 1 弹簧测力计测量时的误差分析 1．系统误差 首先，从测力计的设计上看，在制作刻度时，都是按向上拉设计的，此时弹簧受自重而伸 长。因此向上拉使用时，弹簧的自重对测量没有影响，此时误差最小。当我们水平使用时， 弹簧的自身重力竖直向下，而弹簧水平放置。此时弹簧自重不会使弹簧长度发生变化。与竖 直向上使用对比，弹簧长度略短，指针没有指在零刻度线上。这时，使用误差增大，测量值 略小于真实值(但由于变化不大可以忽略不计)。当我们竖直向下用力使用时，弹簧由于自身 重力影响而使弹簧变短，与竖直向上使用相比指针偏离零刻度底线较远，这时使用误差较大， 测量值比真实值小得多。我们在使用时必须进行零点矫正. 其次，测力计本身的精确度也带来了仪器误差，测力计的技术性能显示：最小分度值是 0.1N，零点示差不大于四分之一分度，任一点的平均示差不大于二分之一分度，任一点的重 复测量的最大示差不大于四分之一分度。 2．偶然误差 弹簧测力计测量读数时，经常出现有时读数偏大，有时读数又可能偏小，每次的读数一般 不等，这就是测量中存在着偶然误差。 案例 2 伏安法测定电阻的误差分析 伏安法测定电阻的原理是 R＝ I U ，测量需要的仪表是电流表和电压表，测量的误差主要由 以下三方面形成. 1．电表的仪器误差 中学实验中最常用的电流表、电压表的准确度为 2. 5 级，最大绝对误差不超过满刻度的 2.5%,如电流表刻度盘上刻度总格数为 30 格.若取 0—0. 6 A 量程挡测电流，分度值为 30 6.0 =0. 02 A，该表的仪器误差为 0.6A×2.5%= 0.015 A；若取 0—3V 量程挡测电压，分度值为 30 3 =0. 1 V,该表的仪器误差为 3V×2.5%= 0.075 V. 2．测量方法带来的误差 由于测量所需的电表实际上是非理想的，所以在测量未知电阻两端电压 U 和通过的电流 I 时，必然存在误差，要在实际测量中有效地减少这种由于伏安法所引起的系统误差，必须做 到：（1）若 A x R R ＞ x V R R ，一般选择电流表内接法.如图 1（a）所示.由于该电路中，电压表的 读数 U 表示被测电阻 Rｘ与电流表串联后的总电压，电流表的读数 I 表示通过 Rｘ的电流，所测 电阻 R 测＝ I U ＝Rｘ＋RA＞Rｘ，相对误差 x A x x R R R R R    测 （2）若 A x R R ＜ x V R R ，一般选择电流 表外接法.如图 1（b）所示.由于该电路中电压表的读数 U 表示 Rｘ两端电压，电流表的读数 I 表示通过 R ｘ 与 RV 并联电路的总电流，所测电阻 R 测 ＝ xV xV RR RR I U  ＜R ｘ ，相对误差 x V x V x R R R R R R      测 . 3．读数误差 若用 0—0. 6 A 量程挡测电流，如果能估读分度值的 1/ 10，读数误差为 0.02A×10 1 =0. 002 A。比较读数误差和仪器误差，仪器误差是主要因素。 图 1 读数时，确定其最末有效数位的基本原则是读到仪器最大绝对误差出现的首位，若测量时 指针所指的位置如图 2 所示，测量结果应表示为 I = 0. 42 A. 可见读数误差可以忽略。在测量读数中不必估读，不影响测量结果的正确表示。相反，如 果将接读取的值 0. 420 A 作为测量的结果，则多写了一位有效数字，夸大了测量的精度，用 这样的电表测电流，读数可以不估读或只估读一分度值的 1/2。 二、增与减——测量误差的控制 在对误差进行分析研究确定其产生来源和所属类型后，可采用适当的方法对系统误差加以 限制或消除，使测得值中的误差得到抵消，从而消弱或消除误差对结果的影响。 1．系统误差的控制 (1)通过更科学的实验设计来减少系统误差 不科学的实验设计会导致较大的难以忽略的系统误差。反之，一个科学的实验设计则能有 效减少系统误差。例如，测量微安表内阻的实验，可以使用半偏法或者替代法进行；在“用 单摆测定重力加速度”的实验中，要用秒表测摆的周期 T.实验中要求测量 30—50 次摆动的总 时间，然后再求出 T，这是在被测物理量能够简单重叠的条件下实现的放大法测量，可大大减 少误差。 (2)实验操作进程中减少测量误差 ①仪器的调整和调节 仪器要调整达到规定的设计技术指标，如光具座、气垫导轨的平 直度，天平和电表的灵敏度等。计测仪表要定期校准到它的偏离对实验结果所造成的影响 可 以忽略不计。 ② 实验条件的保证 必须保证实验的理论设计和仪器装置所要求的实验条件，如恒温、 恒流、恒压等要考虑保证到什么程度才可以。 ③仪表的选用 如选用大量程的档去测量小量值，仪表的偏转只占整个量程中的一小部 分，这就会导致相对误差变大或者是使用这种等级的仪表是浪费的。 ④测量安排 要从测量误差的角度来考虑。有的关键量要进行多次测量，还要想方设法从 各个角度去把它测准；可以多测一些容易测准的量，消去一个或几个不易测准的量。有时， 在测量步骤的安排上作适当的考虑也可以减小误差，如有的量在实验过程中是随机起伏的， 有的量则是定向漂移的，都可以在测量中作出一定的安排来减小误差。 (3)通过测量后的理论计算提供修正值来减小实验系统误差 有些实验在现有实验条件下已很难有大的改进，那么这类实验就可以通过理论计算提供修 正值从而达到减少系统误差的目的。 案例 3 伏安法测电阻系统误差的消除 伏安法测电阻中因电流表分压和电压表分流产生的系统误差可以通过电路的设计来消除。 电流表内接法 电流表外接法 方法 差值法 补偿法 电路 操 作 步骤 (1)闭合开关 S1 ，S2 接 2，调节 Rp 和 Rp'，使 电压表和电流表的读数尽可能大，读出电流表 和电压表的读数 I2、U2 。 （2）保持 Rp 不变，S2 接 1，调节 Rp'，使电 压表和电流表的读数尽可能大，读出电流表和 电压表的读数 I1 、U1. (1) 闭合开关 S1 、S2，调节滑动 变阻器 R1 的触头 C 点位置，使检流 计 G 中示数为零。 (2)读出电压表、电流表的读数 U、 I 数 据 处理 )(22 Apx RRRIU  )(11 Ap RRIU  得 1 1 2 2 I U I URx  U 即为 Rx 两端的电压，I 即为流 过 Rx 的电流，则： I URx  。 2.偶然误差的控制 （1）测量中读数误差的控制 测量仪器的读数规则是：测量误差出现在哪一位，读数就应读到哪一位，一般可根据测量 仪器的最小分度来确定读数误差出现的位置。 ①最小分度为“1”的仪器，测量误差出现在最小分度的下一位，下一位按十分之一估读。 ②最小分度为“2”或“5”的仪器，测量误差出现在最小分度的同一位上，同一位分别按 二分之一或五分之一估读。 ③游标卡尺、秒表、电阻箱不需要估读，多用电表的欧姆挡估读无意义。 (2)数据处理过程中测量误差的控制 1 2 数据处理问题的各个方面都是与测量误差问题密切相关的，总的原则是：数据处理不能 引进“误差”的精确度，但也不能因为处理不当而引进“误差”来，要充分利用和合理取舍 所得数据，得出最好的结果来，数据处理过程中应注意：①在运算中要适当保留安全数字； ②多次测量后的数据要参照一定的判断决定是否全部数据都保留；③用作图法处理数据时， 要注意图纸大小的选择，求结果是用斜率还是用截距好?等等。 案例 4 测定匀变速直线运动加速度中误差的控制 在测定匀变速直线运动加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用 电源的频率为 50Hz。图 3 为作匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻 的两点中间都有 4 个点未画出，按时间顺序依次取 0、1、2、3、4、5、6 七个点，用米尺量 出相邻点间的距离为 S1=8.78cm,S2=7.30cm ,S3=5.79cm ,S4=4.29cm ,S5 =2.76cm ,S6=1.32cm。 由此可得出小车的加速度大小为____m/s2。 解法一; 2 14 1 3T SSa  2 25 2 3T SSa  2 36 3 3T SSa  50.1 9 )()( 3 2 321654321  T SSSSSSaaaa m/s2 解法二; 2 13 1 2T SSa  2 56 2 T SSa  则 47.1 4 22 2 2 561321  T SSSSaaa m/s2 解法一用的是“逐差法”，其实质是把偶数个长度测量值分成二组，再依次相减求出加速度 值，这一做法中 6 个长度测量值共同决定了加速度值，且每一个长度测量值所起的作用相当， 故本解法是正确的。 有人认为:公式中 654 SSS  为纸带上点 3 到点 6 之间的距离， 321 SSS  为纸带上点 0 到点 3 之间的距离，因此逐差法不如直接用点 0 到点 3 与点 3 到点 6 之间的距离来计算加速 度更能减小实验误差，这一做法好吗？ 