【物理】2019届一轮复习人教版 牛顿运动定律的综合应用 学案
考点分类：考点分类见下表
考点内容
常见题型及要求
超重与失重
选择题较多
应用整体法与隔离法处理连接体问题
选择题、计算题
动力学中的图像问题
选择题、计算题
动力学中的临界与极值问题
选择题、计算题
考点一 平衡条件的应用
1.物体的超、失重
2.判断超重和失重现象的三个技巧
(1)从受力的角度判断
当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态;小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态.
(2)从加速度的角度判断
当物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下的加速度时处于失重状态,向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态.
(3)从速度变化角度判断
①物体向上加速或向下减速时,超重.
②物体向下加速或向上减速时,失重.
3.超重和失重现象的两点说明
(1)不论超重、失重或完全失重,物体的重力都不变,只是“视重”改变.
(2)当物体处于完全失重状态时,重力只有使物体产生a=g的加速度效果,不再有其他效果.此时,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如物体悬浮空中、天平失效、液体不再产生压强和浮力、“天宫二号”中的航天员躺着和站着睡觉一样舒服等.
考点二 应用整体法与隔离法处理连接体问题
1.方法选取
(1)整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,则可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).学
(2)隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同,或者需要求出系统内各物体之间的作用力,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.
(3)整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以选用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度,后隔离求内力”.
2.连接体问题的具体类型
(1)通过滑轮和绳的连接体问题:若要求绳的拉力,绳跨过定滑轮,连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同,故采用隔离法.
(2)水平面上的连接体问题:这类问题一般多是连接体(系统)中各物体保持相对静止,即具有相同的加速度.解题时,一般整体法、隔离法交替应用.
(3)斜面体及其上面物体组成的系统的问题:当物体具有沿斜面方向的加速度,而斜面体相对于地面静止时,解题时一般采用隔离法分析;若物体随斜面体共同加速运动,一般整体法、隔离法交替应用.
考点三 动力学中的图像问题
1.常见四类动力学图像及解题办法
v-t图像
根据图像的斜率判断加速度的大小和方向,进而根据牛顿第二定律求解合外力
F-a图像
首先要根据具体的物理情境,对物体进行受力分析,然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式,根据函数关系式结合图像,明确图像的斜率、截距或面积的意义,从而由图像给出的信息求出未知量
a-t图像
要注意加速度的正负,正确分析每一段的运动情况,然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程
F-t图像
要结合物体受到的力,根据牛顿第二定律求出加速度,分析每一时间段的运动性质
2.解题策略
(1)问题实质是力与运动的关系,解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义.
(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式,进而明确“图像与公式”
“图像与物体”间的关系,以便对有关物理问题作出准确判断.
考点四 动力学中的临界与极值问题| |X|X|K]
1.动力学中的临界极值问题
在应用牛顿运动定律解决动力学问题中,当物体运动的加速度不同时,物体有可能处于不同的状态,特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时,往往会有临界值出现.
2.产生临界问题的条件
(1)两物体脱离的临界条件:弹力FN=0,加速度相同,速度相同.
(2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,静摩擦力达到最大值.
(3)绳子拉断与松弛的临界条件:绳子断时,绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛时,张力FT=0.
3.临界问题的常用解法
(1)极限法:把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的.
(2)假设法:临界问题存在多种可能,特别是非此即彼两种可能时或变化过程中可能出现临界条件,也可能不出现临界条件时,往往用假设法解决问题.
(3)数学方法:将物理过程转化为数学公式,根据数学表达式解出临界条件.
典例精析
★考点一：超重与失重
◆典例一：(2018·南京金陵中学模拟)
图(甲)是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图,中间的点表示人的重心.图(乙)是根据传感器采集到的数据画出的力—时间图线.两图中a g各点均对应,其中有几个点在图(甲)中没有画出.取重力加速度g=10 m/s2.根据图像分析可知( )
A.人的重力为1 500 N
B.c点位置人处于超重状态
C.e点位置人处于失重状态
D.d点的加速度小于f点的加速度
【答案】B
【解析】
(1)力传感器上显示的是压力,静止时重力等于压力的大小,只有比较合力的大小才能比较加速度的大小.
