【物理】2020届一轮复习人教版受力分析(三)力大小的计算学案

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【物理】2020届一轮复习人教版受力分析(三)力大小的计算学案

考点05 受力分析(三)‎ ‎——力的大小的计算 ‎1.掌握力的计算公式 ‎2.掌握求解平衡问题中力的大小的两种方法(矢量三角形、正交分解法)‎ ‎3.掌握求解非平衡问题中力的大小方法 ‎4.能利用牛顿第三定律求解力的大小 ‎  力大小的计算主要有三种方法:公式法、力学方程、牛顿第三定律,这三种计算力的大小方法中,采用运动状态寻找力学关系,列方程式求解这一类型(第二类)的题目较多,本专题也是重在强化这一类型的训练。具体情况如下:‎ ‎(一)公式法 ‎(二)结合运动状态,采用力学方程计算 ‎1.平衡状态 ‎(1)平衡状态的类型:① 匀速运动 ;② 静止 ;‎ ‎(2)平衡状态下物体的受力特点: F合=0 ‎ ‎(3)处理方法 ‎①矢量三角形:若物体受到三个力F1、F2、F3处于平衡状态,一般采用矢量三角形中的三 角函数来表示各个力的关系 ‎ ‎②正交分解法:若物体受到多个力F1、F2、F3…Fn处于平衡状态,一般采用正交分解法,可列出的力学方程为: 在x轴,ΣFX=0;在y轴,ΣFX=0 ‎ ‎2.非平衡状态 ‎  非平衡状态求力的大小的解决方法多数情况下采用正交分解法,物体在非平衡状态对应的坐标轴上的力学方程为:F合=ma ‎(三)利用牛顿第三定律计算 计算力的大小时可以采用作用力与反作用力的规律,通过转换受力对象来求解力的大小 ‎ 平衡状态下力的大小的计算 题 组 1‎ 例1.(2019·原创经典)如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O 为球心.一质量为 m 的小滑块,在水平力 F 的作用下静止于P 点,OP 与水平方向的夹角为θ.则( )‎ A.推力F大小为mg/tanθ B.推力F大小为mgtanθ C.若推着物体向上匀速滑动,FN增大 D.若推着物体向上匀速滑动,FN将减小 ‎【答案】 AC ‎【解析】本题考查应用矢量三角形、动态三角形解决平衡问题 由题意可知,小滑块处于平衡状态,且它受力个数为3个,可采用矢量三角形来表示三个力间的力学关系。‎ FN F G FN F G 滑块的受力示意图如图1,将三个力平移后构成下图2虚线所示的矢量三角形,则推力F与重力的力学关系为:tanθ=mg/F,所以F=mg/tanθ,A对,B错;若推着物体向上滑动,矢量三角形的最右端的顶点将沿水平虚线向右移动,FN、F对应的边在增大,所以FN、F两个力均增大,C对,D错。‎ 例2.(2019·贵州省凯里一中一诊)如图所示,在倾角为θ=37°的斜面上,一个质量为m=2.5Kg 的物体在水平推力 F=50N 作用下匀速上滑,g取10m/s2,则物体于斜面之间的动摩擦因数为多少?‎ ‎【答案】 μ=0.5‎ ‎【解析】本题考查正交分解法在解决平衡问题中应用 该物体的受力示意图如图,并建立下图所示的直角坐标系,由于物体匀速上滑,所以物体在x、y轴上的力学关系为:‎ f FN F G x y y轴:FN-mgcos37°-Fsin37°=0‎ x轴:Fcos37°-mgsin37°-μFN=0‎ 两式联立,可求得μ=0.5‎ 例3.(2018·河南洛阳一模改编)如图所示,小球A、B质量均为m,A球带电荷量为+Q,都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点,A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线竖直,球B悬线偏离竖直方向θ角而静止,图中θ=74°,求:‎ ‎(1)B球的电量 ‎(2)墙对A球的支持力 ‎【答案】 (1)q=6.48L2mg/KQ;(2)FN=0.96mg ‎【解析】本题考查矢量三角形、正交分解法在解决平衡问题中综合应用 对于B球:其受力示意图如下,由于其受力个数为三、且处于平衡状态,所以可采用矢量三角形来处理。‎ 图中即为物体力学上对应的矢量三角形,图可知,其重力和库伦力的力学关系为:cos53°=F库/2mg,F库=KQq/(Lcos53°)2,所以q=6.48L2mg/KQ,‎ 对于A球:其受力示意图如下图,由于受力个数较多,应采用正交分解法解决。‎ A球对应的力学方程为:‎ x轴:F库cos37°-FN=0‎ 所以FN=0.96mg ‎ 非平衡状态下力的大小的计算 题 组 2‎ 例4.(2019·原创经典)下图中截面为直角三角形的三棱柱的质量为m=1Kg,用推力F垂直作用在斜边上使其紧贴竖直墙壁由静止开始向上运动,上升2m时速度增至4m/s,已知三棱柱斜边与墙的夹角θ=53°,它与墙面的动摩擦因数为µ=0.5,求推力F的大小 ‎【答案】 F=28N ‎【解析】本题考查正交分解法在平衡问题中的应用 在y轴:由v2-v02=2ax得a=4m/s2,物体受力示意图如下,建立直角坐标系,物体对应的力学方程为:‎ 在x轴:Fcos53°-FN=0‎ 在y轴:Fsin53°-μFN-mg=ma 两式联立可求出F=28N x y FN f F G 专题训练5. 