匀变速直线运动的速度与时间的关系巩固练习B

匀变速直线运动的速度与时间的关系巩固练习B

【巩固练习】 一、填空题： 1、汽车原来的速度是 10m/s，在一段下坡路上以 0.5m/s2 的加速度做匀加速直线运动，则汽 车加速行驶了 10s 时的速度为________． 2、物体做匀加速直线运动，到达 A 点时的速度为 5m/s，经 2s 到达 B 点时的速度为 11m/s， 再经过 3s 到达 C 点，则它到达 C 点时的速度为________． 3、试说明如图所示的 v-t 图象中的图线分别表示什么运动? （1）________________________________________________________ （2）________________________________________________________ （3）________________________________________________________ （4）________________________________________________________ 4、一质点从静止开始以 1m/s2 的加速度匀加速运动，经 5s 后做匀速运动，最后 2s 的时间 质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是 。减速运动时的加速度 是 。 二、选择题： 1、下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( ) A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的 C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大 D．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化在单位时间内越大，加速度越大 2、某质点的运动图象如图所示，则质点( ) A．在第 1 s 末运动方向发生变化 B．在第 2 s 末运动方向发生变化 C．在第 2 s 内速度越来越大 D．在第 3 s 内速度越来越大 3、汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致。现有加速度减小时的四种说法： （1）汽车的速度也减小；（2）汽车的速度仍在增大；（3）当加速度减小到零时，汽车静 止；（4）当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大。其中正确的是( ) A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．（2）（3） 4、足球以 8 m/s 的速度飞来，运动员把它以 12 m/s 的速度反向踢出，踢球时间为 0．2 s， 设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为 ( ) A．-200 m/s2 B．200 m/s2 C．-100 m/s2 D．100 m/s2 5、有一物体做直线运动，其 v—t 图象如图所示，从图中看出，物体加速度和速度方向相同 的时间间隔是 ( ) A．只有 0＜t＜2 s B．只有 2 s＜t＜4 s C．0＜t＜2 s 和 6 s＜t＜8 s D．0＜t＜2 s 和 5 s＜t＜6 s 三、计算题： 1、火车正常行驶的速度是 v0=54km/h．关闭发动机后，开始做匀减速运动．在 t=6.0s 时， 火车的速度是 v=43.2km/h，求： (1)火车的加速度 a 的大小； (2)在 t1=15s 时，火车速度 v1 的大小； (3)在 t2=45s 时，火车速度 v2 的大小． 2、汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图所 示． (1)画出汽车在 0～60s 内的 v-t 图线； (2)求在这 60s 内汽车行驶的路程． 3、汽车原来用 10m/s 的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地 方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到 2m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即放开 刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过 程用了 12s．求： (1)减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后 2s 及 10s 末的瞬时速度． 4、短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了 100 m 和 200 m 短跑项目的新世界纪录，他的成 绩分别是 9.69s 和 19.30s．假定他在 100m 比赛时从发令到起跑的反应时间是 0.15 s，起跑 后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动．200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段 的加速度和加速时间与 100m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速 率只有跑．