(2)压力大于重力就是超重,压力小于重力就是失重.学
◆典例二（2018北京密云摸底）我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，内部显示屏上显示了从水面开始下潜到返回水面过程中的速度图象，如图所示。以下判断正确的是
A．6 min 8 min内，深潜器的加速度最大
B．4 min 6 min内，深潜器停在深度为60 m处
C．3 min 4 min内，潜水员处于超重状态
D．6 min 10 min内，深潜器的加速度不变
【参考答案】C
【名师解析】根据速度图象斜率表示加速度可知，6 min 8 min内，深潜器的加速度小于0 1min内的加速度，选项A错误；根据速度图象表示位移可知，4 min 6 min内，深潜器停在深度为360 m处，选项B错误；3 min 4 min内，潜水员向下做减速运动，加速度方向向上，处于超重状态，选项C正确；6 min 10 min内，深潜器的加速度变化，选项D错误。学
★考点二：应用整体法与隔离法处理连接体问题
◆典例一：(2018·吉林长春质检)如图所示,质量均为m的A,B两物块置于水平地面上,物块与地面间的动摩擦因数均为μ,物块间用一恰好伸直的水平轻绳相连,现用水平力F向右拉物块A,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.下列说法中不正确的是( )
A.当0
2μmg时,绳中拉力等于F/2
D.无论F多大,绳中拉力都不可能等于F/3
【答案】D
◆典例二：(2017·哈尔滨三中模拟)如图所示，光滑水平面上放置着四个相同的木块，其中木块B与C之间用一轻弹簧相连，轻弹簧始终在弹性限度内。现用水平拉力F拉B木块，使四个木块以相同的加速度一起加速运动，则以下说法正确的是( )
A．一起加速过程中，C木块受到四个力的作用
B．一起加速过程中，D所受到的静摩擦力大小为
C．一起加速过程中，A、D木块所受摩擦力大小和方向相同
D．当F撤去瞬间，A、D木块所受静摩擦力的大小和方向都不变
【参考答案】BC
★考点三：动力学中的图像问题
◆典例一(2018安徽合肥联考)如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨 过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B。保持A的质量不变，改变B的质量m，当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如乙图所示。设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度g取9.8m/s2，斜面的倾角为θ，下列说法正确的是
A.若θ已知，可求出A的质量
B.若θ未知，可求出乙图中a1的值
C.若θ已知，可求出乙图中a2的值
D.若θ已知，可求出乙图中m0的值
【参考答案】AB
【名师解析】设A的质量为M，当B的质量m=m0时，A的加速度为零，则有m0g=Mgsinq，若q已知，可求出A的质量，不可求出乙图中a2的值，不可求出乙图中m0的值，选项A正确CD错误。当B的质量m趋近于无限大时，A的加速度a的加速度趋近于g，即a1=g，选项B正确。
★考点四：动力学中的临界与极值问题
◆典例一(2018·湖北四地七校联考)如图所示,水平地面上有一车厢,车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A,B压在竖直侧壁和水平的顶板上,已知A,B与接触面间的动摩擦因数均为μ,车厢静止时,两弹簧长度相同,A恰好不下滑,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现使车厢沿水平方向加速运动,为保证A,B仍相对车厢静止,则( )
A.速度可能向左,加速度可大于(1+μ)g
B.加速度一定向右,不能超过(1-μ)g
C.加速度一定向左,不能超过μg
D.加速度一定向左,不能超过(1-μ)g
【答案】B
◆典例二（2018安徽合肥三模）如图所示，点P位于倾角为37°的斜面底端Q的正上方22.5cm处。现从P点向斜面搭建一光滑倾斜直轨道，使小物块从P点由静止开始沿该轨道滑至斜面，g取l0m/s2。则小物块滑至斜面的最短时间为
A. 0. 1s B. 0. 2s
C. 0. 3s D. 0. 4s
【参考答案】B
【命题意图】本题考查等时圆模型、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律及其相关的知识点。
【方法归纳】此题为等时圆模型。从竖直面内等时圆的最高点沿光滑杆滑至等时圆周上任意点的时间都相等。从竖直面内等时圆周上的任意点沿光滑杆滑至等时圆的最低点的时间都相等。学
1.（2018成都一诊）一个静止的质点在t=0到t=4s这段时间内，仅受到力F的作用，F的方向始终在同一直线上，F随时间t变化的变化关系如图所示。下列说法正确的是
