高二物理电动势和等势线北师大版知识精讲

高二物理电动势和等势线北师大版知识精讲

高二物理电动势和等势线北师大版 ‎ ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 电动势和等势线 二. 教学重、难点分析 ‎1. 测量电源的电动势和内阻 ‎（1）实验原理 由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，测出两组路端电压和电流，即有E＝U1＋I1r，E ‎（2）实验电路 有如图中甲、乙两种电路，现对它们分析如下。‎ ‎①在甲电路中，可将电源和等效为电源，电动势为E'，内阻为r'，则示数为等效电源的路端电压，示数为等效电源的干路电流，故测得的电动势E测=E'，测得的内阻r测=r'。‎ 当等效电源断路时，表的示数为E'，显然小于电源电动势E；等效电源的内阻r'可看作内阻r与表内阻RV的并联，故r'＜r。所以用甲电路测得的电动势E测＜E；测得内阻r测＜r。‎ ‎②在乙电路中，可将电源和等效为电源，电动势为E'，内阻为r'，则的示数为等效电源的干路电流，的示数为等效电源的路端电压，故测得的电动势E测=E'，测得的内阻r测=r'。‎ 当等效电源断路时，表的示数为E'，显然E'=E，等效电源的内阻r'看作内阻 r与表内阻的串联，即r'＞r。所以通过乙电路测得的电动势E测＝E；测得的内阻r测＜r。‎ ‎（3）数据处理：通过做U－Ｉ图求E，r。‎ ‎①画U－I图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线两侧，个别偏离直线太远的点可舍去，这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。‎ ‎②本实验由于干电池内阻较小，路端电压U的变化也较小，此外电流不能太大，电压也就不能太小，故画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始），但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而 ‎2. 用描迹法画等势线 ‎（1）实验原理 利用导电纸中的恒定电流场模拟真空中的静电场，当在场中与导电纸接触的两探针尖端的电势差为零时，与探针相连的灵敏电流表中电流强度为零，从而可以通过探针找出电流场中的等势点，并依据等势点描出等势线。‎ ‎（2）实验器材 学生用低压电源或电池组、灵敏电流表、电键、导电纸、白纸、复写纸、圆柱形金属电极两个、探针两支、图钉、导线若干、木板。‎ ‎（3）实验步骤 ‎①安装装置：在平整的木板上依次铺放白纸、复写纸、导电纸各一张，导电纸有导电物质的一面向上，再用图钉把它们一起固定在木板上，如图甲所示。在导电纸上放两个跟它接触良好的圆柱形电极，两极间距离约为‎10cm，电压约为6V。再从一个灵敏电流表的两个接线柱引出两个探针。‎ ‎②选基准点：在导电纸平面两极的连线上，选取间距大致相等的五个点作为基准点，并用探针把它们的位置复印在白纸上。‎ ‎③探测等势点：将两个探针分别拿在左、右手中，用左手中的探针跟导电纸上的某一基准点接触，然后在导电纸平面两极连线的一侧，距此基准点约‎1cm处再选一个点，在此点将右手拿着的探针跟导电纸接触，这时一般会看到电流表的指针有偏转，左右移动探针的位置，直到找到一点，使电流表的指针没有偏转为止，说明这个点跟基准点的电势相等。用探针把这个点的位置复印在白纸上。照上述方法，在这个基准点的两侧 ，各探测出五个等势点，每个等势点大约相距‎1cm。用同样的方法，探测出另外四个基准点的等势点。‎ ‎④画等势线：取出白纸，根据五组等势点画出五条平滑的曲线，它们就是等势线，如图乙所示。‎ ‎3. 稳定电流小结 ‎【典型例题】‎ 例1. 在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ，图甲中分别为实验原理图及所需器件图。‎ ‎①在图中画出连线将器件按原理图连接成实验电路。‎ ‎②一位同学记录的6组数据见下表。试根据这些数据在图乙中画出U－I 图线，根据图线读出电池的电动势E＝_________V，根据图线求出电池内阻r＝___________Ω。‎ 解析：①按照实验原理图将实物图连接起来，如图丙所示。②按U、I数据，在方格纸U－I坐标上找点描迹。