其实，这里混淆了测出点 0 到点 3、点 3 到点 6 间的 2 个距离与原题中测出 6 个距离之间 的差异。前者只进行了 2 次长度测量，因此无法通过求平均来减小偶然误差，而后者进行了 6 次长度测量，必须利用这 6 个测量值减小偶然误差，“逐差法”达到了这一要求。 解法二中决定加速度值的是 4 个长度测量值，舍弃了长度值 S2 与 S4，同时长度 S5 、S6 前 有系数 2，相当于测量 S5、S6 时的偶然误差累计了二次，增大了权重，因此这一计算方法也是 错误的。 多测几次求平均减小偶然误差的方法，要求尽可能利用每一次的测量值，且每次测量值所 起的作用相当。由于偶然误差使测量结果偏大与偏小的概率相当，故对每一次测量值进行加 减运算是允许的。 误差是物理实验中不可或缺的重要内容，不少 重要的发现均是通过对误差来源和大小仔 细分析后得来的。限于中学生的能力，我们不可能要求他们掌握更难的误差处理技术。但误 差分析也应列人中学实验教学中，让学生对误差分析有初步的了解。这样，不仅可以使学生 对实验有更深刻的认识，还可以促进学生思考，对实验误差进行有效的控制,培养基本实验素 养。 【2013 高考突破】 1．关于测量，下列说法错误的是 ( ) A．测量长度要有估计数字，估计数字的位数越多，误差就越小 B．在记录测量结果时，只写数值，不写单位是毫无意义的 C．记录测量的结果，所用单位不同时，不会影响测量结果的准确程度 D．为了减小误差，进行任何一个测量，都要采取多次测量求平均值的方法 【解析】 估计数字只有一位，故选项 A 错． 【答案】 A 2．用某刻度尺测得的某物体的长度为 0.623m，则该工具的精确度为 ( ) A．1m B．0.1m C．0.01m D．0.001m 【解析】 据读数规则，最后一位为估读，可知精确度为 0.01m. 【答案】 C 3．准确度为 0.1mm 的游标卡尺，游标卡尺刻度总长度为 9mm，若其最末一个刻度线与主 尺的 44mm 刻度线对齐，则游标尺的第 5 条刻度线所对着的主尺刻度为 ( ) A．35.0mm B．39.5mm C．43.4mm D．35.4mm 【解析】 游标尺上每刻度为 0.9mm，第 5 条刻线与最末一条刻线的距离为 0.9×5＝ 4.5mm，所以第 5 条刻线对齐的是与 44mm 差 4.5mm 的刻度，故为 39.5mm. 【答案】 B 4．用某精密仪器测量一物件的长度，得其长度为 1.63812cm.如果用最小刻度为 mm 的米 尺来测量，则其长度应读为________cm，如果用 50 分度的卡尺来测量，则其长度应读为 ________cm. 【解析】 最小刻度为 mm 的米尺精确到 1mm，即 0.1cm，但有一位估读，因此读数为 1.64cm； 50 分度的卡尺没有估读，精确到 0.02mm，即 0.002cm，故其长度应为 1.638cm. 【答案】 1.64 1.638 5．一游标卡尺的主尺最小分度为 1 毫米，游标上有 10 个小等分间 隔，现用此卡尺来测 量工件的直径，如图所示．该工件的直径为________mm. 【解析】 29mm＋8×0.1mm＝29.8mm. 【答案】 29.8 6．一种游标卡尺，它的游标尺上有 50 个小的等分刻度，总长度为 49mm，用它测量某物 体长度，卡尺示数如图所示，则该物体的长度是________cm. 【解析】 41mm＋10×0.02mm＝4.120cm. 【答案】 4.120 7．现用最小分度为 1mm 的米尺测量金属丝长度，如图所示，图中箭头所指位置是拉直的 金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为________mm.在测量金属丝直径时， 如果受条件限制，身边只有米尺 1 把和圆柱形铅笔 1 支．如何较准确地测量金属丝的直径？ 请简述测量方法： 8．图中给出的是利用游标卡尺测量某一物体长度时的示数，此示数应为________． 【解析】 29mm＋14×0.05mm＝29.70mm，最后一位数字虽然是零，但它代表精确程度， 是计算中得出的，不能省略不写． 【答案】 29.70mm 9． (1)测量玻璃管内径时，应该用如图(甲)中游标卡尺的 A、B、C 三部分的________部 分来进行测量(填代号)． (2)图(乙)中玻璃管的内径 d＝________mm. 10．某同学用螺旋测微器测量一金属丝的直径，测微器的示数如图所示，该金属丝直径的测 量值为________mm. 