【物理】2020届二轮复习专题一直线运动作业

【物理】2020届二轮复习专题一直线运动作业

专题一　直线运动 ‎『经典特训题组』‎ ‎1．如图所示，一汽车在某一时刻，从A点开始刹车做匀减速直线运动，途经B、C两点，已知AB＝3.2 m，BC＝1.6 m，汽车从A到B及从B到C所用时间均为t＝1.0 s，以下判断正确的是(　　)‎ A．汽车加速度大小为0.8 m/s2‎ B．汽车恰好停在C点 C．汽车在B点的瞬时速度为2.4 m/s D．汽车在A点的瞬时速度为3.2 m/s 答案　C 解析　根据Δs＝at2，得a＝＝－1.6 m/s2，A错误；由于汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，所以汽车经过B点时的速度为vB＝＝2.4 m/s，C正确；根据vC＝vB＋at得，汽车经过C点时的速度为vC＝0.8 m/s，B错误；同理得vA＝vB－at＝4 m/s，D错误。‎ ‎2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(xt)图线。由图可知(　　)‎ A．在t1时刻，b车追上a车 B．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大 C．在t2时刻，a、b两车运动方向相同 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 答案　A 解析　在t1时刻之前，a车在b车的前方，在t1时刻，a、b两车的位置坐标相同，两者相遇，说明在t1时刻，b车追上a车，A正确；根据xt图线纵坐标的变化量表示位移，可知在t1到t2这段时间内两车的位移相等，则两车的平均速度相等，B错误；由xt图线切线的斜率表示速度可知，在t2时刻，a、b两车运动方向相反，C错误；在t1到t2这段时间内，b车图线斜率不是一直比a车的大，所以b车的速率不是一直比a车的大，D错误。‎ ‎3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的vt图象如图所示。在这段时间内(　　)‎ A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案　A 解析　根据vt图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知甲的位移大于乙的位移，而运动时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速直线运动的平均速度可以用来表示，由图象可知乙的位移小于初速度为v2、末速度为v1的匀变速直线运动的位移，故汽车乙的平均速度小于，B错误；图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误。‎ ‎4. 如图所示是某物体做直线运动的v2x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是(　　)‎ A．该物体做匀加速直线运动 B．该物体的加速度大小为 C．当该物体速度大小为v0时，位移大小为 D．当该物体位移大小为x0时，速度大小为v0‎ 答案　C 解析　由匀变速直线运动的速度—位移关系公式v2－v＝2ax可得v2＝2ax＋v，结合题图可以知道物体的加速度恒定不变，因为物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动，A错误；由上式知，v2x图象的斜率等于2a，由图可得，2a＝－，则物体的加速度大小为|a|＝，故B错误；当该物体速度大小为v0时，v2＝v，由v2x图象可得，此时x＝，故C正确；当该物体位移大小为x0时，由v2x图象可得，v2＝v，v＝v0，故D错误。‎ ‎5. 某质点做直线运动，其运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，下列关于该质点运动的说法正确的是(　　)‎ A．该质点做匀加速直线运动 B．该质点做匀减速直线运动 C. x图线的斜率等于该质点运动的加速度 D．四边形BB′C′C面积的物理意义是该质点从C到C′所用的时间 答案　D 解析　由x图象可知，与x成正比，即vx＝常数，x增大时，v减小，则该质点做减速直线运动，A错误；图线斜率k＝，不等于该质点运动的加速度，C错误；类比vt图象与时间轴围成的面积表示位移可知，三角形OBC的面积表示该质点从O到C所用的时间，同理，三角形OB′C′的面积表示该质点从O到C′所用的时间，所以四边形BB′C′C的面积表示该质点从C到C′所用的时间，D正确；由图象可知，从开始运动起，该质点运动连续相等的位移所用时间之比为1∶3∶5∶…，分析可知该质点做的不是匀减速直线运动，B错误。‎ ‎6．近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v0＝20 m/s，靠近站口时以大小为a1＝5 m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt＝8 m/s，然后立即以a2＝4 m/s2的加速度匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。试问：‎ ‎(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？‎ ‎(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？‎ ‎(3)在(1)(2)问中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？‎ 答案　(1)33.6 m　(2)5.4 s　(3)1.62 s 解析　(1)设该车初速度方向为正方向，该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站口x1处开始减速，则有：v－v＝－2a1x1‎ 解得：x1＝33.6 m。‎ ‎(2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，设前后两段位移分别为x1和x2，时间分别为t1和t2，则 减速阶段：vt＝v0－a1t1‎ 解得：t1＝2.4 s 加速阶段：t2＝＝3 s 则加速和减速的总时间为：t＝t1＋t2＝5.4 s。‎ ‎(3)在加速阶段：x2＝t2＝42 m 则总位移：x＝x1＋x2＝75.6 m 若不减速过站所需要时间：t′＝＝3.78 s 车因减速和加速过站而耽误的时间：Δt＝t－t′＝1.62 s。‎ ‎7．雾霾天气容易给人们的正常出行造成不良影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度匀速行驶。于是，司机紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的vt图线。求：‎ ‎(1)若小汽车刹车正常，通过计算判定两车是否发生追尾；‎ ‎(2)若小汽车刹车失灵时，小汽车司机立即向卡车司机发出信号，忽略信号传输时间和卡车司机反应时间，卡车至少以多大加速度行驶，才能避免两车相撞。