如图丁，然后将直线延长，交U轴于U1=1.46V，此即为电源 ‎ ‎ 说明：（1）所得电压U的值集中在1.00V～1.50V之间，因此作图时，灵活地进行了移轴，使描出的点分布区域扩大，方便了作图，也提高了数据处理和实验结果的准确性。（2）画U－I图象之前，要清楚U=E－Ir，U和I是一次函数，画出来应该是一条直线，‎ 如果某个数据点（如第四个点）明显偏离了已知物理规律图线（此数据点称为坏数据点，一般是由实验错误造成的）。应予剔除即舍去该点。‎ 例2. 在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中，在下列所给的器材中，应该选用的是：_____________。（用器材前的字母表示）‎ A. 6V的交流电源 B. 6V的直流电源 C. 100V的直流电源 D. 量程0～0.5V，零刻度在刻度盘中央的电压表 在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序（自上而下）是①__________，②__________，③__________，在实验中，按下开关，接通电路，若一个探针与基准点O接触，另一探针已分别在基准点O 的两侧找到了实验所需要的两点a、b（如图所示）。则当此探针与a点接触时，电表的指针应__________（填“左偏”、“指零”或“右偏”）；当此探针与b点接触时，电表的指针应__________（填“左偏”、“指零”或“右偏”）。‎ 分析：要用直流电源形成稳恒电流场，以模拟静电场，应选6V直流电源，要用探针寻找等势点，电流表灵敏度要高，指针能向右、向右偏转，导电纸应在最上面，以便用探针寻找等电势点，白纸是为了记录等势点的，应在下面，复写纸应在两者之间。‎ 解：B、E，①导电纸；②复写纸；③白纸，指零 指零 例3. 如图甲所示的电路，不计电表内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表V1和V2随电流表A的示数变化的两条实验图象，如图乙所示。关于这两条实验图象，有（ ）‎ A. 图线b的延长线不一定过坐标原点O B. 图线a的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于电源的电动势 C. 图线a、b交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源输出功率 D. 图线a、b交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电阻R0消耗的电功率 分析：电压表V1所测为电源的路端电压，电流表A所测为电源的总电流，故图线a为电源的伏安曲线，它与U轴交点的值为电源电动势，斜率表示电源的内阻大小，所以B正确。电压表V2所测为R0的电压，电流表A所测也可说是流过R0的电流，故b是R0的伏安特性曲线，它的延长线应过原点O，所以A不正确。对于图线a、b交点的含义是V1、V2示数相等，即路端电压等于R0两端电压，故此时R=0，因此从图看，横纵坐标值的乘积是电源输出功率，从b图看是R0消耗的功率，故C、D都正确。‎ 例4. 如图所示电路，电源电动势E=18V，内阻不计，电阻R4=15Ω，R3=3Ω，‎ R2=1.5Ω，R1=7.5Ω，当K闭合时，平行板电容器间的微粒P恰保持静止状态，电容器C=10pF，D点接地，求：‎ ‎（1）电键闭合时，A、B、M的电势，及电容器带电量。‎ ‎（2）若电键断开后，通过表的电流方向如何？通过的电量多大？P向哪个方向运动？‎ 分析：‎ 即可求出其它各点的电势。‎ K闭合，电容极板间电压即M、D间电势差，由M、D的电势值可求出C带电量及上极板电性，并可由此判断带电微粒的电性。‎ K断开，电路结构发生变化，M点电势将发生变化，因此电容C的电量将发生变化，其上极板电荷的变化，即通过的电量。通过P点电流方向（正电荷移动方向），P的运动情况也可判断。‎ 解：（1）K闭合，R3与R4串联，R1与R2串联，UAB=E=18V，‎ ‎（2）K断开，通过R1、R2电流不变，故A、B点电势不变 容器上极板带负电荷Q'＝3×10-11C，故电流计的电流方向向上，且通过的电荷量 又P带负电，所以K断开后，将向下加速运动。‎ ‎【模拟试题】‎ ‎1. 