【答案】 2.793(在 2.791～2.795mm 之间都可以) 11．(1)用刻度尺和直角三角板测量一圆柱体的直径，方法如右图所示，此圆柱体的直径 为 ( ) A．2.5cm B．2.0cm C．2.00cm D．2.05cm (2)用游标为 50 分度的游标卡尺测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图所示，可读出 圆筒的内径为________mm. 【答案】 (1)C (2)53.10 12．一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动，盘边缘上固定一竖直的挡光片．盘 转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图甲所示．乙为光电数字计时 器的示意图．光源 A 中射出的光可照到 B 中的接收器上，若 A、B 间的光路被遮断，显示器 C 上可显示出光线被遮住的时间． 挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图丙所示．圆盘直径用游标卡尺测得，结果如 图丁所示，由图可知 (1)挡光片的宽度为________mm； (2)圆盘的直径为________cm； (3)若光电数字计时器所显示的时间为 50.0ms，则圆盘转动的角速度为________弧度/秒 (保留 3 位有效数字)． 13．在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度，为此人们在这样的仪器上设计了一个 可转动的圆盘，在圆盘的边缘标有刻度(称为主尺)，圆盘外侧有一个固定不动的圆弧(称为游 标尺)．如图所示(图中画出了圆盘的一部分和游标尺)．圆盘上刻有对应的圆心角，游标尺上 把与主尺 9°对应的圆心角等分为 10 格．试根据图中所示的情况读出此时游标上的零刻度与 圆盘的零刻线之间所夹的角度为________． 14．有一根横截面为正方形的薄壁管(如图所示)， 现用游标为 20 分 度(测量值可准确到 0.05mm)的游标卡尺测量其外部的边长 l，卡尺上部分刻度的示数如下图 甲所示；用螺旋测微器测得其壁厚 d 的情况如下图乙所示．则此管外部横截面边长的测量值 为 l＝________cm；管壁厚度的测量值为 d＝________mm. 【答案】 2.440 1.000 15．某同学使用 20 分度的游标卡尺测量一物体的尺寸，而另一同学却故意遮挡住了一部 分刻度，使其只能看到游标卡尺的后半部分，如图所示，问该同学还能得到的物体的尺寸大 小吗？说说你的观点． 【答案】 能得到物体的尺寸大小． 由图可知，游标尺的第 7 条刻度线与主尺上 2.7cm 的刻度线正好对齐，而 20 分度游标尺 每一刻度的长度为 0.95mm，故 7 个刻度的总长度为 7×0.95mm＝6.65mm，游标尺上“0”刻度 线所对主尺的长度即为测量值，l 测＝27mm－6.65mm＝20.35mm. 16．如图是打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时得到的纸带，电源频率为 f＝50Hz， 从 O 点开始每隔 4 个点取一个计数点，测得 OA＝6.80cm，CD＝3.20cm，DE＝2.00cm，则相邻 两个计数点的时间间隔为________s，物体运动的加速度大小为________m/s2，D 点的速度大 小为________m/s。 17．某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干条纸带中选出了如图所示的 一条(每两点间还有 4 个点没有画出来)，图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离，打点 计时器的电源频率为 50 Hz。 如果用 s1、s2、s3、s4、s5、s6 来表示各相邻两个计数点间的距离，用 T 表示相邻两计数点 间的时间间隔，由这些已知数据计算：该匀变速直线运动的加速度的表达式为 a＝ ________________，其大小为 a＝________m/s2 ，与纸带上 E 点相对应的瞬时速度 vE ＝ ________m/s。(答案均要求保留 3 位有效数字) 18．