【物理】2020届一轮复习人教版第二章第1节力重力弹力学案

【物理】2020届一轮复习人教版第二章第1节力重力弹力学案

第 1 节 力 重力 弹力 考纲要求 【p22】 内容 要求 说明 滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 形变、弹性、胡克定律 矢量和标量 力的合成和分解 共点力的平衡 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ 处理物体在粗糙面上的问题，只限于已知 相对运动趋势或已知运动方向的情况 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 实验：验证力的平行四边形定则 2018、2018 命题情况 【p22】 年份 考题 题型 分值 主要考点 2018 全国卷Ⅰ第 21 题 选择题 6分 动态平衡、受力分析 全国卷Ⅱ第 14 题 选择题 6分 弹力分析 年份 考题 题型 分值 主要考点 2018 全国卷Ⅱ第 16 题 选择题 6分 求动摩擦因数μ 全国卷 Ⅲ第 17 题 选择题 6分 胡克定律、共点力平衡 全国卷 Ⅲ第 22 题 实验题 6分 力的合成 天津卷第 8 题 选择题 6分 动态平衡 江苏卷第 14 题 计算题 16 分 摩擦力、共点力平衡 2018 全国卷Ⅰ第 15 题 选择题 6分 胡克定律 全国卷Ⅰ第 22 题 实验题 5分 游标卡尺、胡克定律 全国卷Ⅱ第 23 题 实验题 9分 弹簧测力计读数、测动摩擦因数 第 1 节 力 重力 弹力 考点 1 ? 重力、弹力的分析与计算 【p22】 夯实基础 1．对力的认识 (1)力的概念：力是__物体对物体__的作用．力是不能离开物体而独立存在的，有力存在，必然同时 存在施力物体和受力物体． (2)力的基本特征： ①物质性：力不能__脱离物体__而独立存在． ②相互性：力的作用是相互的．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上． ③矢量性：既有大小，又有方向，其运算法则为__平行四边形定则__． ④独立性：一个力作用在某一物体上产生的效果与这个物体是否同时受到其他力的作用__无关__． ⑤同时性：物体间的相互作用总是__同时__产生，__同时__变化，__同时__消失． (3)力的效果 使物体发生__形变__或使物体的运动状态发生改变(即产生__加速度__)． (4)四种基本相互作用：引力相互作用、__电磁__相互作用、强相互作用和弱相互作用 (5)力的分类 ①按__性质__分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等． ②按__效果__分：动力、阻力、压力、支持力、向心力、回复力等． ③按研究对象分：内力、外力． 2．重力 (1)重力的产生：由于__地球__对物体的吸引而使物体受到的力． (2)方向：总是__竖直向下__． (3)大小：G＝__mg__． (4)重心：物体各个部分受到重力的合力的作用点．重心可能在物体上也可能不在物体上． ①质量分布均匀且有规则形状的物体，重心位置在几何中心． ②质量分布不均匀的物体，重心位置跟物体形状有关，跟物体内质量的分布有关． ③用悬挂法测重心(只适合薄片状物体)． (5)重力的反作用力是物体对地球的作用力，作用在__地球__上． 3．弹力、胡克定律 (1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状而对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力． (2)产生条件：①两物体__接触__，②发生__弹性形变__；两者缺一不可，并且弹力和形变同时__产 生__，同时__消失__． (3)弹力的方向：与施力物体形变方向相反，与受力物体形变方向相同．例如 A 对 B 的弹力 FAB与 A 形 变方向相反，与 B形变方向相同． (4)胡克定律：在__弹性限度__内，弹力和弹簧的__形变__大小(__伸长__或__缩短__的量)成正比， 即 F＝__kx__，k 叫弹簧的__劲度系数__，单位是__N/m__，它取决于弹簧本身的结构(材料、匝数、直径 等)． (5)几种常见模型中弹力方向的确定 弹 力 弹力的方向 弹簧的弹力 与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向 轻绳的弹力 沿绳指向绳收缩的方向 面与面接触的弹力 垂直于接触面指向受力的物体 点与面接触的弹力 过接触点垂直于接触面(或过接触点的切面)而指向受力物体 球与面接触的弹力 在接触点与球心连线上，指向受力物体 球与球接触的弹力 垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体 杆的弹力 可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析 (6)计算弹力大小的方法 ①根据胡克定律，依 F＝kΔx 求解； ②根据力的平衡列式求解； ③根据牛顿第二定律列式求解． 考点突破 例 1 下列关于重力、重心的说法，正确的是( ) A．