某同学按图1甲所示连接好实验电路，用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验时，发现将滑动变阻器的滑动片P由A向B缓慢移动时，开始电流表示数一直为零，直到滑过C时，电流表的示数突然增大，而电压表的示数在滑片P滑过C点之前一直不变，滑片P滑过C点时示数在滑片P滑过C点之前一直不变，滑片P滑过C点时示数突然减小，出现这个故障的原因是______________。排除故障后，测出几组电压、电流值，并画出U－I图象如图1乙所示，由图得这个电池的电动势E=_____________V，内电阻r=_____________Ω。‎ 图1‎ ‎2. 用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻 ‎（1）画出实验电路图。（电源内阻很小）‎ ‎（2）如图2所示是根据两个电源的测量数据绘制的图线。由图可知：图线与电压U轴的交点表示_____________，电源I的内电阻_____________，电源II的内电阻（填“大于、等于或小于”），用此电路测得的电动势和内电阻比真实值_____________。‎ 图2‎ ‎（3）图中两直线I、II的交点表示两个电路中_____________相等。‎ ‎3. 某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，连接电路的实物图如图3所示。该学生接线中错误的和不规范的做法是（ ）‎ 图3‎ A. 滑动变阻器不起变阻作用 B. 电流表接线有错 C. 电压表量程选用不当 D. 电压表接线有错 ‎4. 用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中错误的是（ ）‎ A. 应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显 B. 应选用内阻较小的电压表和电流表 C. 移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载 D. 根据实验记录的数据作U－I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀地分布在直线两侧 ‎5. 有一只电压表，量程已知，内阻为RV。另有一电池（电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻可忽略）。请用这只电压表和电池，再用一个电键和一些连接用导线，设计测量某一高值电阻Rx的实验方法。（已知Rx的值与RV相差不大），（1）画出实验电路图；（2）简要写出测量步骤和需记录的数据，导出高值电阻Rx的计算式。‎ ‎6. 在用电流场模拟静电场描绘电场中等势体的实验中，如图4所示的电表指针偏转方向与流入电流的关系是：当电流从正接线柱流入电表时，指针偏向正接线柱一侧。一位学生用这个电表探测基准点2两侧的等势点时，把接电表正接线柱的探针E1接触基准点2，把接电表负接线柱的探针E2接触纸上某一点，发现表的指针发生了偏转，为了探测到等势点则（ ）‎ 图4‎ A. 若电表指针偏向正接线柱一侧，E2应右移 B. 若电表指针偏向正接线柱一侧，E2应左移 C. 若电表指针偏向负接线一柱一侧，E2应右移 D. 若电表指针偏向负接线一柱一侧，E2应左移 ‎7. 《电场中等势线的描绘》的实验装置如图5所示，‎ 图5‎ ‎（1）图中电源应是约_________V的直流电源；‎ ‎（2）在平整的木板上，由下而上依次铺放___________纸、___________纸、___________纸各一张，且导电纸有导电物质的一面要朝___________（选填“上”或“下”）；‎ ‎（3）若由灵敏电流表的两个接线柱引出的两个表笔（探针）分别接触图中d、f两点（d、f连线和A、B连线垂直）时，指针向右偏（若电流从红表笔流进时，指针向右偏），则电流表的红表笔接触在___________点；要使指针仍指在刻度盘中央（即不发生偏转），应将接f的表笔向___________（选填“左”或“右”）移动。‎ ‎（4）在实验中，若两表笔接触纸面任意两点，发现电流表指针都不发生偏转，可能的原因是______________________。‎ ‎8. 如图6所示中是“电场中等势线的描绘”的实验器材实物图，其中灵敏电流计的内部结构原理图如图7所示，请用实线作导线连实物电路图。‎ 图6 图7‎ ‎9. 家用电热灭蚊器中电热部分的主要部件是PTC元件。