A．在t=0到t=4s这段时间内，质点做往复直线运动
B．在t=1s时，质点的动量大小为1.0kg·m/s
C．在t=2s时，质点的动能最大
D．在t=1s到t=3s这段时间内，力F的冲量为零
【参考答案】CD
2.（2018广东湛江调研）一位50kg的乘客乘坐电梯在t=0时从地面由静止开始升到顶层用了10s时间，电梯的加速度随时间的关系图象如图所示，其中加速度的正值表示方向向上，g取10m/s2，由图可知
A．电梯地板给乘客的最大力大小为500N
B．乘客给地板的最小力大小为350N
C．电梯加速到速度最大用时2s
D．在7 8s乘客对电梯的压力越来越大
【参考答案】B
3.（2018开封质检）静止在水平地面的物块，受到水平方向的拉力F作用，此拉力方向不变，其大小F与时间t的关系如图所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则
A. 在0 t1时间内F的功率逐渐增大
B．t2时刻物块的加速度最大
C．t2时刻后物块做反向运动
D．t3时刻物块的动能最大
【参考答案】BD
【名师解析】在0 t1时间内，水平方向的拉力逐渐增大到等于最大静摩擦力，物块静止不动，水平拉力做功为零，功率为零，选项A错误；t2时刻水平拉力最大，根据牛顿第二定律，物块加速度最大，选项B正确；t2时刻后水平拉力逐渐减小，物块加速度逐渐减小，速度方向不变，速度仍然继续增大，选项C错误；t3时刻水平拉力减小到等于滑动摩擦力，速度增大到最大，t3时刻物块的动能最大，选项D正确。学
4.如图2甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图。AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD＝DE＝10 m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取10 m/s2，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为( )
A. s B.2 s C. s D.2 s
【参考答案】B
5. 如图1所示，在倾角为θ的斜面上方的A点处旋转一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上，木板与竖直方向AC所成角度为α，一小物块由A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系( )
A.α＝θ B.α＝
C.α＝2θ D.α＝
【参考答案】B
【名师解析】如图所示，在竖直线AC上选取一点O，以适当的长度为半径画圆，使该圆过A点，且与斜面相切于D点。由等时圆模型的特点知，由A点沿斜面滑到D点所用时间比由A点到达斜面上其他各点所用时间都短。将木板下端B点与D点重合即可，而∠COD＝θ，则α＝。选项B正确。学
6.如图5-4-5所示，台秤上放有盛水的杯，杯底用细绳系一木质的小球，若细线突然断裂，则在小木球上浮到水面的过程中，台秤的示数将 ( )．
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
【参考答案】A
7.（2016·安徽合肥一模）如图所示，在教室里某同学站在体重计上研究超重与失重。她由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。关于她的实验现象，下列说法中正确的是
A．只有“起立”过程，才能出现失重的现象
B．只有“下蹲”过程，才能出现超重的现象
C．“下蹲”的过程，先出现超重现象后出现失重现象
D．“起立”、“下蹲”的过程，都能出现超重和失重的现象
【参考答案】D
【点评】只要物体具有向下的加速度，则处于失重状态；物体具有向上的加速度，则处于超重状态。
8．（2016湖南省12校联考）我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7020 m深度创下世界最新纪录（国外最深不超过6500 m）．这预示着它可以征服全球99．8 的海底世界，假设在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10 min内全过程的深度曲线（a）和速度图象（b），则下列说法中正确的是
A．图中h3代表本次最大深度
B．全过程中最大加速度是0．025m/s2
C．潜水员感到超重发生在3 4 min和6 8 min的时间段内
D．整个潜水器在8 10 min时间段内机械能守恒．
【参照答案】AC
9（2018江西南昌三模）如图所示，光滑水平桌面放置着物块A，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着物块B。已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度大小为g。静止释放物块A、B后