受力分析(三)—力大小的计算 ‎1.(2019·原创经典)如图所示,带电量为q的小球用绳悬挂于天花板上的O点,,其右侧固定一个电量为Q的带电小球B,两球球心等高,当A球静止时绳和竖直方向的夹角为θ,已知AB间的距离为L,已知静电常量为K,则A球的质量为( )‎ B A A.KQq/gL2tanθ B.KQq/gL2sinθ C.KQq/gL2cosθ D.KQqsinθ/gL2‎ ‎【答案】 A ‎【解析】本题考查矢量三角形在平衡问题中的应用 该物体受力个数为三、且处于平衡状态,可采用矢量三角形。由做出的矢量三角形可知,重力与库伦力的力学关系为:tanθ =F库/mg,解得m=KQq/gL2tanθ,应选A ‎2.如图为竖直放置的1/2光滑圆弧,在图中AB两点各放两个同种电荷QA、QB,有一个质量为m,电荷量为q的带电小球在静电力的作用下静止与圆弧上的C点,q与QA、QB为同种电荷,若∠BAC=θ,若C处的带电小球对圆弧恰好无压力,则QA/QB=( )‎ C B A A.sinθ B.tanθ C.1/sinθ D.1/tanθ ‎ ‎【答案】 D ‎【解析】本题考查矢量三角形在平衡问题中的应用 C处的电荷受力示意图如下,对应的矢量三角形为图中虚线所示,为直角三角形。假设圆的直径为D,则FA=F=KQAQC/(Dcosθ)2,FB=F=KQBQC/(Dsinθ)2,且FA、FB的力学关系为:tanθ =FA/FB,解得QA/QB=1/tanθ ,应选D。‎ C B A G FB FA ‎3.如图所示,在倾角为37°的光滑斜面上,有一个质量m=1.5kg的木块A通过轻质细绳绕过光滑定滑轮与B相连,木块B的质量m=1.0kg,AB通过轻质细绳绕过光滑定滑轮相连,AB均静止,A与斜面的动摩擦因数μ=0.5,则A的所受摩擦力的大小为( )‎ ‎ B A θ A.1N B.6N C.19N D.20N ‎【答案】 A ‎【解析】本题考查正交分解法在平衡问题中的应用 物体在斜面上的力学方程为:mBg-mAgsin37°-f=0,求得f=1N,应选A ‎4.2019·原创经典)如图所示,倾角为θ光滑斜面上有一根质量为m、长为L的通电直导线,导线中的电流大小为I、方向垂直于纸面向里,整个装置处在方向竖直向下的匀强磁场中,通电导线恰好能静止在斜面上,则该磁场的磁感应强度为( )‎ A.mgsinθ/IL B.mgcosθ/IL C.IL/mgtanθ D.mgtanθ/IL ‎【答案】 D ‎【解析】本题考查矢量三角形在安培力的平衡问题中的应用 由做出的矢量三角形可知,F安与重力G之间的力学关系为:tanθ =F安/G,F安=BIL,解得B=mgtanθ/IL,应选D ‎5.如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体 P连接,已知弹簧此时的形变量为5cm,劲度系数K=3N/cm,斜面体质量m=1kg,P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态,MN与水平方向的夹角为37°,弹簧处于竖直方向,则斜面体所受摩擦力和弹力大小分别为( ) ‎ A.f=3N,FN=3N B.f=4N,FN=3N C.f=4N,FN=5N D.f=3N,FN=4N ‎【答案】 D ‎【解析】本题考查正交分解法平衡问题中的应用 ‎6.如图所示,轻弹簧两端分别固定质量为、的小球a、b,通过两根细线将小球吊在水平天花板上,已知两球均处于静止状态,两细线与水平方向的夹角均为,弹簧轴线沿水平方向,以下说法正确的是( )‎ A.a球所受细线的拉力大小为 B.a、b两球所受细线的拉力大小不一定相等 C.b球所受弹簧弹力的大小为 D.a、b球的质量大小关系一定满足 ‎【答案】 D ‎【解析】本题考查正交分解法平衡问题中的应用 对于a球:Ta=mg/sina,A错;将ab视为系统,由于线具有对称性,由平衡条件可知线的拉力一定相等,B错;对于b球分析,tana=mg/FK,所以FK=mbg/tana,C错;由对称性可知,D对。‎ ‎7.如图,在水平地面上内壁光滑的车厢中两正对竖直面AB、CD间放有半球P和光滑均匀圆球Q,质量分别为m、M,当车向右做加速为a的匀速直线运动时,P、Q车厢三者相对静止,球心连线与水平方向的夹角为θ,求:Q受到CD面的弹力和P受到AB面的弹力大小 ‎【答案】 D ‎【解析】本题考查正交分解法非平衡问题中的应用 ‎8.如图所示,质量分别为两个物体通过轻弹簧连接,在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(在地面,在空中),力与水平方向成角。则所受支持力和摩擦力正确的是 A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】 AC ‎【解析】本题考查正交分解法在平衡问题中的应用 对系统(m1、m2)进行受力分析并建立直角坐标系,其示意图如下,在x轴:f=Fcosθ,C对,D错;在y轴:N-Fsinθ-(m1+m2)g=0,所以N=Fsinθ+(m1+m2)g,A对。‎ F x f y N G ‎ ‎
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