100m 时最大速率的 96%．求： (1)加速所用时间和达到的最大速率； (2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数) 【答案与解析】 一、填空题： 1、15m/s 解析：由匀变速直线运动的速度公式得 0 10 0 5 10 15v v at . m / s      2、20m/s 解析：设到达 B、C 两点的速度分别为 B Cv v、 ， 根据题意有 11 5 2 11 3 B C =v a v a     可得 Cv  20m/s 3、（1）0-1s，物体做初速度为-1m/s，加速度为 1m/s2 的匀减速直线运动； 1s-2s，物体做初速度为 0，加速度为 1m/s2 的反向匀加速直线运动； （2）0-1s，物体做初速度为 0，加速度为 1m/s2 的匀加速直线运动； 1s-2s，物体做初速度为 1m/s，加速度为-1m/s2 的匀减速直线运动； （3）0-1s，物体做初速度为 1m/s，加速度为-1m/s2 的匀减速直线运动； 1s-2s，物体做初速度为 0，加速度为 1m/s2 的匀加速直线运动； （4）0-1s，物体做初速度为 1m/s，加速度为-1m/s2 的匀减速直线运动； 1s-2s，物体做初速度为 0，加速度为 1m/s2 的反向匀加速直线运动； 4、5m / s 22 5. m / s 解析：对匀加速阶段， 0 0 5 1 5v v at m / s      ，也就是匀速运动的速度； 对匀减速阶段， 2 0 5 2 0 2 5v v at a a . m / s        ，负号表示与原来速度方向相 反。 二、选择题： 5、BD 解析：匀变速直线运动的加速度恒定，但其方向与速度方向可能相同，也可能相反，故 A 错；根据加速度的定义可知，B、D 对，C 错． 6、BD 解析：题图为速度一时间图象，由图可知，第 1s 末速度达到最大，运动方向不变，A 错； 第 2s 末速度为零，然后反向加速，速度方向改变，B 正确；第 2s 内质点做减速运动，速度 减小，C 错；第 3 s 内质点做反向的加速运动，速度增大，D 正确． 7、B 解析：加速度方向与速度一致，汽车做匀加速直线运动，速度增大；当加速度减小为零时， 速度达到最大。故答案为 B。 8、C 解析：设初速度为正，则有 2 20 0 12 8 1000 2 v vv v at a m / s m / st .          9、D 解析：0＜t＜2 s，速度与加速度均为正值，方向相同； 5 s＜t＜6 s，速度与加速度均为 负值，方向相同；2 s＜t＜4 s，加速度为零；6 s＜t＜8 s，速度为负值，加速度为正值， 方向相反。 三、计算题： 1、（1）0.5m/s2 （2）7.5m/s （3）0 解析：v0=54km/h=15m/s，v=43.2km/h=12m/s (1) 2 20 0 12 15 0 56 v vv v at a m / s . m / st         ,加速度方向与速度方向相反； (2) 0 0 0 15 300 5 v vv v at t s sa .        ，即火车经 30s 静止。 在 t1=15s 时， 1 0 15 0 5 15 7 5v v at ( . ) . m / s       (3) 火车经 30s 静止, 在 t2=45s 时，火车速度 v2=0 2、（1） （2）900m 解析:(1)设 t＝10，40，60s 时刻的速度分别为 v1，v2，v3． 由图知 0～10s 内汽车以加速度 2m/s2 匀加速行驶，由运动学公式得 v1＝2×10m/s＝20m/s． ① 由图知 10～40s 内汽车匀速行驶，因此 v2＝20m/s． ② 由图知 40～60s 内汽车以加速度-1m/s2 匀减速行驶，由运动学公式得 v3＝20-1×20＝0． ③ 根据①②③式，可画出汽车在 0～60s 内的 v-t 图线，如下图所示． (2)由上图可知，在这 60 s 内汽车行驶的路程为 0 20 20 010m 20 30m 20m 900m2 2s         ． 3、（1）-1m/s2，2m/s2 （2）8m/s 6m/s 解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示， 设卡车从 A 点开始减速，则 vA＝10m/s，用 t1 时间到达 B 点，从 B 点又开始加速，用时 间 t2 到达 C 点，则 vB＝2m/s，且 2 1 1 2t t ， 1 2 12st t  ，可得 t1＝8s，t2＝4s． 由 v＝v0+at 得，在 AB 段，vB＝vA+a1t1， 在 BC 段，vC＝vB+a2t2， 联立①②两式代入数据解得 a1＝-1m/s2，a2＝2m/s2． (2)2s 末的速度为 v1＝vA+a1t′＝10m/s-1×2m/s＝8m/s， 10 s 末的速度为 v2＝vBa2t″＝2m/s+2×(10-8)m/s＝6m/s． 4、(1)t＝1.29s v＝11.24m/s (2) 28.71m / sa  解析:(1)设加速所用时间为 t(以 s 为单位)，匀速运动的速度为 v(以 m/s 为单位)，则有 1 (9.69 0.15 ) 1002 vt t    ， ① 1 (19.30 0.15 ) 0.96 2002 vt t v     ， ② 由①②式得 t＝1.29s． v＝11.24m/s． (2)设加速度大小为 a，则 28.71m /sva t   ．