重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的 B．物体的重心一定与它的几何中心重合 C．用一绳子将物体悬挂起来，物体处于静止状态时，该物体的重心不一定在绳子的延长线上 D．任何物体的重心都在物体内，不可能在物体外 【解析】重力是地球附近的物体由于受到地球的万有引力而产生的，是万有引力的一个分力，故 A正 确．只有质量分布均匀，且有规则形状的物体，它的重心才与它的几何中心重合，故 B 错误．因为绳对板 的拉力与板受的重力为一对平衡力，必在一条直线上，所以重心一定在细线的延长线上，故 C 错误．重心 可以在物体上，也可以在物体之外，如质量分布均匀的空心球体的重心在球心上，不在物体上，故 D 错误． 【答案】A 【小结】1.如图所示为地面上物体所受重力的示意图： 万有引力 F 引指向地心，它的分量 F 向垂直于地轴，给物体提供随地球自转的向心力，F 引的另一个分量 是物体的重力 G.若不计自转效应，则近似地认为 mg＝G M 地m R 2 地 . 2．重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力． 3．在赤道上时，重力等于万有引力减去向心力，即 G＝F 引－F 向． 4．在两极点重力等于物体所受到的万有引力，在地球上其他位置时，重力不等于万有引力． 例 2 如下图所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的三个烧杯中，钢球与 各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态．若钢球和各容器的接触面都是光滑的，各容器的底面均水平， 则以下说法中正确的是( ) A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用 B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用 C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用 D．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用 【解析】如果将各容器的侧壁搬离，我们可以知道钢球还能处于静止状态，所以各容器的侧壁对钢球 均无弹力作用，故 A 正确，BCD 错误． 【答案】A 【小结】弹力有无的分析和判断 1．“直接判定法”： 对于形变较明显的情况，由形变情况直接判断． 2．“假设法”：先假设物体间的弹力不存在，即把与研究对象接触的物体去掉．再判断所研究物体的 运动状态是否改变．若不变则说明无弹力；若改变则说明有弹力． 3．“状态分析法”：分析除弹力以外其他力的合力，看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足， 则存在弹力，若满足则不存在弹力．并可以依据物体所受的合外力和物体的运动状态，由力的平衡或牛顿 第二定律求解物体间弹力的大小． 例 3 如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉 力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象如图乙所示．则下列判断正确的 是( ) A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B．弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比 C．该弹簧的劲度系数是 200 N/m D．该弹簧受到压力时，劲度系数不变 【解析】由图知，F－x 是一条过原点的直线，k＝ 20 0.10 N/m＝200 N/m，可知 A 错，B、C、D 正确． 【答案】BCD 【小结】正确理解公式 F＝kx，F为弹力大小，k 为劲度系数，x为相对于原长的形变量，拉长 x和压 缩 x弹力大小相等，但方向相反． 针对训练 1．如图所示，“马踏飞燕”是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，它呈现了“飞奔的骏马的一只蹄踏在飞 燕上的情景”，这座雕塑能稳稳地立着是因为(D) A．马所受重力很大 B．马蹄大 C．马的重心在飞燕上 D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上 【解析】飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞翔的燕子上，和马的重力大小没关系，和马蹄的 大小没关系，而是因为马处于平衡状态，飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，故 A、B 均错误， D 正确．根据马的形态，马的重心不会在飞燕上，C 错误． 2．如图所示为一轻质弹簧的弹力大小和弹簧长度的关系图象，根据图象判断，正确的结论是(B) A．弹簧的劲度系数为 1 N/m B．弹簧的劲度系数为 100 N/m C．无法判断弹簧的原长 D．