PTC元件是由酞酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率与温度的关系如图8所示，由于这种特性，PTC元件具有发热、控温两重功能。对此，以下说法正确的是（ ）‎ 图8‎ A. 通电后其功率先增大，后减小 B. 通电后其功率先减少，后增大 C. 当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T1不变 D. 当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T1～T2的某一值不变 ‎10. 图9为甲、乙两灯泡的I—U图象。根据图象，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220V的电路中，实际发光的功率约为（ ）‎ 图9‎ A. 15W、30W B. 30W、40W C. 40W、60W D. 60W、100W ‎11. 如图10所示是研究闭合电路的内电压U'、外电压U和电源电动势E间关系的电路。下列说法正确的是（ ）‎ 图10‎ A. 在误差范围内应有 B. 电压表V的正接线柱应接在电源的正极A上 C. 电压表V'的正接线柱应接在探针上 D. 当滑片P向右移动时，V'的示数将增大 ‎12. 如图11所示的电路中，观察三只小灯泡亮度变化和两只电压表的变化情况，如果滑动变阻器的触片P由a端滑至b端，电压表V1示数变化的绝对值为，电压表V2示数变化的绝对值为，由下列说法正确的有 图11‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎13. 如图12所示的电路，A、B、C为三个相同的灯泡，其电阻大于电源内阻，当变阻器的滑动触头P向上移动时 图12‎ A. A灯变亮，B和C灯都变暗 B. A灯变亮，B灯变暗，C灯变亮 C. 电源释放的总电功率增大，电源的供电效率升高 D. 电源输出的电功率增大，电源的供电效率提高 ‎14. 如图13所示，直线A为电源的U－I图线，直线B和C分别为电阻R1和R2的U－I图线，用该电源分别与组成闭合电路时，电源的输出功率分别为，电源的效率分别为，则（ ）‎ 图13‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎15. 如图14所示的电路中，当变阻器R2的滑动片触头P向下滑动时，则（ ）‎ 图14‎ A. 电容器C带电量增大 B. 伏特表的读数增大 C. 电容器C内电场强度增大 D. R1消耗的功率增大 ‎16. 如图15所示电路中，电键均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P，若断开某一个电键后P会向下运动，该电键是（ ）‎ 图15‎ A. B. C. D. ‎ ‎17. 一个最大允许通过‎2A电流的电源和一个变阻器连接成如图16（甲）所示的电路，变阻器的最大阻值为R0=，电源的路端电压U随外电阻变化如图16（乙）所示，图中U=12V的直线为图线渐近线，试求：‎ 图16‎ ‎（1）电源电动势和内电阻r。‎ ‎（2）AB空载时输出电压的范围。‎ ‎（3）P点移至最上端时AB两端所接负载的最小电阻是多少？‎ ‎18. 如图18是电饭煲的电路图，S1是一个限温开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点（‎103℃‎）时，会自动断开；S2是一个自动温控开关，当温度低于‎70℃‎时，会自动闭合，温度高于‎80℃‎时会自动断开；红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯。限流电阻，加热电阻丝，电灯电阻不计。‎ 图18‎ ‎（1）根据电路分析、叙述电饭煲煮饭的全过程（包括加热和保温）‎ ‎（2）简要回答，如果不闭合开关S1，能将饭煮熟吗？‎ ‎（3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比。‎ 试题答案 ‎1. 故障原因应是A、C之间出现断路。依图中可读到E=1.6V，r。‎ ‎2. （1）电路如图。‎ ‎（2）纵轴截距表示电源的电动势，线II比线I陡一些，故电源I的内电阻小于电源II的内电阻，测量值偏小。‎ ‎（3）I、II的交点表示外电路的电压、电流均相同，外电路消耗的电功率和外电路电阻相同。