如图所示的纸带，是某同学练习使用打点计时器得到的，纸带的左端先通过打点计时器， 从点迹的分布情况，可以断 定纸带的速度变化情况是__________；若使用的电源的频率是 50Hz，从打下 A 点到打下 D 点，共 13 个点迹，历时________s。当打点计时器使用的电源的 频率低于 50Hz 时，如果仍用 50Hz 的时间间隔打一个点 计算，则测出的速度值 将比物体的真 实值________。 19．(1)用游标卡尺(卡尺的游标有 20 等份)测量一支铅笔的长度，测量结果如图所示，由此 可知铅笔的长度是________cm。 (2)在“研究匀变速直线运动”的实验中，如图所示为实验得到的一条纸带，纸带上每相 邻的两计数点间的时间间隔均为 0.1s，测得 A 到 B 和 B 到 C 的距离分别为 5.60cm 和 7.82cm， 则物体的加速度大小为________m/s2，B 点的速度大小为________m/s。 20．如图 a 是某同学做“研究匀变速直线运动”实验时获得的一条纸带。 (1)打点计时器电源频率为 50 Hz。A、B、C、D、E、F、G 是纸带上 7 个连续的点，F 点由 于不清晰而未画出。试根据纸带上的数据，推测 F 点的位置并在纸带上标出，算出对应的速 度 vF＝________m/s(计算结果保留两位有效数字)。 (2)图 b 是该同学根据纸带上的数据，作出的 v－t 图象。根据图象，t＝0 时的速度 v0＝ ________m/s，加速度 a＝________m/s2(计算结果保留两位有效数字)。 21．某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。 实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉钉住；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车 上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每 0.2s 滴一滴(以滴水计时器内盛满水 为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴 能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律 的点迹；小车到达斜 面底端时立即将小车移开。图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出 相邻两点之间的距离是 s01＝1.40cm，s12＝2.1 5cm，s23＝2.91cm，s34＝3.65cm，s45＝4.41cm， s56＝5.15cm。试问： (1)滴水计时器的原理与课本上介绍的______原理类似。 (2)由纸带数据计算可得计数点 4 所代表时刻的瞬时速度 v4＝________m/s，小车的加速 度 a＝________m/s2。 (结果均保留 2 位有效数字) 22． 在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如 图所示，并在其上取了 A、B、C、D、E、F 等 6 个计数点(每相邻两个计数点间还有 4 个打点 计时器打下的点，本图中没有画出)，打点计时器接的是“220V、50Hz”的交变电流。如图， 他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点 A 对齐。 (1)打点计时器在打 B、C、D、E 各点时物体的瞬时速度如下表：[来源:Zxxk.Com] vB vC vD vE 0.12m/s 0.16m/s 0.25m/s 则 vD＝________m/s。 (2)根据(1)中得到的数据，试在图中所给的坐标系中，画出 v－t 图象，并从中可得出物 体的加速度 a＝______m/s2。 (3)如果当时电网中交变电流的频率是 f′＝49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此 引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________。 23．用游标为 10 分度的游标卡尺测量球的直径，示数如图所示，球的直径为________cm。