弹簧伸长 0.2 m 时，弹力的大小为 4 N 【解析】由图读出，弹簧的弹力 F＝0 时，弹簧的长度为 L0＝6 cm，即弹簧的原长为 6 cm，故 C错误； 由图读出弹力为 F1＝2 N，弹簧的长度为 L1＝4 cm，弹簧压缩的长度 x1＝L0－L1＝6 cm－4 cm＝2 cm＝0.02 m，由胡克定律得弹簧的劲度系数为：k＝ F1 x1 ＝ 2 0.02 N/m＝100 N/m，故 A 错误，B正确；弹簧伸长 0.2 m 时， 弹力的大小为 F＝kx＝100×0.2 N＝20 N，故 D 错误． 3．一根轻质弹簧一端固定，用大小为 F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 l1；改用大小为 F2的力 拉弹簧，平衡时长度为 l2，弹簧的拉伸和压缩都在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为(C) A. F2－F1 l2－l1 B. F2＋F1 l2＋l1 C. F2＋F1 l2－l1 D. F2－F1 l2＋l1 【解析】由胡克定律得 F＝kx，式中 x 为形变量，设弹簧原长为 l0，则有 F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)， 联立方程组可以解得 k＝ F1＋F2 l2－l1 ，故选项 C正确． 考点 2 ? 轻杆、轻绳和轻弹簧模型 【p24】 夯实基础 1．三种模型对比 轻杆 轻绳 轻弹簧 模型 图示 模 型 特 点 形变 特点 只能发生微小形变 柔软，只能发生微小形变， 各处张力大小相等 既可伸长，也可压缩，各 处弹力大小相等 方向 特点 不一定沿杆，可以是任意 方向 只能沿绳，指向绳收缩的 方向 沿弹簧轴线，与形变方向 相反 作用效 果特点 可以提供拉力、支持力 只能提供拉力 可以提供拉力、支持力 大小突 变特点 可以发生突变 可以发生突变 一般不能发 生突变 2.“动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”问题 (1)“动杆”与“定杆” 关于杆，常见的有铰链连接(动杆)和固定连接(定杆)两种连接方式．“动杆”多是“二力杆”，轻杆 两端所受弹力方向一定沿杆的方向．“定杆”不能转动，轻杆两端所受弹力方向不一定沿着杆的方向． (2)“活结”与“死结” 轻绳两段分界处受力点不能移动(死结)，相当于两根独立的绳子，“死结”两侧的绳子弹力不一定等 大．当轻绳跨过滑轮或光滑的钩子时，绳子的着力点可以移动(活结)，“活结”两侧绳子的弹力一定等大．其 合力一定沿着两段绳的夹角的角平分线． 考点突破 例4如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如 图乙所示)，图甲中轻杆 AB 可绕 A点转动，图乙中水平轻杆一端 A 插在墙壁内，已知θ＝30°，则图甲中 轻杆 AB 受到绳子的作用力 F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力 F2分别为( ) A．F1＝mg、F2＝ 3mg B．F1＝ 3mg、F2＝ 3mg C．F1＝ 3 3 mg、F2＝mg D．F1＝ 3mg、F2＝mg 【解析】甲图中，结点 B 受 BC 绳子的拉力 FT、竖直绳的拉力 FT′和 AB 杆的支持力 F1，而 FT′＝mg， 根据平衡条件，有：F1＝ 3mg；乙图中，绳子对滑轮的作用力应是两股绳的合力 F2，如图所示：其中 FT＝mg 故 F2＝mg，故 D 正确，A、B、C错误． 【答案】D 例 5 如图所示，将两相同的木块 a、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系 于墙壁．开始时 a、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力 Ffa ≠0，b 所受摩擦力 Ffb ＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( ) A．Ffa大小不变 B．Ffa方向改变 C．Ffb仍然为零 D．Ffb方向向右 【解析】剪断右侧绳的瞬间，右侧绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来 一样，所以 b 相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力 Ffb方向向右，选项 C错误，D 正确．剪断右侧绳 的瞬间，木块 a 受到的各力都没有发生变化，选项 A 正确，B 错误． 【答案】AD 例 6 如图，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端 A、B 上，再挂上 带有衣服的衣架，若保持绳长和左端位置点不变，将绳右端移动到 C 点固定，衣柜一直静止，下列说法正 确的是( ) A．绳的张力大小不变 B．衣柜对地面的压力将会变小 C．绳的张力变小 D．衣柜对地面的压力将会增大 【解析】设绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子张力为 T，衣服的质量为 m，挂钩处的交点受力如图所 示， 根据共点力的平衡条件可得：2Tcos θ＝mg，若改在 C 点，绳子与竖直方向的夹角变小，绳的张力变 小，A 错误，C 正确．