‎ ‎3. ACD 4. B ‎5. （1）电路如图 ‎（2）S闭合，读出的示数U1，则E=U1；断开S，读出的示数U2，此时有，，由此可知，。‎ ‎6. 因圆柱形电极A、B分别与电源的正、负极相连，所以导电纸上由A到B电势逐渐降低，电表指针发生偏转，说明探针所接触的两点电势不等，存在电势差。根据电表指针偏转方和与流入电流方向可知：若指针偏向正接线柱一侧，说明探针E2接触点的电势较低，E2应左移；若指针偏向负接线柱一侧，说明探针E2接触点的电势较高，E2应右移。答案为B、C。‎ ‎7. （1）6‎ ‎（2）白 复写 导电 上 ‎（3）f 右 ‎（4）电表坏了，导电纸有导电物质的一面朝下，电源未接上，A、B电极未接通等。‎ ‎8. 电流计应用G0挡，将电源、电键、电极三者串联，将电流计和两探针相连，图略。‎ ‎9. 根据PTC元件的电阻率随温度变化的曲线，可知在常温下它的电阻是相当小的，通入电流以后，随着温度的升高，其电阻率先变小然后增大，那么它的功率是先变大，然后变小。当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在T1～T2‎ 之间的某一值不变，这时候电路处于稳定状态，如果温度再升高，电阻率变大，导致电流变小，那么温度就会降下来：如果温度降低，电阻率变小，导致电流变大，温度就会升上去，所以正确答案为A、D。‎ ‎10. C 图象横坐标（U）为220V对应的纵坐标（I）分别为，，故。‎ ‎11. A、B、C ‎12. B、D 解析：当滑线变阻器的触片P由a端滑至b端时，滑线变阻器的电阻减小，并联电阻减小，外电路总电阻减小，电路总电流增大，即通过L2灯的电流增大，L2灯变亮。另一方面，因外电路总电阻减小，路端电压减小，而L2灯两端电压增大，故并联电路两端电压，即L3灯两端电压减小，L3灯变暗，I3变小，通过L1灯的电流，因I2变大，而I3变小，∴I1变大使L1灯变亮。‎ 题图中电压表V2的示数为L2灯两端电压，因L2灯变亮，∴U2变大。因外电路总电阻减小，路端电压即U1+U2减小，而U2增大，∴一定大于。‎ ‎13. B 14. C 15. D ‎16. 各电键闭合稳定后有，油滴受向下的重力mg和向上的电场力qE作用而平衡。若S1断开，对电容器两端电压无影响，仍满足qE=mg，油滴P不会移动，所以A选项错。若断开S2，电源将通过R1、R2继续对C充电，直到，电容器C两端电压将增大，电场强度也将增大，油滴P所受电场力qE将会大于重力mg，油滴将向上移动。B选项错。若S4断开，电容器所带电量因无放电通路故保持不变，也不变，场强E也不变，仍满足，油滴P不会移动，D选项错。若断开时，电容器通过放电，电容器两端电压减小，场强减小，油滴P将向下移动。所以只有C选项正确。‎ ‎18. （1）开始煮饭时，按下控温开关S1红色指示灯亮（此时控温开关S2因温度低于‎70℃‎也处于闭合状态）。加热电阻丝R3直接接在电源上，电饭锅处于加热状态，当温度升至‎70℃‎以上时，控温开关S2自动断开，但由于S1仍闭合。故电饭锅继续加热，一直到锅内水沸腾。在水沸腾后的开始阶段，锅内温度保持‎100℃‎左右不变，故S1仍然闭合，电饭锅继续加热。当饭煮熟后，锅内温度将由‎100℃‎继续上升，当温度上升至使控温开关S1的温度达到‎103℃‎时，S1断开。此时的电路为并联后与R1‎ 串联。由于R1=500，并联电阻小于50，故并联电路两端的电压远小于电源电压，红色指示灯因电压太低而熄灭，黄色指示灯亮，此时电热丝的功率远小于其额定功率，电饭锅处于保温状态。当锅内温度下降至低于‎70℃‎时，控温开关S2会自动合上，使电阻丝正常工作，加热待温度超过‎80℃‎时，S2又自动断开……从而实现保温。由上述分析可知，控温开关S1应安装在加热盘与电饭锅内胆间某一位置，该处应满足下述条件：即在饭煮熟时，该处的温度应在‎103℃‎左右。‎ ‎（2）若不闭合S1，不能将饭煮熟，因为锅内温度只能维持在70～‎80℃‎之间，不能沸腾。‎ ‎（3）加热时电饭锅消耗的总功率为 保温时电饭锅消耗的总功率 代入数据得。‎ ‎17. （1）由图可知E=12V，当时，U=6V，则电源内电压 因内外电压相等，内外电阻也应相等，所以 即 ‎ ‎（2）滑动触头位于最下端时 ‎，‎ 滑动触头位于最上端时 AB空载时电压范围为 ‎（3）设所接负载最小电阻为R'，此时电流为最大，‎ 由 ‎ 代入数据可解得 ‎