A．相同时间内，A、B运动的路程之比为2:1 B．物块A、B的加速度之比为1:1
C．细绳的拉力为 D．当B下落高度h时，速度为
【参考答案】AC
【命题意图】 本题考查连接体、隔离法受力分析、匀变速直线运动规律、牛顿运动定律及其相关的知识点。
【方法归纳】对于细绳连接体，求解细绳中的拉力，一般采用隔离体法分析受力，利用牛顿运动定律列方程得出；定滑轮和动滑轮两侧细绳中拉力相等。穿过动滑轮两侧的细绳若沿竖直方向平行，若细绳的一端固定，若动滑轮悬挂的物块下落h高度，则另一端运动2h。学 ! 学 ]
10．如图所示，两个物体A和B
通过轻绳相连，绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。开始系统处于静止状态，各段轻绳均在竖直方向上，已知物体B的质量为m，重力加速度为g。现对物体B施加一竖直向下、大小为mg的恒力F。下列说法中正确的是
（A）物体A和动滑轮的总质量为2m
（B）施加外力后，物体B的加速度大小为g
（C）施加外力后，物体B的加速度大小为g
（D）系统加速过程中，轻绳的张力大小为
【参考答案】ACD
11．（山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（四））如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是( )
A. A、B的质量之比为1︰
B. A、B所受弹簧弹力大小之比为
C. 悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1︰
D. 快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为1︰
【参考答案】 D
【名师解析】对AB两个物体受力分析,如图所示:
AB都处于静止状态,受力平衡,则有:
对物体A: ，对物体B,
所以 ,故A错误;同一根弹簧弹力相等,故B错误;
对A物体,细线拉力，对B物体,细线拉力
解得： 故C错误；学
点睛：分别对AB两个物体受力分析,AB都处于静止状态,受力平衡,根据平衡条件列式比较即可,AB两个物体的弹簧弹力相同.
12.（2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（三）理 综 合）（20分）如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m-1。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。
（1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？
（2）图乙中BC为直线段，求该段恒力F的取值范围及函数关系式。
【参考答案】（1）；（2）
【名师解析】
（1）以初速度v0为正方向，物块的加速度大小：
木板的加速度大小：
由图乙知，板长L=1m
滑块相对木板的路程：
联立解得：
当t=1s时，滑块的速度为2m/s，木板的速度为4m/s，而当物块从木板右端滑离时，滑块的速度不可能小于木板的速度，应舍弃，故所求时间为。
②当F继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a做匀加速运动，则：
由于静摩擦力存在最大值，所以：
联立解得： 学
③综述：BC段恒力F的取值范围是，函数关系式是。
13.(2016年大连二模)截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为60°和30°，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，物体B的质量为m，起始距地面的高度均为h，重力加速度为g。
（1）若A的质量也为m，由静止同时释放两物体，求当A刚到地面时的速度大小；
（2）若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为a的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使A、B两物体相对斜面都不动，分析物体A的质量和加速度a的关系。
【参照答案】（1）v=
（2）mA>m
（2）对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解 。
当斜面体向右做匀加速直线运动时，加速度方向水平向右：
对A物体， （2分）
对B物体， （2分）
解得mA= （1分）
由等式右侧的分子得，加速度的大小应满足0<
加速度a越大，A物体的质量越小，A物体质量应满足0m 。