若绳右端固定在 C点，衣柜对地面的压力仍等于整体的重力，保持不变，则 B、D均 错误． 【答案】C 针对训练 4．(多选)下列关于弹力的说法，正确的是(AD) A．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变产生的 B．绳对物体的拉力方向总是沿绳方向的，但可以不指向绳收缩的方向 C．木块放到桌面上受向上的弹力，是由于木块发生微小形变产生的 D．弹簧的弹力方向总是沿弹簧方向，但可以沿弹簧向外 【解析】电灯受到向上的拉力，施力物体是电线，所以是电线发生微小形变而产生的，A 正确；绳子 对物体的拉力，总是沿着绳子收缩的方向，B 错误；木块受到桌面向上的弹力，是因为桌面向下微小形变 后，有向上恢复原状的趋势引起的，C 错误；弹簧的弹力总是沿着弹簧，与弹簧形变的方向相反，可以沿 着弹簧向外，也可以沿弹簧向里，D正确． 5．如图所示，杆 BC 的 B 端固定在竖直墙上，另一端 C为一滑轮．重物 G 上系一绳经过滑轮固定于墙 上 A点处，杆恰好平衡．若将绳的 A端沿墙缓慢向下移(BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则(B) A．绳的拉力增大，滑轮受绳的压力增大 B．绳的拉力不变，滑轮受绳的压力增大 C．绳的拉力不变，滑轮受绳的压力减小 D．绳的拉力不变，滑轮受绳的压力不变 【解析】绳中的弹力大小相等，即 FT1＝FT2 ＝ G，C 点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可 以组成三角形，如图中虚线所示，设 AC 段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可知 F＝2Gsin θ 2 ，当绳的 A 端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，θ增大，F 也增大，根据牛顿第三定律知，滑轮受绳 的压力增大，B 正确． 6．如图所示，两个弹簧质量不计，两个小球的重力均为 4 N，则 A、B 两弹簧在静止时的受力分别是(D) A．4 N，4 N B．8 N，8 N C．4 N，8 N D．8 N，4 N 【解析】将两个小球看成整体，根据平衡条件可知 A弹簧的弹力等于二者重力之和，即 FA＝2mg＝8 N； 单独对下面的小球分析，根据平衡条件可知：FB＝mg＝4 N，故选项 D正确，A、B、C 错误． 考 点 集 训 【p266】 A 组 1．(多选)拥有我国自己知识产权的大飞机是几代航天人的梦想，这一梦想已经变成了现实，如下图 所示，具有完全知识产权的 C919 国产客机 2014 年试航，2018 年陆续交付使用．下列关于 C919 客机的说 法正确的是(BC) A．C919 客机受到的重力指向地心 B．C919 客机受重力的同时，它也对地球产生引力 C．C919 客机受到的重力总是垂直水平面向下 D．C919 客机匀速飞行，它不受重力作用 【解析】重力的方向总是竖直向下(也可以说成垂直水平面向下)，而不一定指向地心，选项 A 错误， C 正确；C919 客机受重力的同时，它也对地球产生引力，选项 B 正确；C919 客机匀速飞行，它仍受重力作 用，选项 D 错误． 2．(多选)关于弹力，下列说法正确的是(ABD) A．弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反 B．轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向 C．轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆 D．在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比 3．A 的质量为 m，置于光滑水平地面上，其上表面固定一根轻弹簧，弹簧原长为 L0，劲度系数为 k， 如图所示．现将弹簧上端 B 缓慢地竖直向上提起一段距离 L，使物块 A离开地面，若以地面为势能零点， 则这时物块 A上升的高度为(D) A．L＋L0 B．L＋L0＋ mg k C．L－L0＋ mg k D．L－ mg k 【解析】物块 A 刚离开地面时，弹簧所受的弹力等于物块的重力，根据胡克定律得弹簧伸长的长度 x ＝ F k ＝ mg k ，由弹簧上端 B缓慢的竖直向上提起的距离 L，则物块上升的高度为 h＝L－x，故 A、B、C 错误， D 正确． 4．某同学在实验室中找到一根弹簧，经测量发现其弹力 F与伸长量 x 的关系如图甲所示(图中 F0、F1、 x1已知)．现将这根弹簧上端固定，下端接一质量为 m的小球(如图乙所示)，待小球静止后，将小球向下拉 一小段距离(在弹簧的弹性限度内)，此时弹簧的伸长量为x2，然后由静止释放小球，小球在竖直方向运动．弹 簧质量可忽略不计，重力加速度为 g.