‎ 答案　(1)不会　(2)0.83 m/s2‎ 解析　(1)若小汽车刹车正常，由图知小汽车刹车的加速度大小a1＝ m/s2＝10 m/s2‎ 两车速度相等时，小汽车刹车所用时间t1＝＝2 s 小汽车位移x1＝＝40 m 卡车位移x2＝v1t1＝20 m 因为x1＜x2＋30 m，所以两车不会发生追尾。‎ ‎(2)由图可得，t0＝1 s时，小汽车刹车失灵，此时小汽车速度大小v2＝20 m/s，‎ 此后小汽车加速度大小a2＝ m/s2＝2.5 m/s2‎ 设卡车加速度大小为a3时，两车恰好不相撞，设此时卡车加速时间t 后两车速度相等，均为v，‎ 则有v＝v2－a2t＝v1＋a3t 卡车位移x2′＝v1t0＋t 小汽车位移x1′＝t0＋t 则有x1′－x2′＝30 m 解得a3≈0.83 m/s2。‎ ‎『真题调研题组』‎ ‎1．(2016·上海高考)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是(　　)‎ A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2‎ 答案　B 解析　第一段时间内的平均速度为：v1＝＝ m/s＝4 m/s，第二段时间内的平均速度为：v2＝＝ m/s＝8 m/s，根据匀变速直线运动的规律可知，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为：Δt＝(2＋1) s＝3 s，则加速度为：a＝＝ m/s2＝ m/s2，故B正确。‎ ‎2．(2019·全国卷Ⅰ) 如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足(　　)‎ A．1<<2 B．2<<3‎ C．3<<4 D．4<<5‎ 答案　C 解析　空气阻力不计，运动员竖直上升过程做匀减速直线运动，位移为H时的速度为0。‎ 逆向观察，运动员做初速度为0的匀加速直线运动，则连续相等位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。由题意知，t2∶t1＝1∶(2－)＝2＋，C正确。‎ ‎3．(2018·全国卷Ⅲ) (多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)‎ A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 答案　CD 解析　根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，A错误；由题图可知，从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，有甲图线的切线与乙图线平行，斜率相同，两车速度相等，‎ D正确。‎ ‎4．(2016·全国卷Ⅰ)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示。已知两车在t＝3 s 时并排行驶，则(　　)‎ A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 答案　BD 解析　由题中vt图象得a甲＝10 m/s2，a乙＝5 m/s2，两车在t＝3 s时并排行驶，此时x甲＝a甲t2＝×10×32 m＝45 m，x乙＝v0t＋a乙t2＝10×3 m＋×5×32 m＝52.5 m，所以t＝0时甲车在前，距乙车的距离为L＝x乙－x甲＝7.5 m，B正确；t＝1 s时，x甲′＝a甲t′2＝5 m，x乙′＝v0t′＋a乙t′2＝12.5 m，此时x乙′＝x甲′＋L＝12.5 m，所以另一次并排行驶的时刻为t＝1 s，A、C错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距L′＝x乙－x乙′＝40 m，故D正确。‎ ‎5．(2015·江苏高考)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是(　　)‎ A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5‎ 答案　C 解析　由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到v＝2 m/s 用时t1＝＝1‎ ‎ s，在加速时间内通过的位移x1＝at＝1 m，假设该同学不会被关卡2、关卡3挡住，设从开始至到达关卡2、关卡3、关卡4所用的时间分别为t2、t3、t4，位移分别为x2、x3、x4，则有x2＝8 m＝x1＋v(t2－t1)，x3＝16 m＝x1＋v(t3－t1)，x4＝24 m＝x1＋v(t4－t1)，可得t2＝4.5 s，t3＝8.5 s，t4＝12.5 s，根据关卡放行和关闭的时间分别为5 s和2 s可知，t2、t3在放行的时间间隔内，他不会被关卡2、关卡3挡住，而t4在关闭的时间间隔内，所以最先挡住他前进的是关卡4，C正确。‎ ‎6．(2017·全国卷Ⅱ) 为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1v乙，由图象可知两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞，故C正确，D错误。‎ ‎2．(2019·吉林辽源五中高三下学期二模)某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术。如图，足球场长90 m、宽60 m。前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度v0＝12 m/s，加速度大小a0＝2 m/s2。‎ ‎(1)甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度a1＝2 m/s2的匀加速直线运动，能达到的最大速度vm＝8 m/s。求他追上足球的最短时间；‎ ‎(2)若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v沿边线向前踢出，足球仍以a0在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v1＝6 m/s，紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v的大小。‎ 答案　(1)6.5 s 　(2)7.5 m/s 解析　(1)已知足球的初速度v0＝12 m/s，‎ 加速度大小为a0＝2 m/s2，‎ 足球做匀减速运动的时间为t0＝＝6 s，‎ 位移x0＝t0＝×6 m＝36 m 已知甲的加速度为a1＝2 m/s2，最大速度vm＝8 m/s。甲做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：‎ t1＝＝ s＝4 s x1＝t1＝×4 m＝16 m 之后甲做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为 x2＝vm(t0－t1)＝8×2 m＝16 m 由于x1＋x2

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