当小球速度达到最大时弹簧的伸长量为(C) A. mgx1 F1 B. mgx1 F1－F0 C. （mg－F0）x1 F1－F0 D. （mg－F0）（x2－x1） F1－F0 【解析】题中所述弹簧是一种特殊的弹簧，自然状态下，弹簧的各圈是紧密挨在一起的，并且相互是 挤压的，如果弹簧的一端固定，另一端用一个从零逐渐增大的力拉弹簧，弹簧并不会马上就伸长，而是要 大于某一值时才会发生形变，也就是题中的 F0，这个力叫这个弹簧的初始张力．实际上 F0是一个临界状态， 当作用力为 F0时， 我们认为弹簧没有伸长，此时弹簧各圈间还接触，但已经没有挤压作用了．对于这样 的弹簧我们要注意，F＝kx(k 为劲度系数，x 为形变量)已经不适用了，题中所述弹簧的弹力可表示为 F＝ F0 ＋kx(F0为初始张力，k为劲度系数，x 为形变量)，由题图甲可知 k＝ F1－F0 x1 .当小球在竖直方向运动的时候， 当弹簧的弹力 F＝mg 时小球的速度最大，设此时弹簧的形变量为 x′，则有 F0＋kx′＝mg，代入上面 k的 表达式，化简可得 x′＝ （mg－F0）x1 F1－F0 ，故选项 C 正确． 5．在如图所示的四幅图中，AB、BC 均为轻质杆，各图中杆的 A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在 B 处由铰链相连接．下列说法正确的是(B) A．图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B．图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的 BC 杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D．图中的 BC 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 【解析】轻质杆与轻绳的区别在于轻质杆不但能被压，还能被拉，而轻绳只能被拉，根据这一点再取 B 点为研究对象并进行受力分析可得到图乙中 AB 不能用轻绳代替，B 点受力不能平衡，所以正确的选项应 该是 B. 6．用一大小为 10 N 的力压一轻弹簧，其长度为 10 cm，改为大小为 20 N 的力拉弹簧，其长度变为 16 cm，若用 10 N 的力拉弹簧，其长度为(B) A．12 cm B．14 cm C．13 cm D．15 cm 【解析】根据胡克定律得： 第一次用 10 N 的力压弹簧时，有：F1＝k(l0－l1)，代入得： 10＝k(l0－0.1) 第二次用 20 N 的力拉弹簧时，有：F2＝k(l2－l0)，代入得： 20＝k(0.16－l0) 联立解得：k＝500 N/m，l0＝0.12 m 则第三次用 10 N 的力拉弹簧，其长度为 l3＝l0＋ F3 k ＝ 0.12＋ 10 500 m＝0.14 m＝14 cm，故选项 B 正确． B 组 7．如图所示，一个光滑小球置于光滑半球面的最底端，一块长度与半球半径相同且竖直放置的光滑 挡板一端固定在球心 O，另一端在球面上绕球心 O 逆时针方向缓慢转动，沿球面向上推动小球，则在小球 运动的过程中(该过程中小球可视为质点，并一直未脱离半球面)，木板对小球的推力 F1、半球面对小球的 支持力 F2的变化情况正确的是(B) A．F1增大、F2增大 B．F1增大、F2减小 C．F1减小、F2减小 D．F1减小、F2增大 【解析】F1总是与木板垂直，F2的方向总是指向球面的球心，设木板转到与竖直方向夹角为α，画出 小球受力的矢量三角形图，由正弦定理，有： F1 sin α ＝ F2 sin θ ＝ G sin 90° ，转动中，α↑，θ↓，∴F1↑， F2↓，B 对． 8．如图，天花板上相距 120 cm 的 A、B 两点分别悬挂着两根轻质弹簧，两弹簧的另一端在 O 点相连．现 在 O点悬挂一质量为 m＝5 kg 的重物，待稳定后量得两弹簧长度均为 65 cm；将重物换为质量为 M＝16 kg 的另一重物，稳定后经测量知弹簧 OA 与弹簧 OB 垂直，且弹簧 OA 与水平面夹角为 53°(sin 53°＝0.8， cos 53°＝0.6)．试求两根弹簧的劲度系数．(g＝10 m/s 2 ) 【解析】挂重物 m时，由几何关系可知，弹簧 OA、OB 与水平方向夹角α相等，且 sin α＝ 5 13 ，cos α ＝ 12 13 ，此时两弹簧长度 lA1＝lB1＝65 cm 对结点 O 受力分析如图，其平衡条件为：FA1cos α＝FB1cos α；FA1sin α＋FB1sin α＝T1 根据 m 平衡，此时挂线张力：T1＝mg 代入数据得：FA1＝65 N，FB1＝65 N； 挂上重物 M 时，设 OA 与水平方向夹角为β，由几何关系可知，此时两弹簧长度为 lA2＝lABcos β＝72 cm；lB2＝lABsin β＝96 cm 对结点 O 受力分析如图，其平衡条件为：FA2＝T2sin β； FB2＝T2cos β 根据 M 平衡，此时挂线张力：T2＝Mg， 代入数据得：FA2＝128 N，FB2＝96 N 设 A 弹簧原长为 lA，由胡克定律 F＝kx 可知： FA1＝kA(lA1－lA)；FA2＝kA(lA2－lA) 将上述两式相减得：FA2－FA1＝kA(lA2－lA1) 代入数据可得：kA＝900 N/m；同理可得：kB＝100 N/m